Зорин В.М. Атомные электростанции

Для контроля расчетов по (19.1) и (19.3) можно ориентироваться на следующие значения η при работе группы ступеней перегретым

Пример. Оценить внутренние относительные КПД цилиндров турбины

(один двухпоточный ЦВД и четыре двухпоточных ЦНД), если известно: р =

С использованием программы WaterSteamPro [26] определим параметры

пара в отборах, рассчитанных по выполненному распределению подогрева питательной воды между подогревателями системы регенерации (см. в § 15.4, с. 251— 254), был проведен предварительный расчет тепловой схемы (см. рис. 15.9) и получены следующие расходные характеристики: расход пара на входе в первую

ступень — 1495 кг/с, на выходе из ЦВД — 1275 кг/с, средний расход пара D =

ср

= 1385 кг/с или в расчете на один поток в ЦВД — 692 кг/с. Как следует из фор-

хода не требуется большая точность; эта оценка может быть произведена, например, по данным для турбин с близкими к рассчитываемой параметрами и с использованием пропорциональной зависимости от мощности.

Далее рассчитаем коэффициент влияния влажности по формуле (19.2):

k= 1 – 0,72(0,01 + 0,186)/2 = 0,929,

вл

где а = 0,72 принято в соответствии с приведенными ранее рекомендациями;

вл

внутренний относительный КПД ЦВД при работе перегретым паром:

361

= 0,49 МПа (принимаем δp = 0,07 — относительное гидравлическое сопротив-

Параметры пара на выходе из ЦНД при изоэнтропном его расширении: hад =

к

Рис. 19.7. h, s-диаграммы для турбины К-1000-5,9/50, построенные по результатам поступенчатого расчета ее проточной части (сплошные линии) и по внутренним относительным КПД, рассчитанным по (19.1) и (19.3) (штрихпунктирные линии) :

штриховыми линиями показаны изоэнтропные процессы расширения пара в цилиндрах

362

• внутренний относительный КПД ЦНД при работе перегретым паром:

По предварительному расчету были найдены расход пара на входе в первую ступень ЦНД D = 1000 кг/с и расход пара в конденсатор D = 850 кг/с или в

расчете на один выхлоп (z = 8) 106 кг/с. Для последней ступени была принята

Сопоставление рассчитанных по формулам (19.1), (19.3) внутренних относительных КПД ЦВД и ЦНД с результатами теплового поступенчатого расчета турбины К-1000-5,9/50, приведенного в [27], (исходные данные для примера взяты применительно к той же турбине) приводится на рис. 19.7. Видно неплохое совпадение действительных (рабочих) теплоперепадов в ЦНД и заметное их расхождение в ЦВД; несовпадения значений энтальпии пара в отборах можно считать приемлемыми.

19.4. h, s-диаграмма процесса расширения пара в турбине

При проведении расчета тепловой схемы ПТУ необходима h, s-диа- грамма процесса расширения пара в турбине. По ней определяются параметры пара, отводимого из турбины на регенеративные и сетевые подогреватели, на другое теплообменное оборудование. После этого появляется возможность решения уравнений теплового баланса для этих теплообменников. Наиболее точные результаты могут быть получены, если h, s-диаграмма построена по параметрам пара в точках отбора. Энтальпия отводимого от турбины пара по сравнению с энтальпией пара, продолжающего работу в турбине, во-первых, несколько возрастает из-за его торможения и, во-вторых, может быть меньше за счет большей влажности: из-за центробежных сил в рабочей решетке влажность пара на периферии, откуда организуется отвод пара, оказывается большей. Учет этих факторов возможен при расчетах турбины, проводимых с использованием экспериментальных данных.

Для первых расчетов тепловой схемы ПТУ h, s-диаграмма может быть построена следующим образом.

Исходными данными являются параметры пара на входе и выходе цилиндров турбины. Если турбина состоит из части (цилиндра)

363

высокого давления (ЧВД) и части (одного или нескольких цилиндров) низкого давления (ЧНД), то должны быть заданы: давление и температура (или сухость) пара, подводимого к турбине; разделительное давление, давление и температура на входе в ЧНД, определяемые характеристиками устройств (ресивера, пароперегревателя, сепаратора, отсечного клапана), установленных на тракте перепуска пара между цилиндрами; давление в конденсаторе.

Относительные потери давления в устройствах между ЦВД и ЦНД (или между ЦВД и ЦСД) оцениваются в соответствии с реко-

мендациями [24]:

для перепускного паропровода (ресивера) δр

Потери давления отнесены к давлению на входе в соответствую-

щее устройство.

Давление пара на входе в первую ступень ЦВД рассчитывается по

где δp — относительные потери давления в результате дросселиро-

0

вания пара в паровпускных устройствах (в стопорно-регулирующих

клапанах турбины); для современных турбин δp = 0,025…0,05.

0

От точки (p ′ , h ) строится изоэнтропный процесс расширения

00

По располагаемым теплоперепадам цилиндров и рассчитанным по формулам (19.1) и (19.3) внутренним относительным КПД опре-

Можно считать, что таким образом получены значения рабочих теплоперепадов и энтальпий на выходе для заторможенного потока пара,

364

так как, во-первых, формулы (19.1) и (19.3) — оценочные и, во-вто- рых, потери с выходной скоростью из ЦВД сравнительно невелики, а из ЦНД — учтены в формуле (19.3).

Конечные состояния пара в цилиндрах находятся по значениям

ширения пара строится в h, s-диаграмме соединением начальных и конечных точек прямыми или плавными (с учетом усиления влияния влажности по мере ее увеличения) линиями, что можно проследить по рис. 19.7 (штрихпунктирные линии).

Значения давлений в точках отбора пара из турбины рассчитываются на основе распределения подогрева питательной воды между подогревателями регенеративной системы, которое к моменту построения процесса в h, s-диаграмме должно быть уже проведено. По тем-

пературам на выходе из подогревателей t и минимальным темпера-

вi

турным напорам (недогревам воды) δt определяются температуры

i

конденсации t (см. § 15.6) и по ним — давления конденсации пара

si

р . После этого рассчитываются давления в отборах:

si

где δр — относительные потери давления в паропроводе от тур-

пi

бины до i-го подогревателя, которые зависят от скорости пара в

паропроводе. Чем меньше скорость, тем меньше δр , и вода в этом

пi

подогревателе может быть нагрета (при прочих равных условиях) до более высокой температуры. Это позволяет уменьшить расход пара из соседнего отбора с большим давлением, в результате чего «сэкономленный» пар произведет в турбине дополнительную работу. «Противовесом» уменьшению скорости является рост металлоемкости паропровода. Оптимальная скорость в паропроводе от отбора турбины с наименьшим давлением оказывается наибольшей, как и оптимальное значение потери давления.

В оценочных расчетах принимают для подогревателя с наимень-

шим давлением δр = 10 % и далее при переходе к очередному

п

подогревателю с большим давлением это значение уменьшают каждый раз примерно на 1 %.

По точкам пересечения построенных линий процесса расширения

турбины. На этом предварительное построение процесса расширения пара в турбине в h, s-диаграмме можно было бы считать законченным, ожидая, что расчет проточной части турбины внесет необходимые уточнения. Однако можно повысить точность предварительного расчета тепловой схемы ПТУ, приняв во внимание, что отборы пара могут быть созданы только после каких-либо ступеней турбины.

365

Параметры пара в точках отбора зависят от множества различных

факторов. К ним относятся:

•число ступеней в проточной части каждого цилиндра турбины, определяемое располагаемыми теплоперепадами, приходящимися на каждую ступень;

•совершенство проточной части, выражаемое внутренними относительными КПД отдельных ступеней и частей (цилиндров) турбины

изависящее от значительного числа конструктивных характеристик, включая, например, характеристики внутриканального влагоудаления;

•скорости пара в ступенях и отсеках турбины, зависящие как от их геометрических характеристик, так и от расходов.

При этом проходные сечения в сопловых и рабочих решетках каждого цилиндра должны изменяться плавно, так же как и сама

форма каналов проточной части (ее меридиональные обводы).

Плавно от входа в турбину до выхода из нее должны изменяться, как правило, увеличиваясь из-за повышения удельного объема, и скорости пара, что возможно при близких значениях расходов пара из отборов. Однако если из какого-либо отбора пар отводится, например, как на регенеративный подогреватель, так и на подогреватель сетевой воды с большой тепловой нагрузкой, то объемный расход пара после этого отбора заметно снизится, уменьшится скорость движения пара в последующей ступени, что приведет к уменьшению

срабатываемого в ней теплоперепада.

В [24] рекомендуется в качестве первого шага распределять по ступеням располагаемый (изоэнтропный) теплоперепад каждого цилиндра. Характерный вид такого распределения представлен на рис. 19.8 [27]. Кроме располагаемых теплоперепадов, здесь также показаны

зависимости от номера ступени:

• относительного лопаточного КПД ступени η [24];

o. л

• внутреннего относительного КПД η ;

• среднего диаметра d ;

ср

• отношения окружной скорости рабочей лопатки u к фиктивной

скорости с , которую приобрел бы поток пара при преобразовании рас-

ф

• объемного расхода пара через ступень (Gv) .

ст

В частности, из рис. 19.8 видно, что располагаемые теплоперепады при переходе от ступени к ступени изменяются слабо, с тенденцией к возрастанию, и резко увеличиваются в последних ступенях турбины.

366

2. Располагаемый теплоперепад какого-либо цилиндра турбины должен быть распределен по ступеням, для чего необходимо знать число ступеней в каждом отсеке.

Абсолютные значения теплоперепадов в ступенях зависят от многих факторов. Чем эти значения меньше, тем бóльшая тепловая экономичность может быть достигнута. Но при этом увеличивается число ступеней и возможно увеличение числа цилиндров. Турбина будет более сложной в изготовлении и более дорогой. Для турбин большой мощности, когда увеличивается число цилиндров и число сочленяемых валов, требование ограничить общую длину агрегата «турбина + электрогенератор» приводит к необходимости увеличения теплоперепадов в ступенях.

В качестве примера приведем характеристики двух турбин. Быстроходная турбина К-1000-5,9/50 ЛМЗ состоит из одного двухпоточного ЦВД (2×5 ступеней) и четырех двухпоточных ЦНД (2×5 ступеней), имеет длину около 52 м без электрогенератора и 74 м с электрогенератором (шесть сочленяемых валов — максимальное число по современным представлениям). Распределение теплоперепадов по ступеням этой турбины показано на рис. 19.9. Тихоходная турбина К-1000-5,9/25 «Турбоатом» состоит из двухпоточных одного ЦВД (2×7 ступеней) и трех ЦНД (2×7 ступеней) общей длиной без электрогенератора около 51 м.

Увеличение теплоперепада в ступени (даже в ущерб тепловой экономичности) имеет свои границы. Так, по условиям прочности вращающегося ротора и допустимых напряжений в рабочих лопатках

Рис. 19.9. Распределения располагаемых и рабочих теплоперепадов по ступе-

ням турбины К-1000-5,9/50

368

при высоких температурах пара (500 °С и более) располагаемый тепло-

–1

для частоты вращения 50 с . Это объясняется тем, что с увеличением теплоперепада возрастают дополнительные изгибающие усилия, действующие на рабочие лопатки со стороны пара.

Оценку числа ступеней в отсеке (или цилиндре) можно производить, ориентируясь на теплоперепады в ступенях спроектированных

В тихоходных турбинах (частота вращения 25 с ) скорость пара, как правило, ниже, и теплоперепады в ступенях примерно в 1,5 раза меньше, за исключением последней ступени.

Зная число ступеней в отсеке и h1 , находят теплоперепады для

отс

каждой ступени h1 .

0 ст

от номера ступени по ходу пара в турбине и строят осредняющую плавную кривую, аналогичную кривым на рис. 19.8 и 19.9, так, чтобы сумма располагаемых теплоперепадов ступеней какого-либо цилиндра турбины равнялась располагаемому теплоперепаду этого цилиндра, полученному ранее.

При значительных отклонениях нанесенных на график точек от осредняющей кривой необходимо произвести коррекцию результатов:

по значениям h , соответствующим плавной кривой, находят h

(число ступеней в отсеках известно) и далее — р по h, s-диа-

грамме; затем рассчитывают р , t и t , производя тем самым изме-

нения значений температуры воды на выходе из регенеративных подогревателей в соответствии с требованием плавного изменения располагаемых теплоперепадов в ступенях турбины.

Пример. Определить распределение располагаемых теплоперепадов в ЦВД и ЦНД турбины по температурам воды на выходе из подогревателей системы регенерации ПТУ, найденным в примере на с. 253—256 (рис. 15.9, табл. 15.6,

369

= 250 °С, р = 5 кПа.

к

Основные характеристики турбины совпадают с заданными в примере на с. 361—363, по которым были определены располагаемые теплоперепады

* — коэффициент, принятый для i = 3 равным 1,3, что обеспечивает работу деаэратора на постоянном давлении при пониженных нагрузках турбины; для остальных подогревателей = 1.

** Располагаемый теплоперепад в последнем отсеке (ступени) турбины.

Полагая, что располагаемый теплоперепад одной ступени ЦВД не может быть более 100 кДж/кг, приходим к выводу, что в первом отсеке должно быть две ступени, а всего в ЦВД пять ступеней. Цилиндр низкого давления может состоять также из пяти ступеней (в каждом отсеке по одной ступени).

Нанесем полученные теплоперепады на график (точки, обозначенные «×») и для каждого цилиндра построим усредняющие линии (рис. 19.10), удовлетворяющие требованиям, о которых упоминалось ранее. Виден разброс расчетных точек относительно плавных линий, что может потребовать дополнительных итераций при расчете турбины. Изменим располагаемые теплоперепады ступеней цилиндров так, чтобы они соответствовали усредняющим плавным линиям. По новым значениям следует пересчитать давления в отборах турбины и температуры воды на выходе из регенеративных подогревателей. Такой расчет проводится в обратном порядке при уже принятых значениях δt и δp . Его результаты также сведем в таблицу:

ii

370