№ 1 Расчет временных параметров сетевого графика судовых электромонтажных работ.

Коды работ и их продолжительность

№ 0 – 2 0 – 19 2 – 3 3 – 5 5 – 7 7 – 34 19 – 30 30 – 33 33 – 35 35 – 36 36 – 37 34 – 35

14 32 133 24 23 22 184 65 25 64 20 86 0

					V	V			X	X	X	X	X	X	XV	XV	XV	XV
0		2	3	5	7		119			30	33		34		36			37
													35

Рис.1.1. Фрагмент укрупненного сетевого графика подготовки производства и выполнения электромонтажных и сдаточных работ на судне:

- путь 1 (0-2-3-5-7-34-35-36-37)

- путь 6 (0-19-30-33-35-36-37)

Таблица 1.1. Перечень основных работ сетевого графика подготовки производства и выполнения электромонтажных и сдаточных работ на судне

Код работы	Наименование работы
0 – 1	Изучение принципиальных положений технологии по документации
0 – 2	Ожидание
0 – 19	Разработка чертежей и технологической документации
1 – 4	Заключение договоров электромонтажного цеха, заказ электрооборудования, кабеля и материалов
2 – 3	Комплектация рабочих чертежей для подготовки производства
3 – 5	Изучение рабочих чертежей
4 – 6	Составление графика подготовки производства
5 – 7	Составление ведомостей цеховых заготовок
5 – 8	Разработка рабочей технологической документации для 1-го автономно-монтажного района (АМР)
5 – 14	Разработка рабочей технологической документации для 2-го и 3-го АМР
6 – 9	Обеспечение оснасткой для выполнения электромонтажных работ
6 – 10	Количественная комплектация электрооборудования
6 – 11	Количественная комплектация кабелей
6 – 31	Обеспечение оснасткой для выполнения регулировочно-сдаточных работ
7 – 34	Подготовительные работы в цехе
8 – 12	Комплектование монтажных бригад
10 – 12	Предмонтажная подготовка и технологическая комплектация электрооборудования для 1-го АМР
11 – 17	Технологическая комплектация кабеля для 1-го АМР
12 – 17	Слесарно-подготовительные работы в 1-м АМР
13 – 16	Предмонтажная подготовка электрооборудования для 2-го АМР
14 – 18	Ожидание
14 – 24	Ожидание
16 – 18	Технологическая комплектация электрооборудования для 2-го АМР
17 – 23	Электромонтажные работы в 1-м АМР
18 – 25	Слесарно-подготовительные работы во 2-м АМР
19 – 30	Разработка рабочей технологической документации для 4-го АМР
20 - 21	Предмонтажная подготовка электрооборудования для 3-го АМР
21 – 24	Технологическая комплектация электрооборудования для 3-го АМР
15 – 25	Технологическая комплектация кабеля для 2-го АМР
24 – 29	Слесарно-подготовительные работы в 3-м АМР
25 – 35	Электромонтажные работы во 2-м АМР
26 – 38	Предмонтажная подготовка электрооборудования для 4-го АМР
27 – 29	Технологическая комплектация кабеля для 3-го АМР
28 – 30	Технологическая комплектация электрооборудования для 4-го АМР
29 – 35	Электромонтажные работы в 3-м АМР
30 – 33	Слесарно-подготовительные работы в 4-м АМР
32 – 33	Технологическая комплектация кабеля для 5-го АМР
33 – 35	Электромонтажные работы в 4-м АМР
34 – 35	Ожидание
35 – 36	Электромонтажные работы в 3-м и 4-м АМР и подготовительные работы к регулировочно-сдаточным работам
36 – 37	Регулировочно-сдаточные работы

Путем L называется любая последовательность работ. Путь с наибольшей продолжительностью называется критическим (Ткр). Продолжительность критического пути определяет общую продолжительность производственного процесса.

В таблице 1.2 приведены пути и продолжительность входящих в них работ для сетевого графика, фрагмент которого приведен на рис. 1.1.

Таблица 1.2. Продолжительность выполнения работ сетевого графика подготовки производства.

№ пути	Обозначение пути	Продолжи- тельность выполнения работ, Тр., дн.	Ткр Тр Дни
1	0-2-3-5-7-34-35-36-37	391	2
2	0-19-30-33-35-36-37, Ткр	393	0

Tкр – путь с наибольшей продолжительностью, критический

Тр – общая продолжительность выполнения работ по данному пути

Разность между продолжительностью критического пути и продолжительностью любого другого пути называется резервом времени пути. Полный резерв времени является максимальным резервом для данной работы.

Введем следующие обозначения:

tр.н – возможный ранний срок начала работы определяется моментом окончания

всех предшествующих работ;

tр.о – возможный ранний срок окончания работ;

tр – продолжительность данной работы;

tп.н – допустимый поздний срок начала работы;

tп.о – допустимый поздний срок окончания работы;

Pр – резерв времени работы

Pп – полный резерв времени работы

tр.о = tр.н + tр

tп.н = tп.о – tр

Pп = tп.о – tр.о

Пример расчета временных характеристик сетевого графика

Рассмотрим одну из возможных последовательностей пути 2–3 приведенного

на сетевом графике рис. 1.1. и рассчитаем основные временные характеристики (дни).

tр.н (2 –3) = 32

tр.о (2 –3) = 24+32=56

tп.о (2 –3) = tп.о (3) = 56

Pп (2 –3)= tп.о (2–3) – tр.о (2 –3) = 0

Некоторые результаты расчета временных параметров сетевого графика, фрагменты

которого приведены на рис. 1.1, сведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3. Временные параметры сетевого графика подготовки производства

Код работ	Продолжительность	tp.	tp.н.	tр.о.	Pп.	tп.о.	tп.н.
0-2	32	32	0	32	2	34	2
2-3	133	24	32	56	2	58	34
3-5	24	23	56	79	2	81	58
5-7	23	22	79	101	2	103	81
7-34	22	184	101	285	2	287	103
34-35	184	0	285	285	2	287	287
0-19	65	133	0	133	0	133	0
19-30	25	65	133	198	0	198	0
30-33	64	25	198	223	0	223	0
33-35	20	64	223	287	0	287	0
35-36	86	20	287	307	0	307	0
36-37	0	86	307	393	0	393	0

№ 2

Применение линейного программирования в задачах выбора оптимальных значений переменных из множества допустимых. Определение номенклатуры изделий (план выпуска Q1 и Q2), исходя из критерия максимальной прибыли.

2.1. Определение номенклатуры изделий (план выпуска), исходя из критерия максимальной прибыли, на основе метода линейного программирования для исходных данных а.

Исходные данные в условных единицах для расчета.

№ П1 П2 С11 С12 С21 С22 С31 С32 S1 S2 S3

14. 50 45 35 45 70 55 40 65 25 41 35

Обозначения:

Номер типа изделий i, i=1,2

Номер группы оборудования j, j=1,2,3

Прибыль от реализации каждого типа изделий Пi

Количество сырья, идущего на изготовление единицы изделия Сij

Количество запасов сырья каждого вида Sj

Количество изделий Qi

На производстве при выпуске изделий Q1 и Q2 используются три вида сырья. Запасы этого сырья S1, S2, S3 и его количество, затрачиваемое на изготовление единицы продукции С11, С12, С21, С22, С31, С32, известны. Прибыль от продажи каждого изделия составит П1. П2. Необходимо составить план выпуска изделий для получения максимальной прибыли.

Тогда исходные уравнения могут быть записаны в виде:

С11Q1 + С12Q2 ≥ S1 или 35Q1 + 45Q2 ≥ 25, при Q1 ≥ 0, Q2 ≥ 0

С21Q1 + С22Q2 ≥ S2 70Q1 + 55Q2 ≥ 41,

С31Q1 + С32Q2 ≥ S3 40Q1 + 65Q2 ≥ 35.

Целевая функция, максимальная прибыль z:

П1Q1 + П2Q2 = max z, или 60Q1 + 45Q2 = max z

Целесообразно и наглядно решение задач методом линейного программирования графическим способом. По оси абсцисс отложим величину Q1, а по оси ординат соответственно Q2, а затем проведем прямые согласно исходным уравнениям, заменив неравенства равенствами:

1 - 35Q1 + 45Q2 = 25,

2 - 70Q1 + 55Q2 = 41,

3 - 40Q1 + 65Q2 = 35, при условии Q1 ≥ 0, Q2 ≥ 0.

Допустимой областью решения значений Q1 и Q2 является многоугольник , образованный в результате пересечения прямых 1, 2, 3, соответствующих уравнениям системы. А так же осями координат, что определяется положительностью искомых переменных Q1 и Q2.

Из всех точек допустимых решений необходимо найти такую, в которой целевая функция z достигнет максимума. Эту точку можно найти следующим образом. Строится прямая 4 (называется «опорной»), соответствующая уравнению целевой функции при z = 50Q1 + 45Q2 = 0, которая перемещается параллельно самой себе в направлении перпендикулярного ей вектора N0 до последней общей точки.

Для нахождения координат необходимо решить систему уравнений

70Q1 + 55Q2 = 41

40Q1 + 65Q2 = 35

Решением этих уравнений будет Q1 = 0.3, Q2 = 0.35 . Поэтому максимальное значение целевой функции max z = 50Q1 + 45Q2 = 50х0,3+ 45х0,35 = 30,75, что соответствует максимальной прибыли при производстве единиц изделий Q1 и изделий Q2 .

N0

0 Q1

4

Рис. 2.1. Графический способ решения задачи линейного программирования.

№ Ф1 Ф2 П1 П2 S11 S12 S21 S22 Q1min Q2min Q1max Q2max

14. 5700 5500 11 9 5 14 11 4 --- 250 400 620

Обозначения:

Номер типа изделий i, i=1,2

Номер группы оборудования j, j=1,2

Прибыль от реализации каждого типа изделий Пi

Затраты рабочего времени на каждое изделие Sij

Ограничения по выпуску каждого типа изделий Qi min, Qi max

Фонд рабочего времени для каждой группы оборудования Фj

Количество изделий Qi

Уравнения неравенства:

S11*Q1+S12*Q2≥Ф1 5*Q1+14*Q2>=5400

S21*Q1+S22*Q2≥Ф2 11*Q1+4*Q2>=6300

П1* Q1+П2*Q2=max z 11*Q1+9*Q2=maxz

Q1min<=Q1<=Q1max

Q2min<=Q2<=Q2max

Q1 = 1140

Q2 = 407