Метод золотого сечения
Условие окончания поиска максимума функции: , где - длина n-ого отрезка неопределенности.
Результаты вычислений сведены в Таблица 4Таблица 3.
Таблица 4
N |
a |
b |
x1 |
x2 |
y(x1) |
y(x2) |
𝛥n |
1 |
4 |
6 |
4.764 |
5.236 |
-9.9135 |
-11.05013 |
2 |
2 |
4.764 |
6 |
5.236 |
5.52785 |
-11.05013 |
-10.57579 |
1.236 |
3 |
4.764 |
5.52785 |
5.05579 |
5.236 |
-10.8892 |
-11.05013 |
0.76385 |
4 |
5.05579 |
5.52785 |
5.236 |
|
-11.05013 |
|
0.47206 |
После 3-х итераций за максимум можно принять середину оставшегося отрезка, т.е. координатами точки максимума можно считать xmax ≈ 5.29182, f(xmax) ≈ 11.0294
При заданной точности 𝜀 = 0.01 после 3-х итераций условие окончания поиска максимума функции не выполнено.
Определение точки экстремума функции f(X) средствами Mathcad
Выводы
получены практические навыки решения задач, требующих применения численных методов и методов оптимизации;
изучены возможности математических пакетов и развиты навыки их практического использования для получения числовых и символьных решений вычислительных задач, а также графических иллюстраций полученных результатов;
изучены и использованы средства персонального компьютера для оформления отчета по курсовой работе.