MathCadProg5

Приклад. Утворити

масив зі значень функції F (t) = et sin 4t ,

якщо

t змінюється

від 0 до 3 з кроком 0,5.

Позначимо

початкове,

кінцеве

значення

аргументу

і

його

крок

через tp , tk , ∆t відповідно.

Вхідні дані задачі

tp =0,

tk = 3,

∆t = 0,5.

Індекс останнього

елемента,

отримуваного при

обчислені

F(t) ,

якщо

індекси

починаються з 0 , визначаємо за формулою n =

tk −t p

. Тобто індекси утворять дискретну

∆t

змінну i := 0 ..n

Значення tі

, при яких обчислюємо F(tі), знаходимо за формулою tі =

tp + і ·

∆t .

Тоді F (ti ) = eti sin 4ti . Для знаходження tі

та Fі = F(tі) застосуємо алгоритм

F

tp , tk , ∆t

n = (tk −t p )/ ∆t

i = 0, n

ti = t p +i∆t

Fi

= F (ti )

tp := 0

tk := 3 ∆t := 0.5

n :=

(tk − tp)

∆t

F :=

for i 0 ..n

ti ← tp + i ∆t

f i ← eti sin(4 ti)

f

0

1.499

−2.057

F =

−1.252

7.31

−6.628

−10.777

В результаті отримаємо матрицю

F , у якої перший стовпець складається з tі , а

другий

Fі .

0

0

0.5

1.499

1

−2.057

F =

1.5

−1.252

2

7.31

2.5

−6.628

3

−10.777

Номер

Функція F(x)

a

b

h

варіанту

1

x − sin( x )

0

10

1

2

ln( x )

0.5

4.5

0.5

3

cos( x )

-1

4

0.5

4

tg( 2 x )

-0.2

0.2

0.05

5

2 − ctg( x )

0

0.6

0.02

6

e−x + x

-1

2

0.1

7

4x2 cos(x −1)

-1

1

0.1

8

1 − sin2 ( x / 2 )

-1

1

0.2

9

3 x − 2 x2

0

14

1

10

3 + x

-1

10

0.5

11

3 2 + x2

0

1.5

0.1

12

tg( sin( x ) )

0

4

0.2

13

arctg( x −1 )

-5

5

0.5

14

ctg( x2

− 2 )

-1

2

0.1

15

1 / ( 1 +

sin( x ) )

-1.5

2.5

0.5

16

cos( ( x - 1 ) / ( x + 1 ) )

0

4

0.4

17

2 log3 ( x )

1

10

0.5

18

x2

+1 / x

0.5

10

0.5

19

1 + x − 2 x3

-1.3

3.02

0.45

20

2 −x

+ sin( x )

0.1

2.2

0.1

21

lg( 1 + x )

0

2.5

0.1

22

x −

x + sin( x )

2

5

0.5

23

2 x −1

-7

8

1

24

( 1 − x ) / ( 2 + x2 )

1.35

17.35

1

25

sin( x ) + tg( x )

0

1

0.05

26

sin( 1 / x )

0.1

2.1

0.1

27

sin( x ) - cos( x )

-3.5

3.5

0.5

28

sin( x ) - cos( x )

0

1

0.05

29

ctg( x2 - 2 )

1.5

2

0.05

30

tg( 1 /

( 1 + x2 ) )

-2

2

0.5

Протабулювати

функцію F(x) при

зміні аргумента x на відрізку

a, b

з кроком h