U10sUZIsoo

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕМПЕРАТУРЫ

Методические указания к практическим занятиям

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2014

УДК 621.365.5

Методы и средства измерения температуры: метод. указания к практ. занятиям / сост.: А. Ю. Печенков, С. А. Галунин, К. Ю. Блинов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014. 48 с.

Рассматриваются методы и средства контактного измерения температур тел. Главный упор сделан на теоретические основы контактных методов измерения температур в диапазоне от комнатных до 2800 К, принципы работы измерительных средств, рассмотрение особенностей их эксплуатации в условиях воздействия дестабилизирующих факторов с целью возможного снижения возникающих погрешностей измерения. Приведены описания конструктивных особенностей приборов различных типов.

Предназначены для подготовки магистров по направлению 140400.62 – «Электроэнергетика и электротехника», также могут быть полезны инженер- но-техническим работникам и студентам других специальностей.

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014

2

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Понятие температуры

Температура – важнейший параметр технологических процессов многих отраслей промышленности. По оценкам отечественных и зарубежных экспертов, технические измерения температуры составляют до 50 % от общего числа всяких измерений, поэтому качество температурного контроля часто обуславливает успех процесса производства. В связи с этим важнейшими задачами, стоящими перед современными специалистами, являются выбор надежного метода измерения температуры и измерительного прибора применительно к конкретному производству; понимание влияний на результат измерений всей совокупности факторов, сопутствующих измерительному процессу.

Свойство температуры наглядно проявляется в простом эксперименте. Если два тела – одно более нагретое, а второе менее – привести в тесный контакт и изолировать от внешних источников тепла, то температура первого тела начнет снижаться, а второго увеличиваться: одно тело отдает другому избыток имеющейся у него внутренней энергии. Процесс изменения температур будет проходить до тех пор, пока температуры тел не уравняются. Следовательно, температуры тел – уровни их внутренней энергий – определяют интенсивность теплообмена между ними и указывают направление передачи тепловой энергии.

Общее определение понятия температуры можно сформулировать следующим образом. Температура – статистически формирующаяся термодинамическая величина, определяемая уровнем внутренней энергии тела. Носителями внутренней энергии являются атомы и молекулы тела, кинетическая энергия движения которых определяет температуру.

В процессе соударений молекул происходит обмен их количества движения и выравнивание распределения энергии между ними, т. е. устанавливается равновесное состояние, при котором все формы кинетической энергии ансамбля молекул и атомов тела (поступательного, колебательного, вращательного движения) характеризуются одинаковым распределением температуры. Такую равновесную температуру T принято называть термодинамической.

Для данной температуры кинетическая энергия каждой отдельной молекулы может существенно отличаться от средней энергии. Поэтому понятие температуры является статистическим и применимо только к телу, состоя-

3

щему из очень большого числа молекул. В применении к отдельной молекуле понятие температуры не имеет смысла.

В пространстве с крайне разреженной материей температура не может быть определена статистическим распределением скоростей движения моле-

кул, поскольку в этих условиях статистические соотношения неприменимы.

Температура такого пространства определяется мощностью пронизывающих его потоков лучистой энергии. За его температуру принимают температуру

абсолютно черного тела с такой же мощностью излучения.

Точно так же не имеет физического смысла понятие температуры в не-

которой точке данного тела. Можно говорить только о температуре, характе-

ризующей состояние вещества внутри некоторого объема тела, точнее, тела

конечной массы.

Так как температура является мерой кинетической энергии, а следова-

тельно, и скорости движения материальных частиц, то должен существовать верхний предел температур, встречающихся в природе. Из теории относи-

тельности следует, что материальные частицы не могут обладать скоростями движения, превышающими скорость света. Выполненные в связи с этим рас-

четы показывают, что верхний предел возможных в природе температур со-

ставляет около 1012 К. Действительно, все наблюдаемые при различных про-

цессах температуры укладываются внутри интервала от 0 до 1012 К.

Термодинамическая температура входит в фундаментальные соотноше-

ния, определяющие либо характер протекания ряда физических процессов,

либо связь с другими физическими величинами. К таким фундаментальным соотношениям, использующимся для измерения термодинамической темпе-

ратуры, следует отнести:

1. Уравнение состояние идеального газа – уравнение Клайперона:

где p и V – давление и объем газа соответственно; Rг – универсальная газовая постоянная.

2. Закон Кюри:

µ = cT ,

где µ – магнитная восприимчивость парамагнитной соли; c – постоянная,

определяемая при градуировке.

4

3. Уравнение Найквиста, определяющее интенсивность тепловых шумов

на концах активного сопротивления R, названных флуктуациями носителей заряда в проводнике:

где с1 и с2 – первая и вторая постоянные Планка.

5. Уравнение, определяющее скорость звука νз в газе:

ν2з = γRT M ,

где M – молекулярная масса газа; γ = c p cν .

1.2. Единица температуры. Температурные шкалы

Для многих «экстенсивных» физических величин процесс их измерения заключается в экспериментальном определении числового соотношения между значением измеряемой величины и значением, условно принятым за единицу.

Температура, характеризующая внутреннюю энергию тела, относится к категории «интенсивных» физических величин и не обладает свойством аддитивности. Она требует для своего измерения наличия не только единицы, но и шкалы, по которой как бы «отсчитывается» значение измеряемого уровня температуры. За единицу температуры принят кельвин (К). Он определяется как 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды, представляющей собой температуру равновесия трех фаз – твердой, жидкой и газообразной, – чистой воды естественного изотопного состава.

Под термином «температурная шкала» принято понимать непрерывную совокупность чисел, линейно связанных с числовыми значениями какоголибо удобно и достаточно точно измеряемого физического свойства, представляющего собой однозначную и монотонную функцию температуры. На ранней стадии развития термометрии за измеряемое термометрическое свойство принималось объемное расширение рабочей жидкости. Такие шкалы, построенные с использованием выбранного свойства конкретного рабочего тела, принято называть эмпирическими.

5

Исследования показали, что в природе практически не существует реальных тел, изменения физических свойств которых были бы строго линейно связаны с температурой. Из этого следует, что эмпирическая шкала, построенная с использованием одной рабочей жидкости, отличается от шкалы, использующей другую рабочую жидкостью. Совпадая друг с другом в основных точках, эти эмпирические шкалы давали расходящиеся значения температур как внутри интервала t2 – t1, так и вне его. Несовершенство эмпирических шкал заставило отказаться от использования конкретных термометрических свойств и искать способ построения температурной шкалы, не зависящей от свойств реальных веществ. Решение задачи было найдено на основе свойств идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Изменение состояния газа в цикле схематично представлено на диаграмме pV (рис. 1.1).

Цикл Карно описывает изменение состояния определенной массы газа, заключенного в цилиндре с поршнем. Цилиндр окружен тепловой изоляцией и может приводиться в тепловой контакт с нагревателем температуры T1 и

холодильником температуры T2. Начальное состояние газа, например в точке

A, характеризуется значениями p1, V1 и T1 его параметров. С помощью поршня создается адиабатическое (без теплообмена с внешней средой) рас-

6

ширение газа, за счет чего его температура снижается, пока не достигнет значения T2. При этом объем газа станет V2. На диаграмме состояние соответ-

ствует точке B. Газ поршнем медленно сжимается, причем выделяющееся при сжатии тепло Q2 передается холодильнику. Изотермический при темпе-

ратуре T2 процесс сжатия газа продолжается до тех пор, пока его объем не достигнет значения V3 (в точке С диаграммы). В этот момент холодильник отключается, и при дальнейшем адиабатическом сжатии газа температура его повышается, пока не достигнет значения T1. При этом его объем принимает значение V4 (точка D диаграммы). Цикл завершен, причем производимая га-

зом полезная работа выражается площадью ABCD и получается не за счет изменения его внутренней энергии.

Из первого закона термодинамики вытекает, что количество тепла Q1,

полученного газом от нагревателя в процессе расширения, должно быть больше количества тепла Q2, отданного газом в холодильник в процессе сжа-

тия, их разность эквивалентна внешней работе газа.

Отношение количества тепла, превращенного в полезную внешнюю ра-

боту, к количеству тепла, полученного рабочим телом (газом) от источника тепла – нагревателя, называется коэффициентом полезного действия (КПД)

тепловой машины. КПД двигателя, работающего по циклу Карно, равен

Таким образом, КПД идеальной тепловой машины определяется только значениями температур ее нагревателя T1 и холодильника T2 и не зависит от направления прохождения цикла и, что самое главное, от свойств рабочего тела.

Так как цикл Карно построен на законах термодинамики, то и темпера-

туры, входящие в (1.3), получили название термодинамических.

К такому же выражению (1.1) для КПД идеальной тепловой машины приводит круговой процесс между двумя изотермами T1 и T2 и двумя изохо-

рами (изменения состояния газа при постоянных объемах V1 и V2).

Ранее было дано определение единицы термодинамической температу-

ры – кельвина – как 1/273,16 интервала между двумя опорными точками – абсолютным нулем температур и тройной точкой воды. Тем самым опреде-

лены масштаб термодинамической шкалы и сама термодинамическая шкала с началом отсчета от абсолютного нуля температур. Начало отсчета шкалы – условное понятие, оно может быть перенесено и в другую точку. Темпера-

7

турная шкала с началом отсчета от абсолютного нуля получила название аб-

солютной температурной шкалы. Температура по этой шкале обозначается символом T, значения ее выражаются в кельвинах.

Подчеркнем, что современный принцип построения температурной шкалы базируется только на одной практически реализуемой опорной точке – тройной точке воды. Вторая опорная точка – теоретическая и практически не реализуемая точка абсолютного нуля температур.

Отсчет значений термодинамических температур может производиться от точки плавления льда, условно принимаемой за нуль. Такой шкале приписывается символ t, и значения температур, выраженные в этой шкале, сопро-

вождаются знаком °С (градусы Цельсия). Масштаб этой шкалы такой же, как и абсолютной температурой шкалы – кельвины. Градус Цельсия равен кельвину. Соотношение между числовыми значениями температур, выраженными в кельвинах и градусах Цельсия, принято точным:

Т, К = t, °С + 273,15.

В современной термодинамической шкале Цельсия температура кипения воды только приближенно равна 100 °С. Более точное ее значение 99,973 °С.

Обе температурные шкалы равноправны, и использование той или другой часто диктуется соображениями удобства.

Рассмотрим теперь цикл Карно с идеальным газом в качестве рабочего тела. Будем исходить из следующих положений.

Идеальный газ подчиняется уравнению Клайперона:

pV = RгΘ.

В отличие от (1.1), где T – абсолютная термодинамическая температура, здесь

Θ – абсолютная температура, определяющая состояние идеального газа.

Внутренняя энергия идеального газа при данной температуре не зависит от объема. Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме и данной температуре также не зависит от объема. Кроме того, и теплоемкость при постоянном давлении не зависит от объема газа.

Поскольку внутренняя энергия идеального газа не изменяется с изменением объема, количество тепла Q1, полученного от нагревателя в процессе изотермического расширения DA (см. рис. 1.1), равняется совершенной работе. Поэтому можно написать:

8

V1

Q1 = ∫ pdV .

V4

Однако в случае изотермического расширения при температуре газа Θ

Тепло Q2, отданное в холодильник, равняется работе, затраченной на изотермическое сжатие рабочего тела на участке BC, т. е.

Q2 = ( pV ) ln V2 . (1.4)

2 V3

Так как точки A и D лежат на одной и той же изотерме Θ1, то, по закону Бойля– Мариотта, p1V1 = p4V4, а для изотермы Θ2: p2V2 = p3V3.

Далее, так как точки B и A принадлежат одной и той же адиабате, то

Из сопоставления (1.6) и (1.3) приходим к формулировке одного из важ-

нейших в термометрии положений: абсолютные температуры Θ, определя-

9

ющие состояние идеального газа, совпадают с абсолютными термодинамическими температурами T.

В частном случае, при V = const, для идеального газа справедлив закон Шарля:

где p0 – давление идеального газа при термодинамической температуре T0,

являющейся началом отсчета температуры t.

В другом частном случае, при p = const, изменение объема идеального газа с температурой определяется законом Гей-Люссака:

где V0 – объем газа при t = t0.

Из (1.7) можно определить такое значение t0, при котором pt = 0. Оче-

видно, это будет иметь место, если t0 = −1/α – абсолютный ноль температур.

Так как значение t отсчитывалось от некоторого уровня T0 термодинамиче-

ской температуры, то T0 = 1/α.

Для реальных газов уравнения (1.7) и (1.8) принимают вид

pt = p0 (1 + ανt ); νt = ν0 (1 + αpt ),

где αν и αp зависят от давления данного газа и его температуры.

По мере уменьшения начального давления p0 свойства реальных газов приближаются к свойствам идеального и

1.3. Международная практическая температурная шкала

Необходимость сопоставления результатов измерения температур в раз-

ных странах заставила искать пути создания международного эталона.

Первой попыткой в этом направлении было утверждение в 1889 г. на международной конференции по мерам и весам в качестве международного эталона температуры водородного газового термометра постоянного объема.

Эталон предназначался для измерений температур в интервале от −25 до

100 °С. В этой области температур отклонение водорода от закона идеально-

го газа очень малó, поэтому поправки на приведение к термодинамической

10