Курсовая / КР_Нуртазин_И

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра КСУ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Моделирование систем управления» ТЕМА: Моделирование динамической системы на примере двигателя

постоянного тока независимого возбуждения, управляемого со стороны коллектора Вариант 5

Санкт-Петербург

2020

ЗАДАНИЕ

НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Студент Нуртазин И.

Группа 6408

Тема работы: Моделирование динамической системы на примере двигателя постоянного тока независимого возбуждения, управляемого со стороны коллектора.

Исходные данные:

Содержание пояснительной записки:

«Содержание», «Введение», «Заключение», «Аппроксимация обратной кривой намагничивания», «Исследование переходных процессов динамической системы», «Исследование линеаризованной математической модели» Предполагаемый объем пояснительной записки:

Не менее 35 страниц.

Дата выдачи задания:10.02.2020

Дата сдачи реферата: 19.04.2020

Дата защиты реферата: 19.04.2020

2

АННОТАЦИЯ

Курсовая работа состоит из четырех больших разделов, в которых исследуется динамическая система на примере двигателя постоянного тока независимого возбуждения, управляемый со стороны коллектора. При выборе двигателя необходимо учитывать все его особенности, поэтому работа выполняется в программе Matlab. Данная курсовая работа включает в себя подробное исследование динамической системы.

SUMMARY

Coursework consists of four large sections in which the dynamic system is studied using an example of a DC motor of independent excitation. When choosing an engine, all its features must be taken into account, so the work is performed in the Matlab program. This course work includes a detailed study of a dynamic system.

3

1.Аппроксимация обратной кривой намагничивания двигателя

5.Расчет передаточных функций и частотных характеристик

4

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ДПТ – двигатель постоянного тока;

НВ – независимое возбуждение;

ОВ – обмотка возбуждения;

МДС – магнитодвижущая сила;

МНК – метод наименьших квадратов;

ДУ – дифференциальные уравнения;

СНЛАУ – система нелинейных алгебраических уравнений;

СНДУ – система нелинейных дифференциальных уравнений;

СЛАУ – система линейных алгебраических уравнений;

СЛДУ – система линейных дифференциальных уравнений;

ПФ — передаточная функция;

ПХ – переходная характеристика;

АЧХ, ФЧХ — амплитудно- и фазо-частотные характеристики.

5

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе исследуется динамическая система на примере двигателя постоянного тока независимого возбуждения, управляемого со стороны коллектора. При выборе режима работы двигателя необходимо учитывать все его особенности, поэтому работа выполняется в программе

Matlab.

В данной курсовой работе проанализирована динамическая система, а

также на практике рассмотрено программирование и моделирование двигателя постоянного тока независимого возбуждения, управляемого со стороны коллектора, в среде Matlab.

6

1. Аппроксимация обратной кривой намагничивания двигателя

постоянного тока независимого возбуждения на основе метода

наименьших квадратов

Исходные данные:

Рис.1 Электрическая схема ДПТ НВ, управляемого со стороны коллектора

В Таблицах 1-3 приведены исходные данные для моделирования динамической системы ДПТ НВ, управляемого со стороны коллектора.

Таблица 1.

Таблица 2.

Таблица 3.

Для построения графика обратной кривой намагничивания с помощью метода наименьших квадратов необходимо выполнить следующие задачи:

1. Написать и отладить программу расчета коэффициентов полинома p ,

т.е. c0 , ,cn затем рассчитать коэффициенты полинома р. Предварительно

нужно выбрать значение степени полинома п. Следует учитывать, что график

7

F(Ф) симметричен относительно начала координат ( F(Ф) – нечетная функция),

следовательно, полином p будет иметь нулевые коэффициенты при четных степенях переменной, а также c0 0 . Поэтому рассчитывают только коэффициенты c1, c3 , ,cn , где n – нечетное.

Алгоритм расчета коэффициентов полинома p:

1) построить матрицу вида G [G1,G3, ,Gn ] , в которой каждый стол-

бец Gi имеет вид:

где показатель степени i=1, 3, 5, ... , п;

2) рассчитать вектор , где F – вектор-столбец из таблицы

F(Ф) . Компоненты вектора C есть коэффициенты полинома p при нечетных степенях, причем последний элемент вектора С есть коэффициент при старшей степени. В языке МAТLAВ полином представлен вектором, где первый элемент

– это коэффициент при старшей степени. Поэтому при п=3 полином p формируется в программе так: p=[c(2), 0, c(1), 0];

3)сформировать полином р.

4)построить графики F(Ф) и р(Ф) и оценить качество аппроксимации.

Текст программы :

w=4000;

rb=145;

UBb=220; k=4000;%%коэффициент для МДС

potok=[0;0.35;0.57;0.72;0.83;0.91;0.97;1.01;1.06;1.07];

ib=UBb/rb;

Fis=[0;0.2;0.4;0.6;0.8;1.0;1.2;1.4;1.6;1.8];

Fnom=ib*w/k;

F=Fis*Fnom global G;

%нормированное значение МДС, рассчитанное с учетом k

%%

m1=3;

A=apro(potok,F,m1);

pA=[A(2),0,A(1),0]

pn=0:0.05:1.5;

p=polyval(pA,pn);

8

subplot(211),plot(potok,F,'*',pn,p),grid e3=F-G*A;

i3=e3'*e3

%%

m2=5;

B=apro(potok,F,m2);

pB=[B(3),0,B(2),0,B(1),0]

s=polyval(pB,pn); subplot(212),plot(potok,F,'*',pn,s),grid e5=F-G*B;

i5=e5'*e5

Текст функции:

function [C] = apro(x,y,m) global G;

L=length(y); G=ones(L,m-2); for i=1:L

a=0;

for j=1:2:m a=a+1;

G(i,a)= x(i)^j;

end

end G;

A1=(G')*(G);

B=inv(A1);

C=B*((G')*y); End

Результат:

Значения коэффициентов аппроксимирующих полиномов: Для m=3

Графики обратной кривой намагничивания, полученные в результате

запуска программы, приведены на Рис.2.

9

Рис.2. Обратная кривая намагничивания

По значениям СКО и графику на Рис.2 видно, что качество аппроксимации при степени аппроксимирующего полинома 5 лучше, чем при степени 3. Но при этом более высокая степень аппроксимирующего полинома не гарантирует лучшее качество аппроксимации.

10