1
.docxГУАП
КАФЕДРА № 41
ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
старший преподаватель |
|
|
|
Н.Н. Григорьева |
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1 |
ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАМИРОВАНИЯ |
по курсу: Исследование операций |
|
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА
СТУДЕНТКА ГР. № |
4716 |
|
|
|
С.А. Янышева |
|
|
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
2020
Оглавление
ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАМИРОВАНИЯ 1
по курсу: Исследование операций 1
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3
2. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ 3
3. ХОД РАБОТЫ 3
ВЫВОД 5
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3
2. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ 3
3. ХОД РАБОТЫ 3
ВЫВОД 5
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Решите задачу линейного программирования графическим методом и аналитически - симплекс-методом. Проверить решение c помощью Excel. Сформулировать задачу, двойственную к заданной, решить, сравнить результаты.
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ
Вариант 1.
x
1
+ 2x2
≤ 11
2x1 – x2 ≥ 5
x1 + 3x2 ≥ 14
L = 3x1 + 2x2 → max
ХОД РАБОТЫ
Графический метод
x 1 + 2x2 – 11 ≤ 0
2x1 – x2 – 5 ≥ 0
x1 + 3x2 – 14 ≥ 0
y 1 = –x1 – 2x2 + 11
y2 = 2x1 – x2 – 5
y3 = x1 + 3x2 – 14
– x1 – 2x2 – y1 = –11
2x1 – x2 – y2 = 5
x1 + 3x2 – y3 = 14
x
1
+ 2x2
= 11
+
x1 + 3x2 = 14
2x2 – 3x2 = –3
x
2
= 3
x1 = 5
Рисунок 1 – График
Симплекс-метод
y 1 = –x1 – 2x2 + 11
y2 = 2x1 – x2 – 5
y3 = x1 + 3x2 – 14
x 1 = –y1 – 2x2 + 11
y2 = –2y1 – 5x2 + 17
y3 = –y1 + x2 – 3
x 1 = –3y1 – 2y2 + 5
y2 = –7y1 – 5y3 + 2
x2 = y3 + y1 + 3
L = 3x1 + 2x2 → max
L = –7y1 – 6y2 + 2y3 + 21 → max
X1 = {5,3,0,2,0}
Проверка в excel
Рисунок 1 – Решение в excel
ВЫВОД
Была решена задача линейного программирования графическим методом и аналитически – симплекс-методом, решение проверено c помощью Excel. Результаты решений каждым методом получились одинаковыми, следовательно, все подсчитано правильно.