Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лр6-3

.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
26.03.2021
Размер:
448.26 Кб
Скачать

Лабораторна робота №6

ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ АСР ЗА ДОПОМОГОЮ КРИТЕРІЇВ СТІЙКОСТІ .

Мета лабораторної роботи: ознайомитися з основними критеріями стійкості лінійних АСР (Рауса-Гурвиця, Михайлова, Найквіста) та з їх допомогою визначити стійкість АСР.

Об’єкт заданий у вигляді системи диференціальних рівнянь:

T1 K1u + K1z + K21

T2 K2z + K12 + K32

T3 K3z + K23

Операторний вид

(10p+1)* = +0.1

(30p+1)* =0.2 + 0.9

(20p+1)* = 0.8

  1. Дослідження стікості АСР за допомогою критерію стійкості Рауса-Гурвиця

Cтруктурна схема:

Рисунок 1.1 – Структурна схема об'єкта керування

Еквівалентні передаточні функції

WU(p )=

Передаточні функції розімкненої АСР з П-регулятором

Wроз(p)=

Передаточні функції замкнутої АСР з П-регулятором

Wзам(p)=

Характеристичне рівняння замкненої системи

D(p)=

Складаємо визначник Гурвиця:

Прирівнявши до нуля другий визначник ∆2 , визначити числове значення Kpкр, за якого система знаходиться на межі стійкості.

2=1209*63,96-6593*( )=0

Кр=33,8981

Підставимо отримане значення Kpкр в параметри настроювання

пропорційного регулятора (П-регулятора) на схемі замкненої АСР з

пропорційним регулятором і отримаємо графік перехідного процесу за умови

зміни завдання та дії збурення. І занесемо їх до протокол.

Рисунок 1.2 – Перехідний процес АСР з пропорційним регулятором Final value U1=0

Рисунок 1.3 – Перехідний процес АСР з пропорційним регулятором Final value U1=2

Зменшимо отримане числове значення Kpкр в три рази і отримаємо графік перехідного процесу.

Кр= Kpкр/3=33,8981/3=11.3

Рисунок 1.4 – Перехідний процес АСР з пропорційним регулятором Final value U1=0, Кр=11,3

Рисунок 1.5 – Перехідний процес АСР з пропорційним регулятором Final value U1=2, Кр=11,3

Збільшимо отримане числове значення Kpкр в три рази і отримаємо графік перехідного процесу.

Кр= Kpкр*3=33,8981*3=101

Рисунок 1.6 – Перехідний процес АСР з пропорційним регулятором Final value U1=0, Кр=101

Рисунок 1.7 – Перехідний процес АСР з пропорційним регулятором Final value U1=2, Кр=101

Висновок: за допомогою критерію стійкості Рауса-Гурвиця було визначено значення Кр, яке знаходиться на межі стійкості та зроблені перехідні процеси з Kp/3 – система стійка і Кр*3 – система не стійка.

  1. Перевірка стійкості АСР за допомогою частотного критерію стійкості Михайлова

Кр=33,8981

D(p)=

D(jw)=

U(w)= =0

V(w)= =0

w1=0

w2=0.099

w3=0.099

Рисунок 2.1 – Годограф Михайлова при Кр=33,8981

Кр=11.3

D(p)=

D(jw)=

U(w)= =0

V(w)= =0

w1=0

w2=0.062

w3=0.099

Рисунок 2.2 – Годограф Михайлова при Кр=11,3

Кр=101

D(p)=

D(jw)=

U(w)= =0

V(w)=

w1=0

w2=0.16

w3=0.099

Рисунок 2.3 – Годограф Михайлова при Кр=101

Висновок: по значенням w1-w3 і графікам видно, що при Кр – система на межі стійкості, Kp/3 – система стійка і Кр*3 – система не стійка.

  1. Дослідження стікості АСР за допомогою критерію стійкості Найквіста

Рисунок 3.1 – АФХ об’єкта при Kp =1

Визначаємо передаточну функцію розімкнутої системи :

Кр=33,8981

Рисунок 3.2 – АФХ об’єкта при Kp =33,8981

Кр=11.3

Рисунок 3.3 – АФХ об’єкта при Kp =11,3

Кр=101

Рисунок 3.4 – АФХ об’єкта при Kp = 101

Висновок: при Kp =1 не охоплює точку з координатами (-1; j0 ) – система стійка, при Kp =33,9881 пересікає точку з координатами (-1; j0 ) – система на межі стійкості, при Kp =11,3 не охоплює точку з координатами (-1; j0 ) – система стійка та при Kp =101 охоплює точку з координатами (-1; j0 ) – система нестійка.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]