U10sUZIsoo

Rt = R0 (1 + At + Bt ) ,

где A и B – коэффициенты. Для температурного коэффициента сопротивле-

ния a = 0,00391, соответствующего ТСП из табл. 4.2, A = 3,969 × 10−3 °С−3; а

коэффициент B = -5,841 × 10−7 °С−2.

Как было отмечено ранее, в ряде случаев, особенно при измерении быстроменяющихся температур, применяют пленочные ТСП (см. рис. 4.3). ЧЭ такого ТСП представляет собой слой платины толщиной в несколько микрометров, нанесенный на стеклянную или керамическую подложку. Для пленочного ТСП температурный коэффициент сопротивления обычно ниже, чем для проволочного. Пленочные ТСП менее стабильны, чем проволочные. Из-за разницы в температурном коэффициенте линейного расширения материалов подложки и пленки при изменении температуры в конструкции возникают механические напряжения и, как следствие, изменяется сопротивление ТСП.

Кроме того, причиной нестабильности является изменение переходного сопротивления между пленкой и электрическими выводами, которые либо вварены в подложку, либо припаяны непосредственно к пленке. Однако существуют области исследования и объекты, где применение пленочных ТСП, несмотря на указанные недостатки, представляется целесообразным. В качестве примеров можно указать исследования температуры в воздушных и водных потоках, исследования переходных процессов в камерах сгорания, топках, при испытаниях и доводке теплоэнергетических устройств. Пленоч-

ные ТСП используют для измерения температуры от 0 до 1000 °С.

Медные термопреобразователи сопротивления (ТСМ). Медная про-

волока, выпускаемая промышленностью, отличается достаточной степенью чистоты, поэтому изготовленные из нее термометры обладают весьма хорошей взаимозаменяемостью. К достоинствам меди как материала для изготовления ЧЭ ТС следует отнести линейную или близкую к линейной зависимость сопротивления от температуры, достаточно высокий температурный коэффициент сопротивления, а также дешевизну проволоки. Недостатком меди является ее сильная окисляемость при повышенных температурах, что ограничивает температурный предел применения ТСМ.

Серийно выпускаемые ТСМ используются для измерения температуры в диапазоне от -200 до 200 °С. Они изготавливаются с номинальными значениями R0, равными 10, 50 и 100 Ом, двух классов точности с допустимыми отклонениями R0 ±0,1 % для класса В и ±0,2 % для класса С. Значения функ-

ции Wt = Rt R0 , приведены в табл. 4.3.

31

Для всех разновидностей ТСМ интерполяционное уравнение имеет сле-

дующий вид (α = 0,00428 °С−1):

Rt = R0 (1 + αt ) ,

Чувствительный элемент ТСМ имеет безындуктивную обмотку из изолированной проволоки. Это связано с тем, что ЧЭ содержит большое число витков медного провода, поэтому при обычной намотке он будет иметь значительную индуктивность. Поскольку вторичные приборы ТС (автоматические мосты) имеют измерительные схемы, питаемые переменным током, индуктивное сопротивление одного из плеч (в данном случае ЧЭ) будет влиять на режим уравновешивания. Для обеспечения безындуктивности обычно выполняется бифилярная намотка – намотка вдвое сложенным проводом. ЧЭ ТС помещается в чехол, засыпается керамическим порошком и герметизируется замазкой.

4.3. Схемы включения термопреобразователей сопротивления

Простейшей схемой включения термометра сопротивления является де-

литель напряжения (рис. 4.7). Здесь Rt – сопротивление ТС; Uпит − напряже-

ние источника питания, обеспечивающее протекание электрического тока в

32

Значение измерительного тока должно быть таким, чтобы самонагрев не приводил к выходу параметров ТС за пределы допуска. Повышение его сопротивления, обусловленное самонагревом, не должно превышать 20 % допуска. Цепи постоянного тока для ТС с номинальным сопротивлением 100 Ом рекомендуется возбуждать измерительным током 1 мА или менее. Для того чтобы минимизировать влияние этого эффекта, необходимо выбирать опорный резистор с высоким значением номинального сопротивления и/или источник с меньшим значением напряжения питания. Несмотря на то, что это приведет к падению чувствительности схемы, применение ТС с относительно высоким температурным коэффициентом сопротивления и современной элементной базы для нормирования сигналов позволяет скомпенсировать этот недостаток. На рис. 4.8 приведен пример практической реализации схемы на основе делителя напряжения с использованием стабилизированного источника опорного напряжения.

2,37 мВ/°C

616 мВ при 0 °C

ТСП100

30:1

Рис. 4.8. Простейшая схема подключения термометра сопротивления ТСП100

Основные недостатки подобной схемы включения заключаются в высокой зависимости тока возбуждения от температуры, что вызывает дополнительную нелинейность, увеличивающую погрешность измерений и сложность организации удаленного подключения ТС, так как сопротивление со-

34

единительных проводов в двухпроводной схеме будет оказывать заметное влияние на результаты измерений.

Учитывая относительно невысокие номиналы используемых ТС, очевидно, что даже паразитные сопротивления в десятые доли ома вызовут недопустимые погрешности в измерениях температуры. Согласно ГОСТ Р

8.625−2006, использование двухпроводной схемы не допускается для ТС классов АА и А (см. табл. 4.1). Несмотря на имеющиеся недостатки, схема может быть использована для организации простых систем измерения температуры, преимущества которых в низкой себестоимости реализации, малых габаритных размерах и главное – в небольшой удаленности термометра сопротивления от схемы нормирования сигналов.

В случае удаленного подключения ТС длина соединительных проводов будет оказывать влияние на точность измерений, так как измерительный ток будет вызывать дополнительное падение напряжения, прямо пропорциональное, по закону Ома, значению сопротивления. Поскольку сопротивление проводников зависит от их протяженности, увеличение расстояния до датчика потребует использования более дорогих соединительных проводников или корректировки подхода к построению измерительной системы.

При необходимости подключения удаленно расположенного термометра сопротивления целесообразней применять четырехпроводную «кельвиновскую» схему, в которой измерительный ток протекает через одну пару, а сами измерения производятся с помощью второй пары соединительных проводов. Для достижения высокой точности измерений необходимо использовать усилители с высоким входным сопротивлением и низким значением входного тока.

4.4.Вопросы для самопроверки

1.Раскройте принцип работы термопреобразователя сопротивления.

2.Перечислите основные параметры ТС.

3.Опишите конструкцию проволочного термопреобразователя сопротив-

ления.

4.Опишите конструкцию пленочного термопреобразователя сопротив-

ления.

5.Назовите области применения проволочных и пленочных ТС.

6.Какие металлы и почему используются для изготовления ТС?

7.Какие пределы измерения имеют ТСП?

8.Как принято характеризовать качество (чистоту) металла ТС?

35

9.Почему значение тока в цепи ТС должно быть менее 0,5 мА?

10.Когда применяют двух-, а когда четырехпроводную схему подключе-

ния ТС?

4.5.Задания

1.С использованием данных из табл. 4.2 в табличном редакторе Excel: а) постройте на отдельных графиках НСХ для ТСП50 и ТСП100; б) на этих графиках проведите линейные аппроксимации НСХ ТСП50 и ТСП100 по их крайним точкам; в) постройте графические зависимости погрешностей линейных аппроксимаций НСХ ТСП50 и ТСП100 от температуры. В каких случаях допустима линейная аппроксимация для НСХ ТСП50? Для НСХ ТСП100?

2.С использованием данных из табл. 4.3 в табличном редакторе Excel: а) постройте на отдельных графиках НСХ для ТСМ50 и ТСМ100; б) на этих графиках проведите линейные аппроксимации НСХ ТСМ50 и ТСМ100 по их крайним точкам; в) постройте графические зависимости погрешностей линейных аппроксимаций НСХ ТСМ50 и ТСМ100 от температуры. В каких случаях допустима линейная аппроксимация для НСХ ТСМ50? Для НСХ ТСМ100?

3.Поместите ртутный термометр в резервуар с холодной водой и дождитесь установления его показаний. Запишите показания ртутного термометра. Вставьте ртутный термометр и ТСМ50 в съемную крышку и установите ее на резервуар, подогреваемый нагревателем. Доведите температуру в резервуаре до 60…70 ° С, одновременно снимая показания ртутного термометра

имультиметра, подключенного к ТСМ50. Осторожно переместите крышку с датчиками температуры на резервуар с холодной водой. Снимите переходный процесс в течение 3 мин с интервалом замеров 5 с. Полученные экспериментальные данные занесите в таблицу. По данным таблицы постройте переходные характеристики ртутного термометра и ТСМ50. По полученным графикам определите численные значения времени запаздывания, постоянной времени, времени переходного процесса ртутного термометра и термопреобразователя сопротивления.

36

5. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ТЕРМОМЕТРИЯ

5.1. Термоэлектрические явления

Под термоэлектрическим термометром принято понимать комплект, состоящий из 1) первичного преобразователя (термопары), осуществляющего преобразование температуры в электрическое напряжение; 2) линии связи и 3) электроизмерительного прибора (показывающего или регистрирующего), снабженного градусной шкалой для прямого отсчета измеряемой температуры. Действие первичного преобразователя основано на явлениях термоэлектричества, определяющих взаимосвязь термодинамических и электрических процессов в проводниках.

Ктаким явлениям относятся эффекты Зеебека, Томсона и Пельтье.

Воснове эффекта Зеебека лежит контактная разность потенциалов, возникающая при электрическом контакте двух проводников и обусловленная различием энергий носителей зарядов в этих проводниках.

Контактная разность потенциалов была открыта в 1795 г. Алессандро Вольтой. Он установил, что по разности потенциалов, возникающей между каждой парой проводников, все проводники можно расположить в определенный ряд. Последующими исследованиями ряд Вольты был уточнен и расширен. В настоящее время он имеет вид: (+) Al, Zn, Sn, Cd, Pb, Sb, Bi, латунь, Hg,

Fe, сталь, Cu, Ag, Au, уголь, U, Pt, Pd (−). Каждый проводник этого ряда при контактировании с другим, стоящим дальше, приобретает положительный потенциал, а при контактировании с любым предшествующим – отрицательный.

Ряд Вольты обладает следующими свойствами: если контактирующие проводники имеют одинаковую температуру, то разность потенциалов, возникающая при контакте каких-либо двух проводников, равна сумме разностей потенциалов, возникающих при попарном контактировании всех других про-

37

водника b к проводнику a, и не равна ей. Это происходит из-за зависимости от температуры контактной разности потенциалов любой пары проводников. В этом заключается эффект Зеебека, и возникающая разность потенциалов получила название термоэлектродвижущей силы (термоЭДС).

Зависимость термоЭДС Зеебека ез(Т1, Т2) для многих пар проводников нелинейна. Для небольшого интервала температур приближенно принимают ез = α(Т1 − Т2). Коэффициент α называют коэффициентом термоЭДС, и для каждой пары проводников он имеет свое значение, зависящее от температур Т1 и Т2. При неравенстве температур Т1 и Т2 на концах проводников вдоль каждого из них имеет место градиент температуры и носители зарядов в области горячего конца каждого проводника приобретают более высокие энергии и скорости, в результате чего в каждом проводнике возникает поток носителей зарядов от горячего конца с температурой Т1 к холодному с темпера-

турой Т2 и на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на го-

рячем нарастает нескомпенсированный положительный заряд.

ТермоЭДС, развивающаяся таким образом на концах каждого однородного проводника, называемая термоЭДС Томсона, зависит от природы проводника. Ее значение для данного проводника находится из выражения

T2

eTa = ∫ σadT ,

T1

где σa – коэффициент Томсона для проводника а.

Если однородный проводник составляет замкнутую цепь с температурами Т1 и Т2 в ее крайних точках, то вследствие кругового движения зарядов в замкнутой цепи направление их движения в одной ветви совпадает с направлением положительного градиента температур, а в другой – с направлением отрицательного. Поэтому в обеих ветвях возникают равные, но противоположные по знакам термоЭДС Томсона. Следовательно, в замкнутой цепи однородного проводника термоЭДС Томсона равны нулю, каково бы ни было распределение температуры вдоль проводника.

Если замкнутая цепь составлена из двух разных однородных проводников a и b (см. рис. 5.1), то суммарная термоЭДС, возникающая в цепи, будет равна разности термоЭДС Томсона, возникающих в каждой ветви, и определится выражением

eTab = T∫2 (σa − σb )dT .

T1

38

Отсюда вытекает, что для замкнутой цепи, состоящей из пары проводников, суммарная термоЭДС Томсона зависит от абсолютных температур Т1

и Т2 в местах контактирования проводников.

Эффект Томсона приводит и к другому выводу: если по однородному проводнику протекает ток I и вдоль проводника имеется градиент температуры, то кроме тепла Джоуля в проводнике выделяется или поглощается количество тепла, равное

q = σI dT . dl

Если для данного проводника σ > 0, то при одинаковых направлениях тока и градиента температуры имеет место выделение тепла (q > 0). При различных направлениях градиента и тока происходит поглощение тепла (q < 0).

Совместное действие эффектов Зеебека и Томсона приводит к тому, что суммарная термоЭДС, возникающая в цепи из двух разных однородных про-

водников a и b с температурами в местах их контактирования Т1 и Т2, опре-

делиться выражением

Eab (T1, T2 ) = eab (T1) + eba (T2 ) + T∫2 (σa − σb ) dT.

T1

Эта суммарная термоЭДС для данной пары проводников зависит только от абсолютных температур Т1 и Т2 и может быть поэтому представлена раз-

ностью соответствующих функций, так как eba (T2 ) = −eab (T2 ), т. е.

Eab (T1, T2 ) = eab (T1 ) − eab (T2 ).

Эффект Пельтье заключается в том, что если через электрический контакт различных проводников протекает электрический ток I, то в зоне контакта выделяется или поглощается, в зависимости от направления тока, ко-

личество тепла, равное q = ΠI, где Π – коэффициент Пельтье. Эффект Пель-

тье нашел широкое применение в системах регулирования температур и при термостатировании.

5.2. Законы идеальных термоэлектрических цепей

Выражение, характеризующее термоЭДС Eab(T1, T2) пары разных про-

водников a и b с различными температурами в местах контактов, получило название уравнения термопары. Под термопарой понимается замкнутая цепь

39

из двух различных проводников с разными температурами в местах их электрических контактов. Обычно уравнение термопары записывается в виде

Eab (t1, t2 ) = eab (t1 ) − eab (t2 ).

Оно определяет термоЭДС идеальной термопары, т. е. составленной из двух идеально однородных по своим физическим свойствам проводников. Эта термоЭДС не зависит ни от длин проводников, ни от их сечений и удельных сопротивлений.

Такие свойства термопары позволяют применить ее как ЧЭ при измерении температуры непосредственным измерением электродвижущей силы. Для этой цели одно из мест контактирования поддерживается при постоянной температуре t1, а второе помещается в среду с измеряемой температурой t2. Следовательно, при сохранении постоянства t1 термоЭДС термопары, со-

ставленной из проводников a и b, становится однозначной функцией измеряемой температуры t2.

Место контактирования проводников (термоэлектродов термопары) с

фиксированной температурой t1 называется свободными концами термопары,

При t1 = t2 = t3 = t такая замкнутая цепь (по законам ряда Вольты) будет иметь суммарную термоЭДС, равную нулю. Тогда для такого частного случая из (5.1) получим

поэтому вместо (5.2) будем иметь

40