Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет

СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

Кафедра ТОЭ

Лабораторная работа №9

Исследование индуктивно-связанных цепей

Выполнил: Труш Сергей

гр.0303

Проверил: Морозов Д.А.

Санкт-Петербург, 2012

Цель работы: экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе.

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рисунке 1, гдеL₁, R₁, L₂, R₂ – индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек; М- их взаимная индуктивность.

Рис. 1

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

(1)

где - индуктивные сопротивления катушек; - сопротивление взаимной индуктивности; при этом0 < K  I.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис.1 имеют вид:

(2)

Знак М и x_M определяется выбором положительных направлений токов I₁ и I₂. Для выбранных направлений токов М>0, если включение катушек согласное, и М<0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Если используются катушки достаточно высокой добротности, то при определении индуктивности допустимо пренебречь активным сопротивлением катушек, т.е. считать R₁=R₂=0; ошибка при этом будет незначительной с точки зрения инженерной практики:

(3)

На рис.2,а показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае и из уравнений (2) приR₁=R₂=0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

(4)

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетомR₁=R₂=0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

. (5)

В выражениях (4) и (5) М>0 при согласном и M<0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Z_Н, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Z_Н, подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив из уравнений (2)R₁=R₂=0 получаем:

. (6)

В случае активной нагрузки (Z_Н=R_Н) модуль передачи по напряжению (АЧХ)

(7)

1)Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи: при частоте f=0,9кГц и напряжении ГС U=2B:

Номер катушки	Наблюдают				Вычисляют
	U1 , B	U2 , B	I, мА	х, Ом	L, Гн	|xм| , Ом	|M|, Гн
1	2	1,81	0,0244	81,96721	0,014495	74,18033	0,013118
2	0,59	2	0,0082	243,9024	0,043131	71,95122	0,012724

Вычисления проводим по формулам:

коэффициентом связи:

=0,518648

2)Исследование последовательного соединения индуктивно-связанных катушек при частоте f=0,9кГц и напряжении ГС U=2B:

Включение	Наблюдают				Вычисляют
	U, B	U1 , B	U2 , B	I, мА	I, мА	U1 , B	U2 , B	Lэ , Гн
встречное	2	0,11	1,91	10,9	0,011127	-0,22055	-1,58135	0,031785
согласное	2	0,64	1,33	4,24	0,004237	0,77862	1,464785	0,083468

Вычисления проводим по формулам:

= 0,012995

При согласном включении:

При встречном включении:

3)Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек при частоте f=0,9кГц и напряжении ГС U=1B:

Включение	Наблюдают		Вычисляют
	U, В	I, мА	I, мА	Lэ , Гн
согласное	1	4,11	0,004043	0,043736
встречное	1	11,79	0,011907	0,014851