Зорин В.М. Атомные электростанции

Определение последних двух параметров становится ясным, если записать соотношения для полной выработки электроэнергии за

время τ :

р

τ

p

n

Э = ∫ N(τ)dτ = ∑ NiΔτi = Ncpτp = Nmaxτmax = Nустτуст . (2.1)

i = 1

0

Здесь интегральная формула показывает скорее всего теоретическую возможность расчета Э. На практике полное количество элект-

роэнергии определяется суммированием, для чего интервал 0 – τ

р

разбивается на n подынтервалов c неравными продолжительностями Δτ , в пределах каждого из которых вырабатываемая мощность N

Из (2.1) могут быть получены формулы для расчета параметров

межуток времени (за сутки или за год в зависимости от того, какой график анализируется), в течение которого требовалось бы работать с максимальной мощностью, чтобы было выработано (и соответственно потреблено) количество электроэнергии Э.

Степень неравномерности графика характеризуется коэффициен-

Его также называют коэффициентом заполнения графика или коэффициентом нагрузки.

Степень полноты использования установленного на электростанциях оборудования характеризуется коэффициентом использования

В наибольшей мере полнота использования установленного обо-

Приведенные параметры и коэффициенты применяются также как характеристики использования оборудования конкретной элект-

31

Qто, ГДж/ч

I

II

8760

Рис. 2.7. Годовой график тепловой нагрузки по продолжительности:

I — отопление, вентиляция, кондиционирование воздуха; II — горячее водоснабже-

ние, технологические процессы в промышленности

ростанции или отдельного турбогенератора за период τ (сутки,

р

год).

Так, для базовых электростанций τ обычно составляет 6000—

уст

7000 ч/год (μ = 0,7…0,8), для пиковых электростанций или устано-

уст

вок — 2000 ч/год и менее. Чем больше μ , тем, как правило, лучше

уст

экономические показатели электростанции.

Атомные, как и тепловые электростанции (ТЭС), нередко должны обеспечивать промышленное производство и жилищно-бытовой сектор не только электрической, но и тепловой энергией.

Годовой график тепловой нагрузки Qо по продолжительности

т

показывает, что потребление теплоты в течение года также неравномерно, что сказывается на составе оборудования теплофикационных установок, являющихся частью паротурбинной установки электростанции (рис. 2.7).

Контрольные вопросы и задания

1.Что такое коэффициент заполнения графика нагрузки?

2.Укажите основное назначение графика годовых электрических нагрузок по продолжительности.

3.Перечислите основные характеристики суточного графика электрической нагрузки.

4.Нарисуйте примерный суточный график электрической нагрузки (в про-

центах от N ), заменив плавную линию ступенчатой с площадками постоянной max

32

мощности в течение 2 ч. Рассчитайте по этому графику и нанесите на него N

ср

и τ . max

5. Рассчитайте продолжительность использования максимума нагрузки и коэффициент заполнения суточного графика электрической нагрузки энергосистемы,

N = 3,2 æ106 кВт.

ср

6. Определите максимальную мощность электростанции и число часов использования установленной мощности, если электростанция мощностью 1000 МВт

выработала за год 6æ106 МВт æч электроэнергии. Коэффициент использования максимума нагрузки был равен 0,7.

33

Глава 3

ЭКОНОМИЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ

АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Целью создания атомной электростанции (как и любого другого технического объекта) является ее функционирование, т.е. выполнение ею определенных функций, главная из которых — производство электроэнергии. В процессе работы атомной электростанции проявляются ее свойства, характеризующие ее функционирование. Свойства эти — экономичность и надежность [5].

3.1. Свойство экономичности

Экономичность — это свойство объекта производить свою продукцию с минимальными затратами. При этом под затратами понимаются как капиталовложения, так и ежегодные расходы (издержки).

Капитальные вложения — это все средства, необходимые для сооружения (строительства) объекта (например, АЭС) и полностью относящиеся к данному объекту.

Ежегодные (эксплуатационные) расходы — это все средства, необходимые для нормального функционирования объекта: затраты на сырье, топливо, расходуемые материалы, покупные электроэнергию и теплоту, зарплату, амортизационные отчисления и некоторые другие.

Амортизационные отчисления — это денежное выражение постепенного износа основных средств. Они предназначены для полного восстановления (ремонта) или для реновации (замены на новое) оборудования.

Экономичность — это свойство функционирования, так как оно проявляется только при эксплуатации объекта. Только в этот период объект выдает свою продукцию (АЭС — электроэнергию). И, конечно, важно, при каких затратах эта продукция получается.

При проектировании или исследовании предполагаемой к строительству АЭС ее экономичность прогнозируется, т.е. рассчитывается. На повышение экономичности в результате снижения капиталовложений и сокращения ежегодных расходов направлены усилия разработчиков оборудования и проектировщиков электростанции. Известны способы выражения экономичности с помощью, например, приведенных или полных затрат.

34

К, И, Z, руб.

затраты на строительство и эксплуатацию атомной электростанции:

К, И — капитальные и эксплуатационные затраты за год, указанный в индексе,

ττ

руб/год (на оси абсцисс могли быть обозначены не условные, а календарные годы)

Таким образом, чтобы атомная электростанция функционировала (давала электроэнергию), ее надо построить, а чтобы построить — нужны капиталовложения К, руб., за годы строительства. Чтобы построенная АЭС функционировала, нужны эксплуатационные расходы И, руб., за годы эксплуатации. Полные затраты — это сумма всех денежных средств, израсходованных на сооружение объекта и его эксплуатацию. В общем случае полные затраты суть функция от времени (рис. 3.1):

Интенсивности капиталовложений К и эксплуатационных расхо-

τ

дов И — это соответствующие затраты в год τ.

τ

Требуемые для сооружения электростанции капиталовложения можно оценить по удельным капиталовложениям, которые в настоящее время в западных странах составляют, долл. США/кВт установленной мощности:

Ежегодные эксплуатационные расходы можно оценить по себестоимости электроэнергии с = И /Э (Э — годовая выработка электро-

эτ τ τ

энергии, кВтæч/год), которая в западных странах* равна, цент/(кВтæч):

* В России средние тарифы на электроэнергию на оптовом рынке для АЭС в 2005 г. были равны примерно 1,8 цент/(кВтæч) с учетом инвестиционной составляющей и 1,1 цент/(кВтæч) без учета инвестиционной составляющей; для ТЭС — примерно 2,2 цент/(кВтæч) без учета инвестиций (http://kunpp.rosenergoatom.ru/rus/press/faq).

35

Строительство атомной электростанции продолжается в течение нескольких лет (Δτ = 7…9 лет). При Δτ = 7 лет распределение капита-

ловложений по годам, %, примерно следующее: 3, 10, 20, 23, 23, 18, 3. Если деньги вместо затрат на строительство положены в банк, то

они дадут прибыль в виде процента. За τ лет по формуле сложных процентов, когда проценты начисляются не только на вложенный

капитал К , но и на проценты за предыдущие годы, конечная сумма

0

будет определяться по формуле

К(τ) = К (1 + Е )τ,

0

где Е — норма доходности.

Аналогичным образом увеличивается и сумма, вкладываемая в строительство, с помощью операции приведения расходуемых на

τ = τ + 1

с

где τ — год приведения капиталовложений (как правило, год окон-

пр

чания строительства τ = τ ); τ = τ + 1, τ + 2, …, τ — годы строи-

тельства; τ — год начала строительства; в момент начала строитель-

с

ства К = 0; Е — нормативный коэффициент приведения

τпр

с

капиталовложений, учитывающий увеличение вложенного в строительство капитала.

Аналогия с банком позволяет сделать вывод: коэффициент приве-

женные в строительство деньги должны быть возвращены за счет продажи выпускаемой продукции.

Полные (суммарные) приведенные затраты на электростанцию за

срок τ (расчетный период окупаемости) составят

р

где И — ежегодные эксплуатационные расходы (как правило, посто-

τ

янные; иначе требуется усреднение за τ ).

р

Приведенные годовые затраты обычно рассчитываются следующим образом:

где Е = 1/τ — нормативный коэффициент эффективности капита-

нр

ловложений.

36

Расчетная стоимость единицы выпускаемой продукции — электроэнергии — будет составлять:

где Э — номинальная (расчетная) или фактическая выработка элект-

роэнергии в течение года. При стоимости электроэнергии зэ все вложенные в электростанцию деньги будут возвращены за период вре-

мени τ .

р

Из приведенных формул видно, что чем выше Е , тем дороже

пр

строительство (больше К ) и тем дороже будет продукция объекта.

пр

Для уменьшения стоимости продукции и повышения ее конкурентоспособности капиталовложения в этом случае надо уменьшать.

Как видно из (3.4) и (3.5), в стоимость выпускаемой продукции

Можно сделать вывод, что должно быть Е ≈ Е (иначе или будет удо-

н

рожаться продукция в случае, если Е > Е, или вклад в банк будет

н

выгоднее, если Е < Е ).

н

Чтобы экономика страны развивалась, необходимы капиталовложения (инвестиции) в строительство новых хозяйственных объектов, а так как для любых хозяйственных объектов требуется электроэнергия, то нужно и строительство электростанций.

Капиталовложения — это вклад в лучшую жизнь в будущем (за счет сегодняшнего дня). Если же возможные капиталовложения «проесть» сегодня, то страна и ее население лишатся определенного объема продукции завтра, поскольку она не будет произведена.

Для стимулирования капиталовложений в развитие отдельной отрасли или хозяйства страны нужно уменьшать Е . Чем выше Е и Е , тем дороже продукция строящегося объекта. Уменьшая Е и Е ,

следует снижать и ставку банковской доходности Е. При высоком банковском проценте капиталовложения будут невыгодными.

Из изложенного следует, что значения рассмотренных экономических коэффициентов не должны существенно разли-

можно записать формулу для интегральных дисконтированных (при-

37

веденных) затрат [6], в которой время изменяется с шагом, равным

не только одному году*:

τ

дятся не только капиталовложения, но и эксплуатационные расходы (оба финансовых потока стали равнозначными). В зависимости от целей расчета пределы интегрирования могут быть любыми.

Если годом приведения затрат выбран год окончания строительства τ , то за период строительства τ – τ капиталовложения возрас-

тут (показатель степени в этот период будет больше нуля), а суммарные эксплуатационные расходы уменьшатся (показатель степени будет отрицательным), и тем в большей мере, чем больше срок экс-

плуатации (больше τ ). Отсюда следует, что в зависимости от

э

выбранного года приведения значение интегральных приведенных затрат будет изменяться. Выбор года окончания строительства в качестве года приведения затрат не случаен: в период строительства вкладываемый капитал «замораживается» (не работает), но он должен приносить прибыль аналогично тому, как если бы был положен в банк. После окончания строительства электростанция работает, выпускает свою продукцию — электроэнергию. В результате ее продажи ежегодно осуществляется покрытие как эксплуатационных расходов, так и части приведенных капиталовложений.

Если принять, что капиталовложения единовременны (производятся в течение не более одного года), срок эксплуатации достаточно большой и интенсивность эксплуатационных расходов постоянна, то после интегрирования уравнения (3.6) может быть получена формула, аналогичная (3.4):

Разделив обе ее части на р, получим уравнение, тождественное

(3.3), при условии τ = 1/р.

р

При проведении расчетных исследований технологической схемы

электростанции часто принимают К = К, где К — полная стоимость

пр

оборудования станции с учетом или без учета стоимости зданий и

* Новая функция приведения получается как экспонента от логарифма степенной

38

сооружений в зависимости от цели исследования. В этом случае под интегралом уравнения (3.6) останется только интенсивность эксплуатационных расходов и при сформулированных условиях получим

Z = К + И /р

Рассмотрим пример использования критерия минимума приведенных затрат З, рассчитываемых по (3.7а), для решения задачи оптимизации атомных электростанций.

Пусть С — некоторый условный параметр, отражающий степень совершенства электростанции. Чем выше совершенство АЭС, тем большие капиталовложения требуются, но уменьшаются эксплуатационные затраты (если увеличиваются или уменьшаются и те и другие, то оптимизация бессмысленна).

Из рис. 3.2 следует:

1)параметры, принимаемые при проектировании станции (влияющие на совершенство станции — параметр С), имеют оптимальное значение, при котором приведенные затраты минимальны (а значит, минимальны и полные дисконтированные затраты Z и рассчетная стоимость продукции);

2)норма дисконтирования р играет важную роль: чем она меньше, тем большее совершенство АЭС может быть достигнуто. Следовательно, ядерная энергетика будет развиваться более динамично.

З, руб/год

К

З = рК + И

Рис. 3.2. Зависимости капиталовложений и интенсивности эксплуатационных затрат от некоторого параметра С, характеризующего совершенство электро-

станции

39

При плановой экономике, т.е. при плановом возведении объектов топливно-энергетического комплекса, в Советском Союзе принима-

лось: Е = 0,08; Е = 0,12. Этим значениям могла бы соответство-

пр н

вать норма дисконтирования р ≈ 0,1.

Как уже отмечалось, правильно установленная норма дисконтирования может способствовать увеличению капиталовложений, т.е. повышению темпов развития производства в стране. Не затрагивая другие аспекты влияния нормы дисконтирования на жизнь страны, приведем вывод, следующий из результатов исследований, представленных в [6]: чем норма дисконтирования ниже, тем быстрее идет экономическое развитие страны. Если страна, интегрированная в мировую экономику, не ставит себе целью отстать в экономическом развитии от передовых капиталистических стран, то она должна установить норму дисконтирования не выше, чем в этих странах. Например, в США норма дисконтирования находится на уровне 5 %

вгод (р = 0,05 1/год)*.

Всовременной экономической науке для обоснования технических решений и проектов используется ряд экономических показателей [7, разд. 10]:

•чистый дисконтированный доход (сумма приведенных к началу функционирования объекта разностей между фактической стоимостью реализованной продукции и затратами на ее производство — по годам расчетного периода строительства и эксплуатации объекта). Нулевое значение чистого дисконтированного дохода говорит о том, что инвестор вернет вложенный капитал с процентом, равным норме дисконтирования (т.е. вкладывать капитал в данный объект или в банк одинаково выгодно). Установлено также, что чистый дисконтированный доход возрастает при уменьшении нормы дисконтирования, а при ее повышении может стать и отрицательным;

•дисконтированный срок окупаемости (период строительства и эксплуатации объекта, после которого чистый дисконтированный доход равен нулю);

* В рыночной экономике норма доходности (или норма дисконтирования) не устанавливается государственным регулированием. Она может быть определена следующим образом:

Е = Ref – Inf + R,

где Ref — ставка рефинансирования (процент на кредит Центрального банка коммерческим банкам); Inf — уровень инфляции; R — поправка на риск. По данным на октябрь 2009 г., Ref = = 9,5 %, Inf = 8 % (ожидаемое значение на 2009 г.). Для сооружения АЭС на основе освоенных (апробированных, т.е. с малым риском) проектов поправка на риск может быть принята равной 3—5 %. Малое значение нормы дисконтирования (р = Е = 4,5 %) не может, однако, стимулировать инвестиции в условиях нестабильной экономики. При обосновании инвестиционных проектов в настоящее время принимают р = 10 % и более.

40