формули

ch x ex e x

;

sh x ex e x

;

ch2 x sh2 x 1

2

2

sh x sh x;

ch x ch x;

th x th x;

sh x y sh x ch y ch x sh y;

ch x y ch x ch y sh x sh y

th x y

th x th y

;

cth x y cth x cth y 1

1

th x th y

cth y cth x

sh 2x 2sh x ch x;

ch 2x ch2 x sh2 x 2 ch2 x 1 1 2sh2 x

th 2x

2 th x

;

cth 2x

cth2

x 1

th x

cth x

1

th2

x

2 cth x

2

sh2 x ch 2x 1

;

ch2 x ch 2x 1

2

2

sh

x

ch x 1;

ch

x

ch x 1;

th

x

sh x

ch x 1

1 ch x

2

2

2

2

2

sh x

sh x sh y 2sh

x y

ch

x y

;

sh x sh y 2 sh

x y

ch

x y

2

2

2

2

ch x ch y 2 ch

x y

ch

x y

;

ch x ch y 2sh

x y

sh

x y

2

2

2

2

th x th y

sh x y

;

th x th y

sh x y

ch x ch y

ch x ch y

sh x sh y

ch x y ch x y

;

ch x ch y

ch x y ch x y

2

2

sh x ch y

sh

x y sh x y

;

th x th y

ch x y ch x y

2

ch x y ch x y

sh x i sin ix ;

sh ix i sin x;

sin x i sh ix ;

sin ix i sh x

ch x cos ix ;

ch ix cos x;

cos x ch ix ;

cos ix ch x

th x i tg ix ;

th ix i tg x;

tg x i th ix ;

tg ix i th x

cth x i ctg ix ;

cth ix i ctg x;

ctg x i cth ix ;

ctg ix i cth x

arsh x ln x

x2

1 ;

arch x ln x

x2 1 ;

1 x

2

arth x ln

1 x

A B C A B

C

A B C

B

A C

C

A B

grad ;

div A ;

rot A A;

2