3 — ваня
.docxГУАП
КАФЕДРА № 41
ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
старший преподаватель |
|
|
|
Н.Н. Григорьева |
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 |
Динамическое программирование |
по курсу: Исследование операций |
|
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № |
4716 |
|
|
|
|
|
|
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
2020
Оглавление
Динамическое программирование 1
по курсу: Исследование операций 1
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3
2. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ 3
3. ХОД РАБОТЫ 3
ВЫВОД 5
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3
2. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ 3
3. ХОД РАБОТЫ 3
ВЫВОД 5
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью данной работы является получение навыка решения задач динамического программирования.
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ
Вариант 6.
1.Решите задачу эвакуации при ограничении на грузоподъемность G=11
-
П1
П2
П3
П4
П5
g (вес)
2
3
4
4
5
С (цена)
20
30
40
50
60
x
2.Решите задачу о распределении ресурсов.
-
x
φ1
φ2
φ3
φ4
φ5
1
0,3
1
1,2
0,8
1,3
2
0,4
1,1
1,4
0,9
1,4
3
0,5
1,2
1,6
1,1
1,5
4
0,6
1,2
1,7
1,2
1,6
5
0,7
1,4
1,8
1,3
1,7
6
0,8
1,5
1,9
1,4
1,8
7
0,9
1,7
1,9
1,5
2
ХОД РАБОТЫ
Задача эвакуации
Решение задачи на эвакуацию представлено в таблице 1.
Таблица 1 – Решение задачи
-
S
i=5
i=4
i=3
i=2
i=1
xi
Wi
xi
Wi
xi
Wi
xi
Wi
xi
Wi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
60
60
60
60
60
60
60
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
50
60
60
60
60
110
110
110
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
50
60
60
60
90
110
110
110
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
30
50
60
60
80
90
110
110
110
1
130
Пример расчёта для i=3.
S0 = max(0*40+0) = 0
S1 = max(0*40+0) = 0
S2 = max(0*40+0) = 0
S3 = max(0*40+0) = 0
S4 = max(0*40+50, 1*40+0) = 50
S5 = max(0*40+60, 1*40+0) = 60
S6 = max(0*40+60, 1*40+0) = 60
S7 = max(0*40+60, 1*40+0) = 60
S8 = max(0*40+60, 1*40+50) = 90
S9 = max(0*40+110, 1*40+60) = 110
S10 = max(0*40+110, 1*40+60) = 110
S11 = max(0*40+110, 1*40+60) = 110
Оптимальный выигрыш W* = 130 и оптимальные шаговые управления, при которых этот выигрыш достигается: х1 = 1, х2 = 0, х3 = 0, x4 = 1, x5 = 1.
Задача распределения ресурсов
Решение задачи по распределению ресурсов представлено в таблицы 3.
Таблица 3 – Решение задачи
-
S
i=5
i=4
i=3
i=2
i=1
x5(S)
W5
x4(S)
W4
x3(S)
W3
x2(S)
W2
x1(S)
W1
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
2
0
1
1
3
3
3
3
1,3
2,1
2,2
2,4
2,5
2,6
2,7
0
1
1
2
3
2
3
1,3
2,5
3,3
3,5
3,7
3,8
4
0
0
1
1
1
1
1
1,3
2,5
3,5
4,3
4,5
4,7
4,8
1
5
Пример расчёта S3 = 4 представлен в таблице 4.
Таблица 4 – Пример расчёта
-
x
4-x
φ3
W4(4-x)
φ3(x)+W4(4-x)
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
1,7
1,6
1,4
1,2
0
0
1,3
2,1
2,2
2,4
1,7
2,9
3,5
3,3
2,4
0,3 + 1 + 1,6 + 0,8 + 1,3 = 5
Инвестиции в размере 7 необходимо распределить следующим образом:
1-му предприятию выделить 1
2-му предприятию выделить 1
3-му предприятию выделить 3
4-му предприятию выделить 1
5-му предприятию выделить 1
Что обеспечит максимальный доход, равный 5
ВЫВОД
Был получен навык решения задач динамического программирования, а именно задачи эвакуации и распределения ресурсов.