Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

TOE_MU_dlya_kursovika

.pdf

Скачиваний:

289

Добавлен:

09.02.2015

Размер:

4.11 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1814 15 16 17 18 > Следующая >>>

131

		L1	C1							L4
		1	1
1		100mH	2uF		4	4	I4			10mH
1	V1	100mH	2uF		4		I4		R11
	V1						1		R11
				R1R					11	C
	PULSE			R1R			PULSE		1k	C4
	PULSE			1k						51nF
				1k			PULSE			51nF
							PULSE
							R7	a
							1
2		L2			5
2		L2
2	2	100mH	C			5
	V		C	R2R						LL5
	2		C2	R2R						LL5
			20nF	1k			PULSEI		С	550mH
	PULSE							I5	C5
	PULSE								20nF
							PULSE		20nF
							R88	a

							1
3	R10R	L3			6					L6
3	1k	100mH				6				10mH
	1k	100mH		R3						10mH
	V3			R3					С
	V3	C3		R3			PULSEII6		С
	PULSE	C3		1k			PULSEII6		C6
	PULSE	100pFpF							100nF
	PULSE	100pFpF					PULSE		100nF
	PULSE						R9 a
							R9 a

VARIANT-NN-1-1

Рис. 8.2. Схемы цепей для варианта № 1

131

132

L11	C1
	1

77	25mH
	25mH	1uF
	V	1uF
	V11	R
		R
	PULSE	R11
	PULSE	1k
		1k

88	V	25mH	C	R
	V2		C	R
			C2	R22
	PULSE		100nF	1k
	PULSE

R10

200mH

500

R33

V33

PULSE

1nF

				L
				L4
1010	I			1mH
	I44
			R	C
	PULSE		R11	C44
	PULSE		1k	510nF
	R7	a
	7	a
	1
				L
1111				L6
1111	I			100mH
	I55
	PULSE		C66
	PULSE 110nF
	R9	a
	9	a
	1
12	I6I6			LL5
12	I6I6			LL5
			C55	200mH
	PULSE		C

PULSE 20nF

R66 a

VARIANT N--22

Рис. 8.3. Схемы цепей для варианта № 2 132

R44

R8R8

R55

С1

50 mH

100 mH

200 nF

R11

С4

1 k

PULSE

1 k

PULSE

200 nF

	L2
V2	33 mH	R2			L5
V2	C2					R5
	C2					R5
PULSE	30 nF	1 k	I5	С5	200 mH	1 k
PULSE			PULSE	51 nF
			PULSE	51 nF
133			R8
133
			1

R10

200 mH

50 mH

500

1 k

PULSE

200 pF

200 nF

PULSE

VARIANT N-3

Рис. 8.4. Схемы цепей для варианта № 3

133

134

	L1	C1С1
19	30mH
19	30mH	100nF
	V	100nF
	V11	R
		R
	PULSE	R11
	PULSE	1k
		1k

L22

50mH

100nFnF

PULSE

			LL4
22 22		R	100uH
I4I4		R
		R11	C
			C
PULSE		1k	C44
		1k	200nF
PULSE			200nF
R77	a
1
23 23			LL6
23 23			50mH
I5I5
		C
PULSE		C66
PULSE		51nF
R99	a
1

R44

R88

	R	L
	R10	L3
21	1k	50mH	2424	I		L	R
	1k	50mH	R	I66		L5	R
			R		C5C5		R55
	V		R33	PULSE	C5C5	500mH	1k
	3	C33	1k	PULSE	5		1k
	PULSE	C33	1k	PULSE	5
		5nFnF			51nF
		5nFnF		R
				R66 a

VARIANT N-44

Рис. 8.5. Схемы цепей для варианта № 4

134

135

Рис. 8.6

135

Следует использовать имеющееся на кафедре ТОЭ приложение, которое выполнено в электронном виде и загружено в компьютеры ЦКТЭ кафедры ТОЭ. Приложение содержит файлы:

1.Титульный лист к отчету. 2.«Расчет в Маткаде». 3.«Электрические цепи».

8.2. Пример расчета

На входе цепи действует источник напряжения u1(t) заданной формы (рис. 8.7, а). Требуется определить форму напряжения uR(t) на выходе цепи (рис 9.7, б).

u1(t)

Um1 = 10 v

tи = 0,5 mS

T = 1,0 mS

–Um1 = 10 v

330 nF

10 %

3 H

–10 V 10 V

5 %

1 kOm

tu = 0,5 msec, T = 1 msec

Рис. 8.7

8.2.1.Численный расчет методом переменных состояния

1)Определение функции входного воздействия

136

		u1(t)
		Um1
		Um1				t


			tu		T

	–2Um1
	–2Um1			Рис. 8.8
				Рис. 8.8
Воздействие, изображенное				на рис. 8.7, а, представим в виде

(см. рис. 8.8):

u1(t) = Um1δ1(t) − 2Um1δ1(t − tи) +Um1δ1(t − T) . 2) Составление системы дифференциальных уравнений

	С
	iC	iR
	+ uC	iL
		iL
	+	L	+ R
u1	uL	IIk	+ R
u1
			uR
	Ik		uR

	Рис. 8.9
Система уравнений Кирхгофа	Дополнительные уравнения
iC – iL – iR = 0	uL = uR	iR = uL / R

uC + uL – u1(t) = 0 uR – uL = 0

Из полученной системы уравнений выразим iC и uL iC = iL + uL / R, uL = u1(t) – uC

и приведем их к виду
uL = а11iL + a12uC + b1,	iC = a21iL + a22uC + b2,
uL = 0 – uC + u1(t),	iC = iL – uC / R + u1(t) / R.

Запишем систему уравнений состояния, используя ВАХ L- и C-элементов iL′ (t) = 0 − uC (t)L + u1(t)L,

137

uC′ (t) = iL (t)C − uC (t)RC + u1(t)RC .

Для проверки полученной системы уравнений определим значения (при t → ∞) вынужденных составляющих uCвын = u1(∞), iLвын = 0 из расчета эквивалентной цепи при замене C = ХХ, L = КЗ и подставим в уравнения, приравняв нулю производные iL′ (∞) = 0 и uC′ (∞) = 0. Полученное тождество

0 = 0 – u1 (∞) / L + u1(∞) / L; 0 = 0/ C – u1(∞) / RC + u1(∞) / RC означает правильность выполненных расчетов.

3) Расчет переходного процесса численным методом Рунге-Кутта по системе уравнений переменных состояния и процедуре rkfixed с фиксированной запятой

Для расчета реакции цепи введем в системе Mathcad следующие команды (здесь и далее команды системы Mathcad выделены жирным шрифтом):

δ1(t) := Φ(t); Um1 := 10; tu := 0.5·10-3; T := 1·10-3; u1(t) := Um1·δ1(t) - 2Um1·δ1(t-tu) + Um1·δ1(t-T);

u (t)

;

A:=

;

b(t):=

;

x:=

u1(t)

d(t, x):= Ax + b(t);

X:= rkfixed (x, t0, tend, N, d).

Входные величины в процедуру rkfixed:

t:= X<0>; iL:= X<1>; uC:= X<2>. Реакция на выходе цепи

uR:= u1(t) – uC .

Графики воздействия и реакции цепи, полученные в системе Mathcad, приведены на рис. 8.10.

	10
		0.001
uR	0 5 · 10–4	0.0015 0.002 0.0025 0.003

u1(t) –10

–20

Рис. 8.10

138

8.2.2.Операторный метод расчета

1)Определение функции передачи цепи

IR(S)

UC(S)

IC(S)

UL(S)

U (S)

UR(S)

Рис. 8.11

Метод пропорциональных величин:

(S) =

UR(S)

, U

(S) = U

(S)

, I

(S) =

UR(S)

ZL(S)

IC (S) = IR(S) +

IL(S) =

UR(S)

(S)

UC (S) =

IC (S)ZC (S) = ZC (S)UR(S)

ZL(S)

U1(S) = UC (S) + UR(S) .

После подстановки в это выражение полученных величин определим функцию передачи цепи по напряжению

Hu(S) =			1

		1		1
		1		1
	ZC (S)		+		+1
	ZC (S)		+		+1
		R		ZL(S)

=			1			.

	1	1		1
			+		+1
		R
	SC			SL

Проверку полученной функция передачи выполним, подставив в нее S = 0, когда Hu(0) = 0 и S = ∞, когда Hu(∞) = 1, что соответствует расчету эквивалентной цепи при ZC(0) = ХХ, ZL(0) = КЗ и ZC(∞) = КЗ, ZL(∞) = ХХ.

2) Определение изображения одиночного входного воздействия

u1(t) =10 δ1(t) - 20 δ1(t - 0.5 10-3 )+10 δ1(t -10-3 ).

График входного воздействия, полученный в системе Mathcad, приведен на рис. 8.12.

139

0,001

u1(t)

5 · 10

–4

0,0015

0,002

–5

–10

Рис. 8.12

Изображение входного воздействия

Um1

2Um1

−St

Um1

−ST

Um1

(1− 2e

−St

−ST

U1(S) =

−

u +

u + e

Численное значение функции передачи

Hu(S) =

S2 +

2 + 3 103S +106

Корни знаменателя

S1,2 = −1,5 103 ± (1,5 103)2 −106 .

3) Расчет реакции операторным методом

Задание условий для вычисления реакции цепи в Mathcad:

j:= -1 ; tu := 0.5·10–3; T := 10–3; Um1 := 10;

Hu(S) =

S2 + 3*103 *S +106

Корни знаменателя функции передачи

S1 := –382, S2 := –2.618 · 103. Изображение несмещенной составляющей воздействия

U11(S):= Um1 .

Изображение несмещенной составляющей реакции на это воздействие

U21(S):= U11(S)*Hu(S).

Решение несмещенной составляющей временно́й функции реакции может быть найдено по теореме разложения в следующем виде:

140

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1814 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Теоретические основы электротехники

#
09.02.201511.97 Mб48TOE-Spravochnik.djvu
#
09.02.201518.11 Кб23TOE.docx
#
09.02.2015926.72 Кб151toe_labs (1).doc
#
09.02.2015591.87 Кб171TOE_Lab_9.doc
#
09.02.20154.11 Mб289TOE_MU_dlya_kursovika.pdf
#
09.02.2015155.5 Кб20ВОПРОСЫ_ТОЭ.pdf
#
09.02.2015157.7 Кб26Задачи по ТОЭ экзамен.doc
#
09.02.2015597.65 Кб72Методы-ТОЭ.pdf
#
09.02.2015883.2 Кб148Решебник ТОЭ.doc
#
09.02.201528.67 Кб67ТОЭ spisok_lit_fibs .doc