Цифро-аналоговые преобразователи
Ниже будут рассмотрены цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП), построенные по принципу суммирования напряжений или токов, пропорциональных весовым коэффициентам двоичного кода.
Схема ЦАП с суммированием напряжений.
Одна
из таких схем с суммированием напряжений
на операционном усилителе приведена
на рис. 10.71. Триггеры
образуют
регистр, в который помещаются двоичные
числа, предназначенные для перевода в
пропорциональные им значения напряжения
на выходе. Будем считать, что напряжение
на выходе каждого из триггеров может
принимать одно из двух возможных
значений: Е — при состоянии 1 и 0 при
состоянии 0.
Напряжения с выходов триггеров передаются на выход ЦАП через операционный усилитель, работающий в режиме взвешенного суммирования напряжений (аналогового сумматора). Для каждого триггера предусматривается отдельный вход в сумматоре с определенным коэффициентом передачи
.
Таким
образом, напряжение с выхода триггера
n-го разряда передается на выход усилителя
с коэффициентом передачи:
;
этот коэффициент для (n-1)-го разряда:
;
для (n-2)-го разряда:
и
т. д.
Обратим
внимание на то, что коэффициенты передачи
усилителя с отдельных его входов
находятся в том же соотношении, что и
весовые коэффициенты соответствующих
разрядов двоичного числа. Так,
в
2 раза [больше
и
весовой коэффициент n-го разряда в 2 раза
больше весового коэффициента (n-1)-го
разряда. Следовательно, напряжения,
передаваемые на выход усилителя с
выходов триггеров отдельных разрядов,
находящихся в состоянии 1, пропорциональны
весовым коэффициентам разрядов.
Если
в состоянии 1 находятся одновременно
триггеры нескольких разрядов, то
напряжение на выходе усилителя равно
сумме напряжений, передаваемых на этот
выход от отдельных триггеров. Пусть
цифры отдельных разрядов двоичного
числа в регистре
.
Тогда напряжение на выходе усилителя
Здесь N — десятичное значение двоичного числа, введенного в регистр.
Из последнего выражения видно, что напряжение на выходе ЦАП пропорционально значению числа в регистре.
Рассмотрим
работу ЦАП в случае, когда на триггерах
построен
двоичный счетчик. Если подать на вход
этого счетчика последовательность
импульсов, то с приходом каждого
очередного импульса число в счетчике
будет увеличиваться на единицу и
напряжение на выходе ЦАП будет возрастать
на ступеньку, соответствующую единице
младшего разряда счетчика. Величина
такой ступеньки
.
Таким образом, напряжение на выходе ЦАП
будет иметь ступенчатую форму, как
показано на рис. 10.72. После поступления
импульсов
все разряды счетчика будут содержать
1, на выходе ЦАП образуется максимальное
напряжение
рис 10.74
При
большом числе разрядов
и
.
Далее очередным импульсом счетчик будет
сброшен в нулевое состояние, нулевым
будет и выходное напряжение ЦАП. После
этого счетчик начинает счет импульсов
сначала и на выходе ЦАП вновь формируется
напряжение ступенчатой формы.
Суммарная
абсолютная погрешность преобразователя
должна
быть меньше выходного напряжения,
соответствующего единице младшего
разряда входного двоичного числа:
рис 10.75
рис 10.76
Отсюда можно получить условие для относительной погрешности:
Это
соотношение определяет связь между
относительной погрешностью преобразователя
и
числом его разрядов п. Так, при
.
Недостатки рассмотренной схемы преобразователя:
используются высокоточные резисторы с различными сопротивлениями;
трудно обеспечить высокую точность выходного напряжения триггеров.
Эти недостатки устранены в схеме ЦАП, приведенной на рис. 10.73, где показана схема трехразрядного преобразователя. Нетрудно построить схему с любым заданным числом разрядов. Особенности этой схемы, называемой схемой с суммированием напряжений на аттенюаторе сопротивлений, состоит в том, что, во-первых, используются резисторы лишь с двумя значениями сопротивлений (R и 2R) и, во-вторых, выходные напряжения триггеров непосредственно не участвуют в формировании выходного напряжения ЦАП, а используются лишь для управления состоянием ключей, т. е. устранены отмеченные выше недостатки предыдущей схемы ЦАП (см. рис. 10.71).
Рассмотрим подробнее работу такого преобразователя. В каждом разряде имеется два .ключа, через один из них в аттенюатор сопротивлений подается напряжение Е, через другой - нулевое напряжение.
Определим
напряжения, возникающие на выходе ЦАП
от единиц отдельных разрядов числа,
помещаемого в регистр. Пусть в регистр
введено число
.
Триггер
в
состоянии 1, и в третьем разряде открыт
ключ
,
в остальных разрядах триггеры в состоянии
0, и открыты ключи
и
(рис.
10.74,а). Последовательными преобразованиями
можно получить схему (рис. 10.74,<3), из
которой следует, что напряжение в точке
.
Если
в регистр поместить число
,
то аттенюатор можно представить схемой,
показанной на рис. 10.75,а. Путем преобразования
ее можно привести к схеме, представленной
на рис. 10.75,в. Возникающее в точке Ач
напряжение имеет то же [значение, что и
в предыдущей схеме в точке
.
Из рис. 10.75 видно, что при передаче на
выход преобразователя это напряжение
делится на два и, таким образом,
.
Можно
показать, что при числе
напряжение
в точке
.
При передаче этого .напряжения в точку
и
далее от точки
к
точке
напряжение
каждый раз делится на два и
.
Итак, напряжение на выходе, соответствующее единицам отдельных разрядов двоичного числа в регистре, пропорционально весовым коэффициентам разрядов. При n-разрядном регистре, обозначив цифры разрядов двоичного числа , получим выражение напряжения на выходе ЦАП:
Из выражения видно, что выходное напряжение ЦАП пропорционально значению числа N, помещаемого в регистр.
Аппаратурные погрешности преобразования в данной схеме связаны с отклонениями сопротивлений резисторов от их номинальных значений, неидеальностью ключей (сопротивление реального ключа в закрытом состоянии не равно бесконечности, а в открытом - неравно нулю), нестабильностью источника напряжения Е. Наибольшее влияние на погрешность ЦАП оказывают эти отклонения в старших разрядах.
Схема ЦАП с суммированием токов.
На
рис. 10.76 показан еще один вариант схемы
ЦАП - схема с суммированием токов на
аттенюаторе сопротивлений. Вместо
источника стабильного напряжения Е, в
данной схеме используются источники
стабильного тока. Если триггер находится
в состоянии 1, ток I источника через
открытый ключ втекает в аттенюатор
сопротивлений; если триггер в состоянии
0, то открывается другой ключ, который
замыкает источник. На рис. 10.77,а показана
схема, соответствующая числу
.
Путем преобразований она приводится к
эквивалентным схемам на рис. 10.77,6 и в,
откуда следует
.
Такое же напряжение образуется в любой
из точек
,
если соответствующий разряд регистра
содержит единицу. При передаче напряжения
между этими точками напряжение делится
на два и, следовательно, выходное
напряжение
