ГУАП

КАФЕДРА № 41

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

старший преподаватель				Н.Н. Григорьева
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ ОБ ИНДИВУДУАЛЬНОЙ РАБОТЕ

Системы массового обслуживания

по курсу: Исследование операций

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА

СТУДЕНТКА ГР. №	4716				С.А. Янышева
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

2020

Оглавление

Системы массового обслуживания 1

по курсу: Исследование операций 1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3

2. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ 3

3. ХОД РАБОТЫ 4

3.1. Вероятность отказа 4

ВЫВОД 5

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3

2. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ 3

3. ХОД РАБОТЫ 4

ВЫВОД 4

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является получение навыка решения задач системы массового обслуживания.

2. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ

Вариант 1.

Тип системы n-канальная с отказами

• абсолютная пропускная способность

• относительная пропускная способность

• вероятность отказа

• среднее число занятых каналов

Количество каналов (n): 2

Интенсивность потока заявок (λ): 1,2

Время обслуживание заявки (1/μ): 2

3. ХОД РАБОТЫ

   1. Вероятность отказа

Вероятность отказа (вероятность того, что канал занят):

P_отк = * p₀

Вероятность, что канал свободен:

p₀ =

Интенсивность нагрузки:

p =

p = = 0,6

p₀ = = 0,562

P_отк = * 0,562 = 0,101

2. Относительная пропускная способность

Относительная пропускная способность:

Q = 1 – P_отк

Q = 1 – 0,101 = 0,899

3. Абсолютная пропускная способность

Абсолютная пропускная способность:

A = λ(1 – P_отк) = λ*Q

A = 1,2*0,899 = 1,0788

4. Среднее число занятых каналов

Среднее число занятых каналов:

k =

k = = 0,5394

4. Повышение эффективности работы

Определим количество каналов, необходимых для обеспечения работоспособности системы с вероятностью P ≥ 0.97. Для этого находим n из условия:

0,97 ≤ 1 – * p₀

0,97 ≤ 1 – *0,625

0,97 ≤ 0,9775 → n = 3

ВЫВОД

Был получен навык решения задачи систем массового обслуживания, в ходе решения работы была посчитана вероятность отказа, относительная и абсолютная пропускная способность, и среднее число занятых каналов.