Практическое занятие № 4. Применение корреляционного анализа в задачах определения связи между исследуемыми параметрами (факторами).

4.1. Нахождения формы корреляционной зависимости в виде уравнения регрессии

Решение задач электромонтажного производства методами корреляционного анализа. Имеются значения параметров, полученных по результатам постройки серии судов. Например, мощность главной силовой установки Ni и общая длина кабеля на этом же судне Li. Необходимо установить функциональную зависимость между этими параметрами для данного класса судов (i = 6), которая представляется уравнением регрессии, и выбрать параметры a и b, соответствующие выполнению условия:

b =

С помощью полученного уравнения регрессии на стадии проектирования можно рассчитать один из основных экономических показателей судового электромонтажного производства – общий расход кабеля и трудоемкость электромонтажных работ.

4.2. Нахождение коэффициента корреляции между двумя случайными величинами

Количественной мерой корреляции между величинами является выборочный коэффициент корреляции r, который для двух признаков определяется выражением

r =

№ N1 N2 N3 N4 N5 N6 L1 L2 L3 L4 L5 L6

14. 0,72 0.98 2,55 3,60 4,60 6,50 70,9 71,1 71,2 72,9 71.8 72,6

a	b	Nср	Lср	σN	σL	r
0,30	70,82	3,16	71,75	2,02	0,76	0,78

Уравнение регрессии L= a*N+b => L=0,3*N+70,82.

Практическое занятие № 5.

Применение теории массового обслуживания в задачах организации производства.

5.1. Расчет основных характеристик системы с одним каналом обслуживания и неограниченной очередностью.

Поступление изделий и время их обслуживания случайны и распределены по экспоненциальному закону.

Рассмотрим пример. В отдел технического контроля поступают детали для проверки. Характер поступлений случайный с экспотенциальным законом распределения при среднем временем поступления деталей 0.5 мин. Время проверки также случайно с тем же законом распределения при среднем значении 0.4 мин. Необходимо определить характеристики системы.

Расчет основных характеристик системы

α = 1\ mt

µ = 1\ tср

ρ = α\ µ

Ро = 1 ρ

Lm = ρ\(1 ρ)

Tо = ρ\(1 ρ) µ

Lо = \(1 ρ)

Tср = 1\(1 ρ) µ

Данные, полученные при этом расчете, позволяют принимать обоснованные решения по количеству поступающих на контроль деталей (α) или скорости обслуживания (µ), которая определяется квалификацией контролера, или другим производственным вопросам.

Исходные данные:

№ 14

Mt = 0,9

t_cp= 0,7

α	μ	p	P0	Lm	T0	L0	Tcp
1,11	1,43	0,78	0,22	0,29	0,2	2,72	3,15

- Среднее время поступления изделий для контроля качества mt.

- Среднее время осуществления контроля качества tср.

- Среднее количество требований в единицу времени (плотность потока) α.

- Средняя скорость обслуживания требований µ.

- Нагрузка системы ρ.

- Вероятность того, что канал свободен Ро.

- Средняя длина очереди Lm.

- Среднее время ожидания Tо.

- Средняя длина очереди, ожидающей обслуживания Lо.

- Среднее время, проведенное требованием в системе Tср.