lection_part3
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)
Волгодонский институт ЮРГТУ
Л.С.Лунин, А.В. Благин, А.А. Баранник, П.И. Разумовский
ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ
Часть III
Оптика и строение вещества
Новочеркасск 2007
УДК 530.1 (075.8)
ББК 22.3
Л
Рецензенты: д-р физ.-мат.наук, проф. В.Н. Лозовский, к.ф.-м.н., доц. Т.А. Аскарян
Лунин Л.С., Благин А.В., Баранник А.А., Разумовский П.И.
Л Лекции по физике. Ч.3. Оптика и строение вещества/Волгодонский институт ЮРГТУ(НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. 272 с.
Физика является теоретической основой всех технических дисциплин и, наряду с математикой, базой инженерного образования. Лекции составлены с учетом требований государственных образовательных стандартов для технических специальностей высших учебных заведений, изучающих общую физику в течение четырех семестров.
Материал рассчитан на студентов, приступающих к изучению курса общей физики (34 часа лекций в семестр).
©Волгодонский институт ЮРГТУ, 2007
©Лунин Л.С., Благин А.В., Баранник А.А., Разумовский П.И. 2007
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
стр.
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………….................. 6 Лекция 1. Волны………………………………………………............ 7
1. |
Общая характеристика волновых процессов. Продольные и |
|
поперечные волны. Фазовая скорость. Уравнение волны. |
|
|
2. |
Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость. |
|
3. |
Интерференция волн. Стоячая волна. |
|
4. |
Эффект Доплера в акустике. |
|
Лекция 2. Электромагнитные волны (ЭМВ) …………………… |
16 |
|
1. |
Свойства ЭМВ (по шкале). Энергия ЭМВ. |
|
2. |
Отражение и преломление ЭМВ на границе двух |
|
диэлектрических сред. Формулы Френеля. |
|
|
3. |
Эффект Доплера для ЭМВ. |
|
Лекция 3. Геометрическая оптика………………………………… |
24 |
|
1. |
Геометрическая оптика и ее законы. |
|
2. |
Линзы и зеркала. |
|
3. |
Система линз как основа оптических приборов. |
|
Лекция 4. Интерференция как волновое свойство света……… |
38 |
|
1. |
Монохроматичность. Временная и пространственная |
|
когерентность. Интерференция света. |
|
|
2. |
Опыт Т.Юнга. Кольца И.Ньютона. |
|
3. |
Интерференция света в тонких пленках. Интерференция |
|
многих волн. |
|
|
Лекция 5. Дифракция света………………………………………… |
45 |
1.Понятие дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля.
2.Дифракция Френеля на круглом отверстии. Метод зон Френеля.
3.Дифракция Фраунгофера на щелях. Дифракция рентгеновских лучей на пространственной (кристаллической) решетке. Формула Вульфа-Брэггов. Понятие о рентгеноструктурном анализе.
4.Понятие о голографии.
Лекция 6. Взаимодействие света с веществом…………………… 51
1.Взаимодействие света с веществом (поглощение, рассеяние, дисперсия, поляризация).
2.Дисперсия света. Классическая теория дисперсии света.
3.Поляризация света. Оптическая анизотропия. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление. Закон Малюса. Вращение плоскости поляризации.
4.Излучение Черенкова (Вавилова-Черенкова).
Лекция 7. Тепловое излучение……………………………………… 57
1.Тепловое излучение и его характеристики. Отличие от люминесцентного излучения. Люминесценция, ее виды.
2.Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана и Вина. “Ультрафиолетовая катастрофа”. Квантовая гипотеза и формула Планка.
3.Оптическая пирометрия.
Лекция 8. Основы квантовой оптики……………………………… 62
1.Внешний фотоэффект и его законы. Фотоумножители. Понятие внутреннего фотоэффекта. Фотоэлементы, их применение.
2.Корпускулярно-волновая двойственность свойств света. Масса и импульс фотона. Давление света. Давление света в опытах
3
П.Н.Лебедева.
3. Эффект А.Комптона.
Лекция 9. Элементы квантовой механики – I…………………… 70
1.Волновые свойства вещества. Гипотеза де-Бройля.
2.Экспериментальное подтверждение гипотезы де-Бройля (опыты Дэвиссона–Джермера, Тартаковского, Томсона, Фабриканта).
3.Волновые свойства микрочастиц. Принцип неопределенности Гейзенберга.
4.Уравнение Шредингера. Волновая функция и физический смысл квадрата ее модуля.
5.Вычислительный аппарат квантовой механики. Операторы.
6.Парадоксы квантовой механики. Многомировая интерпретация квантовой механики Х.Эверетта.
Лекция 10. Элементы квантовой механики – II (простейшие
задачи квантовой механики)…………………………… 93
1.Решение уравнения Шредингера для свободной частицы.
2.Виды потенциальных ям. Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.
3.Потенциальный барьер. Туннельный эффект.
4.Линейный гармонический осциллятор.
Лекция 11. Квантово-размерные структуры. Физические основы нанотехнологии в электронике……………… 116
1.Основные направления развития, проблемы и перспективы нанотехнологии.
2.Инструменты нанотехнологии.
3.Квантово-размерные структуры: квантовые ямы, нити, точки.
4.Наногетероструктуры в России.
Лекция 12. Атома водорода в квантовой механике. Периодическая таблица атомов Д.И.Менделеева…… 146
1.Модель атома Томпсона. Спектр атома водорода. Опыты по рассеянию α-частиц. Планетарная модель атома Резерфорда. Постулаты Бора и его полуклассическая теория. Опыты Франка и Герца.
2.Атом водорода в квантовой механике.
3.Квантовые числа как результат решения уравнения Э.Шредингера и уравнения П.Дирака. Правила отбора.
4.Принцип Паули. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева
Лекция 13. Строение вещества………………………………………. 160
1.Химические связи, строение молекул.
2.Энергетические уровни в молекулах. Молекулярные спектры. Комбинационное рассеяние света.
3.Рентгеновское излучение. Тормозной и характеристический рентгеновские спектры. Закон Мозли.
Лекция 14. Элементы физики твердого тела – I…………………… 165
1. Вырожденные и невырожденные коллективы частиц. Фазовое пространство и его квантование. Химический потенциал. Понятие о квантовых статистиках. Функции распределения Максвелла-Больцмана, Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.
4
|
2. |
Применение квантовых статистик к описанию системы частиц. |
|
|
Химпотенциал. Бозе-конденсация. Энергия Ферми. |
|
|
|
3. |
Применение методов статистической физики к равновесному |
|
|
(тепловому) излучению. |
|
|
Лекция 15. Элементы физики твердого тела – II………………….. |
178 |
||
|
1. |
Теплоемкость твердых тел. Электронный газ в металлах. |
|
|
Понятие о квантовой теории электро- и теплопроводности |
|
|
|
металлов. Явление сверхпроводимости. |
|
|
|
2. |
Решение уравнения Э.Шредингера для твердого тела. Понятие |
|
|
о зонной теории твердых тел. Металлы, полупроводники и |
|
|
|
диэлектрики. Их электрические свойства. |
|
|
Лекция 16. Полупроводники, их свойства и применение………… |
191 |
||
|
1. |
Собственная и примесная проводимость полупроводников. |
|
|
Эффект Ганна. |
|
|
|
2. |
Контактные явления в металлах и полупроводниках. ВАХ p–n- |
|
|
перехода. Барьерная и диффузионная емкость p-n-перехода. |
|
|
|
Диффузионные, частотные и импульсные свойства p–n-перехода |
|
|
|
и его пробой. Полупроводниковые диоды, диоды Шоттки. |
|
|
|
3. Люминесценция твердых тел. Оптические и |
|
|
|
фотоэлектрические явления в полупроводниках. |
|
|
|
4. Эффект Зеебека, эффект Пельтье. |
|
|
Лекция 17. |
Оптические свойства вещества………………………… 205 |
||
|
1. |
Отрицательное поглощение света и оптические квантовые |
|
|
генераторы или лазеры (LASER – Light Amplification by |
|
|
|
Stimulated Emission of Radiation). Виды лазеров: газовые, |
|
|
|
жидкостные, твердотельные (рубиновые, полупроводниковые, |
|
|
|
т.д.). |
|
|
|
2. |
Жидкие кристаллы и их свойства. |
|
Лекция 18. Элементы физики ядра………………………………….. |
215 |
||
|
1. |
Модели строения и основные свойства ядер. Энергия связи, |
|
|
дефект массы. Ядерные силы. Масс-спектрометры и определение |
|
|
|
масс ядер. |
|
|
|
2. |
Явление радиоактивности. Альфа- и бета-распад. Гамма- |
|
|
излучение. Эффект Мёссбауэра. |
|
|
|
3. |
Детекторы излучений, биологическое действие излучений и |
|
|
защита от излучений. |
|
|
|
4. |
Ядерные реакции деления и термоядерные реакции (реакции |
|
|
синтеза). |
|
|
Лекция 19. Элементы физики элементарных частиц....................... |
235 |
||
|
1. |
Классификация элементарных частиц. Кварковая гипотеза. |
|
|
Типы взаимодействия элементарных частиц. Космическое |
|
|
|
излучение. |
|
|
|
2. |
Виды ускорителей частиц. |
|
Лекция 20. |
Физическая картина мира. Физика – фундамент |
|
|
|
инженерной практики…………………………………… 242 |
||
|
1. |
Представления современной физики об эволюции Вселенной. |
|
|
2. |
Наш трехмерный мир. Многомерное пространство. |
|
|
Суперструны. |
|
|
|
3. |
Уроки физики. |
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………….................... 270
5
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее пособие предназначено, в первую очередь, для студентов инженерно-технических специальностей; может быть полезным для всех категорий студентов, изучающих в том или ином объеме физику. Оно представляет собой курс лекций в 3 частях, соответствующих трем семестрам курса физики, предусмотренных унифицированным учебным планом, по которому студенты специальностей "Микроэлектроника и твердотельная электроника", "Автоматизация технологических процессов", “Инженерная защита окружающей среды”, "Электрические станции", "Информационные системы и технологии", "Технология сварочного производства" обучаются с 2002/03 учебного года. Пособие может быть использовано студентами также для самостоятельного изучения соответствующего материала, является базой для подготовки к семестровым экзаменам по физике. Кроме того, книга должна помочь студенту и в тех случаях, когда он что-то не успел записать на лекции, какие-то лекции были пропущены, в чем-то трудно разобраться по другим учебникам.
Третья часть содержит изложение основ оптики и строения вещества – квантовой физики атомов, молекул, а также элементы ядерной физики и физики элементарных частиц и адресована второкурсникам. Набор освещаемых вопросов хорошо виден из оглавления.
Особое внимание в книге уделено изложению традиционно сложных для усвоения физических понятий, идей и теорий – таких, как волновая оптика, основы квантовой механики, элементы физики твердого тела. Лекция № 11 посвящена физическим основам нанотехнологий.
Впервые в учебной литературе подробно излагается многомировая интерпретация квантовой механики Х.Эверетта и – в рамках вузовского курса общей физики - фундаментальные идеи теоретической физики, хотя и на полукачественном уровне.
Достаточно подробно освещаются вопросы, помогающие осмысленному выполнению заданий лабораторного практикума по оптике и строению вещества. Авторы выражают надежду, что данное пособие будет способствовать более глубокому изучению студентами курса физики и решит проблему основательного методического обеспечения студентов младших курсов.
6
Лекция 1. Волны
1.Общая характеристика волновых процессов. Продольные и поперечные волны. Фазовая скорость. Уравнение волны.
2.Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость.
3.Интерференция волн. Стоячая волна.
4.Эффект Доплера в акустике.
1.1.Общая характеристика волновых процессов. Продольные и поперечные волны. Фазовая скорость. Уравнение волны
При рассмотрении причин затухания колебаний в колебательных системах ранее мы считали, что это происходит в результате действия сил сопротивления. Однако, строго говоря, взаимодействие системы со средой не сводится лишь к потерям энергии под действием сил трения (сопротивления), так как это вызывало бы лишь нагревание среды. В действительности среда не только нагревается, но и приходит в движение, совершая вынужденные колебания. Например, при разговоре мы слышим речь, звуковые колебания, передаваемые воздушной газовой средой.
Среда (тело) называется упругой, а ее деформации упругими, если при снятии внешнего воздействия среда возвращается в исходное состояние (остаточных деформаций нет, см. закон Гука, часть I настоящего пособия). В первом приближении все среды за исключением разреженных газов можно считать упругими. Распространение упругих деформаций в среде
называется волной. Волна, в отличие от колебаний, характеризуется периодичностью не только во времени, но и в пространстве.
Волны называются продольными, если колебания (возмущения) в них совершаются в направлении распространения колебаний (вдоль направления распространения волны). Такие волны характерны для газов, но могут возникать и в более плотных средах, например, жидкостях, причем, чем выше плотность среды, тем больше скорость распространения колебаний в ней – больше скорость волны.
Волны называются поперечными, если колебания в них совершаются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Такие волны наблюдаются в колеблющихся струнах музыкальных инструментов.
В твердых телах (ТТ) могут наблюдаться и те, и другие волны. Особый случай – волны на поверхности жидкости: в этом случае имеет место сложение взаимноперпендикулярных колебаний, в результате точки среды колеблются по сложной, например, эллиптической траектории (см. Фигуры Лиссажу, часть II настоящего пособия).
Дадим ряд определений понятий, которыми будем широко пользоваться в дальнейшем.
Уравнением волны называют закон, по которому определяются значения какой-либо физической характеристики колебаний в любой момент времени на любом расстоянии от источников возбуждения колебаний.
7
Волна называется гармонической, если колебания в ней происходят по гармоническому закону.
Распространение волны в однородной изотропной непоглощающей среде описывается дифференциальным уравнением в частных производных – волновым уравнением
2 s − |
1 |
∂2 s |
= 0, |
|
|
|
|
(1.1) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
v2 ∂t 2 |
|
∂2 s |
|
∂2 s |
|
∂2 s |
|
|
где v – фазовая скорость волны (см. ниже), 2 s = ∆s = |
+ |
+ |
– |
||||||
|
|
|
|
∂x2 |
|
∂y2 |
|
∂z2 |
|
оператор Лапласа (оператор Гамильтона в квадрате).
Если волна распространяется в среде со скоростью v и колебания в ней осуществляются по какому-либо закону, то любая частица среды, находящаяся на расстоянии х от источника, будет совершать колебания согласно такому же закону спустя время τ = x / v, называемое временем запаздывания. Считая волну одномерной, можно подстановкой показать, что решением уравнения (1.1) является функция, сходная по виду с выражением, описывающим рассмотренные ранее гармонические колебания (см. Колебания, часть II настоящего пособия)
s(x,t) = Asin(ωt −ω |
x |
|
+ϕ0 ) |
|
(1.2) |
|||
v |
|
|||||||
или |
|
|
|
|
||||
|
|
x |
|
|
|
|||
s(x,t) = Acos(ωt −ω |
+ϕ0 ). |
(1.2/) |
||||||
v |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Отличие заключается в появлении |
в |
выражении |
фазы |
|||||
Φ(t) = ωt −ωx / v +ϕ0 = ωt −ωτ +ϕ0 |
слагаемого |
с |
временем |
запаздывания τ .
Если волновой процесс сопровождается переносом энергии, то волна называется бегущей, в противном случае – стоячей.
Лучом волны называют прямую, в каждой точке пространства совпадающую с направлением распространения волны.
y
x
Рис. 1.1
8
Волновой поверхностью называется геометрическое место точек, в которых колебания совпадают по фазе. Переднюю из волновых поверхностей называют волновым фронтом. Волна называется плоской, если в любой момент времени волновые поверхности перпендикулярны лучам волны и, следовательно, параллельны друг другу (рис. 1.1).
Длиной волны λ называют путь, который проходит возмущение (волна) за период колебаний Т: λ = vT .
→
Волновым вектором называется вектор k , совпадающий по направлению с лучом волны и по модулю равный волновому числу k = 2π / λ . Волновое число показывает, сколько длин волн λ укладывается на отрезке 2π ; размерность [k]=м-1. С учетом сказанного формулу (1.2) можно переписать в виде
s(x,t) = Asin(ωt − kx +ϕ0 ) . |
(1.3) |
Иногда решение уравнения волны (1.2) или (1.2/) записывают в виде, удобном для дифференцирования, при этом физический смысл имеет лишь
~
действительная часть выражения (Re s )
~ |
= Aei(ωt−kx+ϕ1) , |
|
s |
(1.4) |
где ϕ1 = ϕ0 −π / 2. Формула (1.4) получается с использованием известной в
математике формулы Эйлера
eiΦ = cos Φ + i sin Φ.
Фазовой скоростью волны v называют скорость перемещения точек пространства, в которых фаза постоянна Φ(t) = ωt − kx +ϕ0 = const ,
отсюда kx = ωt +ϕ0 и |
|
v = dx / dt = ω / k . |
(1.5) |
Фазовая скорость – это скорость «перемещения фазы», а не материальных частиц, в общем случае она может быть больше скорости света с. Согласно другому определению, фазовая скорость – скорость распространения синусоидальной волны, так как она равна скорости перемещения в пространстве точек поверхности, соответствующей любому фиксированному значению фазы синусоидальной волны.
Понятие энергии волны трактуется неоднозначно. Под энергией волны будем понимать сумму кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии деформации среды. Если vч – скорость колебаний частиц среды плотностью ρ , v – фазовая скорость волны, а ε –
9
относительная деформация среды, то объемная плотность энергии упругих волн в данной (упругой) среде
w = w |
кинет |
+ w |
потенц |
= |
dWкинет |
+ |
dWпотенц |
= |
1 |
ρ(v2 |
+ v2ε 2 ). (1.6) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
dV |
|
dV |
2 |
ч |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Если в среде распространяется плоская продольная волна и s – смещение частиц, то vч = ∂s / ∂t , v = ∂x / ∂t , ε = −∂s / ∂x = −vч / v.
Скоростью переноса волной энергии называется скорость перемещения в пространстве поверхности, соответствующей максимальному значению объемной плотности энергии. Для синусоидальных волн эта скорость равна их фазовой скорости.
Вектор плотности потока энергии называется вектором Умова (Умова– Пойнтинга)
→ |
→ |
|
U |
= w v1, |
(1.7) |
где v1 – скорость переноса энергии волной. Вектор Умова направлен в сторону переноса энергии волной, а по модулю равен отношению потока
энергии dΦw сквозь малую площадку dS к площади проекции этой площадки dS на плоскость, перпендикулярную направлению переноса энергии (рис. 1.2)
|
|
|
|
U = dΦw . |
|
|
(1.8) |
|
|
|
|
|
dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ → |
|
Так |
как |
|
|
|
|
|
|
и |
|
dW = wdV = wv1dtdS cosα = w v1 dS dt |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ → |
|
→ → |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, то поток энергии через поверхность S равен |
||||
dΦw = w v1 dS |
= U dS |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потоку вектора Умова через эту поверхность |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
→ → |
|
|
|
|
|
|
|
Φw = |
∫U dS . |
|
(1.9) |
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
dS=dSn dS |
n |
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
v1dt |
|
v1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.2 |
|
|
|
10