дз1_элтех

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ФАКУЛЬТЕТ _ИУК . Информатика и управление______________

КАФЕДРА ИУК3 «САУ и электротехника » __________

ДОМАШНЯЯ РАБОТА №1

«Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях»

ДИСЦИПЛИНА: «Спецглавы электротехники»

вариант № 16

Выполнил: студент гр. ИУК1-41Б		_ ________________ ( Прудников А.Ф. ) (Подпись) (Ф.И.О.)
Проверил:		_________________ ( Царькова Н.В. ) (Подпись) (Ф.И.О.)
Дата сдачи (защиты): Результаты сдачи (защиты):
	- Балльная оценка: - Оценка:

Калуга , 2020

Вариант 16

Рисунок 1 – начальная схема

50	2	1000	1	2	2	4

Определить:

А. Ток в конденсаторе при переходном процессе.

В. Напряжение на индуктивности при переходном процессе.

Решение:

1. Классический метод

Найдём начальные условия в схеме:

Рисунок 2 – схема при замкнутом ключе

Найдём условия после размыкания ключа:

Рисунок 3 – схема при разомкнутом ключе

Составим систему уравнений и решим характеристическое уравнение:

,

,

;

Тогда свободный ток на катушке индуктивности будет равен:

Ток на катушке индуктивности в момент времени t будет равен:

Найдём и . Для этого возьмём производную по времени в момент 0:

,

Откуда следует:

.

Подставляя эти значения в уравнение для тока получаем:

Тогда напряжение на катушке индуктивности будет равно:

Рисунок 3 – график зависимости тока на катушке индуктивности от времени

Рисунок 4 – график зависимости напряжения на катушке индуктивности от времени

2. Операторный метод

Рисунок 5 – исходная схема для операторного метода

Составим систему уравнений:

,

,

В матричном виде:

,

Отсюда

;

;

Вычислим значение :

Рисунок 6 – график зависимости тока на конденсаторе от времени