Разделительные умозаключения

Разделительные умозаключения – это такие умозаключения, в которых одна из посылок является разделительным суждением. Другая – может быть также разделительной либо категорической, либо условной.

Чисто разделительное – это такое умозаключение, в котором обе посылки являются разделительными суждениями. Оно имеет следующую форму: A есть или В, или M, или Н. Н есть или C или Д. Значит, A есть или В, или M, или C, или Д. Пример: “Каждое суждение есть или единичное, или частное, или общее. Частное суждение есть или определенно частное, или неопределенно частное. Значит, каждое суждение есть или единичное, или определенно частное, или неопределенно частное, или общее”.

Разделительно-категорическое – это такое умозаключение, в котором: одна посылка – разделительное суждение, вторая – категорическое. Оно имеет следующую форму: A есть или Б, или В. Но A не есть В. Значит, A есть или Б. Пример: “У Петрова сдан экзамен по истории или по экономике. Поскольку экзамен по истории он не сдал, Значит, у Петрова сдан экзамен по экономике”.

Таким образом, условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса: modustollendoponens (отрицая, утверждает) и modusponendotollens (утверждая, отрицает).

В modustollendoponens умозаключение имеет следующую форму: A есть либо Б, либо В, либо C. Но A не есть ни В, ни C. Значит, A есть или Б. Пример: “Когда человек описывает какой-либо факт, то он либо описывает его правильно, либо ошибается, либо сознательно говорит неправду. Гражданин N. , описывая виденное им происшествие, не ошибается и не говорит сознательно неправду. Значит, он описывает его правильно. Для правильного построения modustollendoponens необходимо, чтобы в большей посылке были предусмотрены все возможные 67 случаи (т. е. члены деления), и необходимо, чтобы они исключали друг друга.

В modusponendotollens умозаключение имеет следующую форму: A есть либо Б, либо В, либо C. Но A есть Б. Значит, A не есть ни В, ни C. Пример: “Треугольники бывают или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные. Данный треугольник остроугольный. Значит, он не тупоугольный и не прямоугольный”.

Определение правильности умозаключений основывается на знании правильных модусов (разновидностей) этих умозаключений и сопоставлении логической формы проверяемого умозаключения с формой правильных модусов. В разделительно-категорическом умозаключении возможны две ошибки. 1. В модусе ponendotollens в том случае если признаки предиката употребляются не в строго разделительном смысле, то есть они не исключают взаимно друг друга, а оказываются совместимыми, то вывод будет не верен. Например, "Трава будет мокрой если пройдет дождь, или ее польют, или произойдет наводнение. Прошел дождь, следовательно, ее не поливали, и наводнения не было". Очевидно, что одновременно, что одновременно могут быть в наличие все три причины того, что трава мокрая, значит, вывод не верен. В модусе tollendoponens в случае, если признаки предиката разделительного суждения могут употребляться и не в строго разделительном смысле, они могут быть совместимыми. Все равно вывод будет правилен. Например, "Трава мокрая поскольку или ее полили, или прошел дождь, или было наводнение. Траву не поливали, значит или был дождь или было наводнение". При этом две последние причины могут быть одновременно. 2. В tollendoponens в том случае если в разделительной посылке дано не полное перечисление, то есть, нет полноты деления, вывод может быть не верен. Например, "Трава будет мокрой, если пройдет дождь или будет наводнение. Дождя не было, а трава мокрая, значит, было наводнение". В модусе ponendotollens эта неполнота деления несущественна, вывод будет правилен.

Условно-разделительное (лемматическое) – это такое умозаключение, в котором большая посылка состоит из двух 68 условных суждений, а меньшая – состоит из разделительного. Умозаключение по числу следствий может быть дилеммой когда условная посылка предусматривает зависимость от основания двух противоположных следствий, трилеммой когда условная посылка предусматривает зависимость от основания трех исключающих друг друга следствий и т. д. . Эти следствия называются альтернативами.

Здесь будет рассмотрена только дилемма. Существует четыре модуса условно-разделительных умозаключений: простой конструктивный, сложный конструктивный, простой деструктивный, сложный деструктивный.

Разберем строение только двух простых его подвидов:

1. Простой конструктивный модус имеет утвердительную меньшую посылку и утвердительное заключение.

Этот модус имеет следующую форму: Если A есть Б, то C есть Д; если E есть К, то C есть Д. Но или A есть Б, или E есть К. Значит, C есть Д. Пример: “Если жители осажденного города не будут сдаваться, то понесут ущерб от бомбардировок; если они сдадутся, то понесут ущерб из-за уплаты контрибуции. Но они могут или не сдаваться или сдаваться. Значит, они и в том, и в другом случае понесут ущерб”. 2. Простой деструктивный модус. В нем в меньшей посылке отрицается следствие, а поэтому отрицается и основание. Этот модус имеет следующую форму: Если A есть Б, то C есть Д; и если A есть Б, то E есть К. Но C не есть Д, и E не есть К. Значит, A не есть Б. Пример: “Если человек не может прогрессировать, то он есть или животное, или божество. Но человек не есть ни животное, ни божество. Значит, он может прогрессировать”.

При построении дилеммы могут быть допущены две ошибки. 1. Если утверждаемое в условной посылке дилеммы отношение между основанием и его следствиями ложно, то и заключение дилеммы будет ложным. 2. Ошибка возникает и тогда, когда выбирают два следствия по данному основанию, хотя в действительности их больше.