Описание эффекта Комптона
Пусть
на электрон с энергией покояE0=m0c2падает фотон с импульсом P.
При рассеянии фотон передаст часть
своей энергии электрону и его импульс
и энергия станут равными р' и'.Электрон приобретет импульс
и его энергия станет равной E.Согласно релятивистскому
тож-деству(pec)2=E2-E02энергию электрона можно представить в
виде
Процесс рассеяния фотона на электроне
можно рассматривать как столкновение
двух шариков. Такой процесс описывается
законами сохранения энергии и импульса
———>
Разделим (1) на си с учетомзапишем (1) и (2) в виде
Возведем равенства (1) и (2) в квадрат
(1)
(2)
Из сопоставления (1) и (2) следует
(3)
Подставляя для фотона
,
получим
(4)
откуда
Получили
(5)
где величина =h/m0с
называется комптоновской длиной волны
для частицы с массой покоя m0.Для электронае=2,436пм.
;(6)
Формулу (3),используя
теорему синусов, можно записать в другом
виде. Выражая импульс рассеянного фотона
P' через импульс P падающего фотона
и подставляя Р' в формулу (3)после преобразований получим
(7)
где /E0
=
- отношения
энергии падающего фотона к энергии
покоя электрона,
комптон. длина волны,
- длина волны
падающего фотона.
волны,
-длина волны падающего фотона.