U10sUZIsoo

температуре не вводились и эталон являлся инструментом для воспроизведе-

ния эмпирической «водородной шкалы».

В качестве основных точек были выбраны температуры таяния льда и кипения воды при нормальном давлении, которым приписаны числовые зна-

чения, соответственно, 0 и 100 с делением основного интервала на 100 рав-

ных частей. Числовым значением измеренных «водородных» температур приписывался знак градуса Цельсия.

Развитие отраслей техники, нуждающихся в надежных методах измере-

ния температур, выходящих далеко за пределы интервала 0…100 °С и обла-

дающих более высокой воспроизводимостью, чем газовый термометр, заставило с начала ХХ в. развернуть в разных странах исследования по изысканию практических методов построения температурной шкалы. Эти исследования завершились формулировкой на 7-й Генеральной конференции по мерам и весам в 1927 г. Положения о Международной практической температурной шкале (МПТШ). В положении об МПТШ было установлено, что единственно правильной шкалой температур является термодинамическая, в которой должны выражаться все измерения температур. Для практической реализации термодинамической шкалы вводится МПТШ, которая должна совпадать с термодинамической настолько точно, насколько это возможно. Было признано, что если с течением времени будет установлено расхождение между термодинамической шкалой и МПТШ, то в последнюю должны быть внесены необходимые коррективы. Уточненная в 1968 г. практическая шкала получила название МПТШ-68.

В МПТШ-68 используются как международные практические температуры Кельвина (символ T68), так и международные практические температуры Цель-

сия (символ t68). Соотношение между T68 и t68 такое же, как между T и t, т. е.

T68, К = t68, °С + 273,15.

Единицей T68, как и единицей термодинамической температуры, являет-

ся кельвин (К). Числовые значения температур в абсолютной шкале T68 вы-

ражаются в кельвинах, а в шкале, отсчитываемой в кельвинах от точки плавления льда, считаются выраженными в градусах Цельсия, т. е. так же, как термодинамические температуры T и t.

Обозначения T68 и t68 применяются тогда, когда хотят особо подчерк-

нуть отличие этих температур от термодинамических. Достигнутое практи-

11

ческое совпадение шкал МПТШ-68 и термодинамической позволяет в научной и технической литературе применять только обозначения T и t.

Разности температур T1 - T2 или t1 - t2, как и погрешности DT или Dt,

выражаются либо в кельвинах, либо в градусах Цельсия (предпочтительнее в кельвинах). В единицах измерения производных величин используется толь-

ко единица температуры – кельвин, например [c] = Дж/(кг × К).

МПТШ-68 с учетом рекомендаций Консультативного комитета по термометрии 1984 г. основывается:

1)на группе из 12 воспроизводимых температур фазовых переходов (реперных точек), числовые значения которых были получены как наиболее достоверные по результатам газотермических измерений. Эти значения охватывают диапазон от 13,81 до 1337,58 К;

2)приборах, предназначенных для интерполирования значений температур между реперными точками. В интервале температур от 13,81 до 903,89 К

(630,74 °С) таким прибором является платиновый термометр сопротивления.

В интервале температур от 630,74 до 1064,43 °С интерполяционным прибором является платинородий (10 %) – платиновая термопара. Выше 1064,43 °С – температуры затвердевания золота – температура экстраполируется с помощью монохроматического яркостного пирометра;

3)интерполяционных формулах, значения коэффициентов в которых по поддиапазонам определяются эталонированием каждого прибора в соответствующих реперных точках, охватывающих данный поддиапазон, и из условия равенства производных градуировочных кривых на границах соседних участков;

4)рекомендациях по осуществлению отдельных реперных точек, обеспечивающих высокую их воспроизводимость, и требованиях к выбору интерполяционных приборов.

Для дальнейшего сближения МПТШ и термодинамической температурной шкалы Консультативный комитет по термометрии в 1989 г. внес некоторые изменения в рекомендуемые методы воспроизведения МПТШ. Положение о воспроизведении шкалы получило название Международной температурной шкалы – 90 ( МТШ-90).

Среди зарубежных приборов встречаются такие, у которых шкалы от-

градуированы в градусах Фаренгейта (°F). Точно так же в зарубежной технической литературе нередко приводятся результаты измерений или расчетов температур, выраженные в градусах Фаренгейта. В современной шкале Фа-

12

ренгейта от первоначальной шкалы жидкостно-стеклянного термометра сохранились только числовые значения реперных точек: точке таяния льда приписано значение 32 °F, а точке кипения воды – значение 212 °F. В промежутке между этими температурами шкала наносится способом, предусмотренным МПТШ, и она утратила свойства, присущие первоначальной эмпирической шкале. Интервал температур между точками кипения воды и таяния льда делится на 180 равных частей.

Для перевода числовых значений температур, выраженных в градусах Фаренгейта, в градусы Цельсия применяется следующее соотношение: t, °С = 5/9(°F - 32).

Взарубежной литературе можно также встретить выражение температур

вградусах Ренкина (°R), для перехода от которых к кельвинам применяется соотношение T, К = 5/9 °R. Так, для температуры таяния льда в градусах Рен-

кина будем иметь: 273,15 × 9/5 = 491,67 °R.

1.4.Вопросы для самопроверки

1.Что такое температура?

2.Что определяет кинетическая энергия движения атомов и молекул тела?

3.Что понимается под равновесной температурой? Неравновесной температурой? Какая из них называется термодинамической температурой?

4.Когда понятие температуры не имеет смысла?

5.Каков верхний предел температуры, встречающийся в природе? Нижний предел температуры?

6.Приведите примеры «интенсивных» и «экстенсивных» физических величин.

7.Что понимают под термином «температурная шкала»?

8.В чем недостаток эмпирической температурной шкалы?

9.Как называется температура, входящая в выражение для КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно? Почему она так называется?

10.Какая шкала называется абсолютной температурной шкалой?

11.Каково соотношение между числовыми значениями температур, выраженных в кельвинах и градусах Цельсия?

12.Совпадают ли абсолютные температуры, определяющие состояние идеального газа, с абсолютными термодинамическими температурами?

13.Для чего введена МПТШ? На чем она основывается?

13

2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ

2.1. Классификация методов измерения температур

Температура как мера внутренней энергии тела не поддается непосредственному измерению. Однако различные формы проявления внутренней энергии тела можно использовать для измерения температуры. Для этого применяются как косвенные, так и прямые методы. Косвенным принято называть такое измерение некоторой физической величины, при котором искомое ее значение находят расчетом на основании известной функциональной связи между этой физической величиной и другими, непосредственно измеряемыми. Примерами косвенного измерения температуры, и именно термодинамической температуры, являются результаты расчета ее значений по измеренному давлению идеального газа при постоянном объеме по формуле Клайперона (1.1), по измеренной мощности теплового шума по уравнению Найквиста (1.2) и др.

Определение с требуемой точностью температур объектов такими косвенными измерениями в большинстве случаев заставляет выполнять с высокой точностью абсолютные измерения связанных с температурой других физических величин. При этом стремятся создать такие условия измерений, по возможности близкие к идеальным, для которых справедливы используемые теоретические соотношения. Это приводит к тому, что косвенные измерения (абсолютные) температур применяются только в эталонных работах или научных исследованиях с использованием наиболее совершенных средств измерительной техники, следовательно, распространенность их довольно ограничена.

Измерения температур в различных отраслях науки и техники осуществляются преобразованием температуры в какую-либо другую физическую величину, подвергающуюся непосредственному измерению с помощью соответствующих средств. При этом средства измерений с помощью образцовых приборов градуируются; их отсчет или выходной сигнал выражается по МПТШ. Тем самым осуществляется прямое измерение температуры либо в кельвинах, либо в градусах Цельсия.

Необходимость преобразования температуры в другую физическую величину нашла свое отражение в названии приемного блока средства измере-

ний: первичный преобразователь.

В зависимости от характера контактирования первичного преобразователя с объектом, температуру которого измеряют, методы измерений температур разделяются на две основные группы: контактные и бесконтактные.

14

Контактными методами называют такие, применение которых требует наличие механического контакта первичного преобразователя с объектом измерения, а теплообмен между ними определяется теплопередачей теплопроводностью и (или) конвекцией.

Большинство контактных методов измерений требует наличия линий связи первичного преобразователя со средствами измерения его выходного сигнала. Однако некоторые из них конструируются без линий связи, а отсчет температуры осуществляется наблюдателем по визуально фиксируемой реакции преобразователя. Наиболее распространенные контактные методы измерений температур приведены в табл. 2.1.

15

Все бесконтактные методы (методы пирометрии) основываются на использовании того или иного свойства теплового излучения объекта. Тем самым передача информации о температурном состоянии объекта осуществляется лучистой энергией, испытывающей в ряде случаев искажения по пути от объекта к приемнику.

Основные методы пирометрии излучения для тел со сплошным спектром излучения, характерным для большинства твердых тел и их расплавов, приведены в табл. 2.2.

2.2. Классификация погрешностей измерений температур

Всякое измерение температуры, как и любой физической величины, является экспериментальным процессом и поэтому неизбежно сопровождается возникновением погрешности измерения. Под погрешностью t понимается разность между измеренным t и истинным tи значениями. Так как истинное значение не известно, то его принято заменять «действительным» tд, опреде-

ляемым либо расчетным путем, если это возможно, либо с помощью более точного прибора. Таким образом, t = t – t д.

Величина t является результатом наложения двух принципиально различных погрешностей измерений температур: одна из них называется инструментальной погрешностью, а другая – методической.

Инструментальная погрешность определяется точностной характеристикой средства измерения. Причины этой погрешности в неточности настройки каждого элемента измерительного тракта (первичного преобразователя, линии связи, усилителя, вторичного преобразователя, прибора для измерения сигнала), а также в погрешностях градуировки элементов.

Измеренная в нормальных условиях работы, регламентированных соответствующими нормативными документами, инструментальная погрешность средства измерения называется его основной погрешностью. Максимальное (предельное) значение основной погрешности, разрешенное для средств измерений, называется допускаемой погрешностью. Для многих средств измерений (например электроизмерительных) предел допускаемой погрешности,

16

выраженный в процентах диапазона рабочей шкалы прибора, определяет его класс точности. Поэтому, зная класс точности прибора и его диапазон измерения, можно найти абсолютное значение предела допускаемой погрешности для любой отметки рабочего участка шкалы.

Класс точности прибора нормирует и случайную составляющую его инструментальной погрешности, характеризуемую вариацией прибора. Максимальная вариация (полуразность разброса показаний), выраженная в процентах диапазона рабочего участка шкалы, не должна превышать его класс точности.

Методическая погрешность зависит от выбранного метода измерений и обуславливается теплообменом между первичным преобразователем и элементами объекта или средой. Эта погрешность зачастую превышает инструментальную, и правильная ее оценка и учет определяют правильность результата измерения.

Для контактных методов измерения температур методическая погрешность складывается из воздействия следующих факторов:

а) нарушения температурного поля объекта; б) теплоотвода по линиям связи, в результате чего из-за теплового со-

противления между чувствительным элементом первичного преобразователя и объектом возникает разность температур;

в) теплообмена первичного преобразователя с окружающей средой или элементами конструкции объекта (при измерении температур поверхностей твердых тел);

г) лучистого теплообмена с окружающими телами (при измерении температур газов);

д) запаздывания установления показаний, вызванного термической инерцией преобразователя и наличием теплового сопротивления между чувствительным элементом преобразователя и объектом.

В зависимости от характера объекта и условий измерений некоторые из перечисленных факторов не всегда будут оказывать влияние, но на других объектах именно эти факторы могут оказаться определяющими.

Для бесконтактных методов измерения температур методическая погрешность возникает от воздействия следующих факторов:

а) влияния коэффициента излучения объекта и его непостоянства в процессе измерения;

б) влияния внешних источников излучения; в) влияния промежуточной среды между объектом и первичным преоб-

разователем.

17

Очевидно, что погрешность результата измерения складывается из систематических и случайных инструментальных и методических погрешностей. Систематическая погрешность должна быть исключена введением в среднее измеренное значение температуры Тср соответствующей поправки. Суммарная случайная составляющая погрешности sΣ, определяющая степень достоверно-

сти результата измерений, используется при написании результата в форме

T = Tср ± t (α2, n) sΣ,

где t – коэффициент Стьюдента, выбираемый из таблиц в зависимости от уровня значимости α (связанного с доверительной вероятностью p как

α = (1 – p)) и объема выборки n.

Результаты измерений без оценки их погрешности не могут считаться достоверными.

2.3.Вопросы для самопроверки

1.Какие методы измерения температур называют косвенными, а какие прямыми?

2.Какие методы измерения температур называют контактными, а какие бесконтактными?

3.Что понимают под погрешностью измерения температуры?

4.Какие погрешности измерения температур существуют?

5.Что называют основной погрешностью средства измерения температуры?

6.Что называют допускаемой погрешностью средства измерения температуры?

7.Что называют классом точности средства измерения температуры?

8.Какие факторы определяют методическую погрешность средства измерения температуры?

9.Какие составляющие имеют методическая погрешность?

18

3.ТЕРМОМЕТРИЯ РАСШИРЕНИЯ

3.1.Биметаллические термометры

Биметаллические пластины, используемые в качестве чувствительного элемента биметаллического термометра, состоят из двух примерно одинаковых по толщине пластинок металлов или сплавов с различными температурными коэффициентами линейного расширения. При изменении температуры такая пластина изгибается в сторону материала с меньшим коэффициентом линейного расширения. При жестком креплении одного конца пластины перемещение ее другого конца вследствие изгиба передается на указатель и служит мерой изменения температуры.

Для закрепленной с одного конца биметаллической пластины длиной l и толщиной s перемещение A ее ненагруженного конца при изменении температуры от t1 до t2 определяется выражением

A = γl2 (t2 − t1), s

где γ – удельный изгиб пластины, зависящий от разности коэффициентов линейного расширения использованных металлов. Таким образом, перемещение ненагруженного конца пластины не зависит от ее ширины. Очевидно, что приведенное выражение справедливо только в том интервале температур, в котором оба используемых металла обладают упругой деформацией. Это обстоятельство определяет принципиальные температурные границы применимости биметаллических термометров. Подбором специальных сплавов удается создать биметаллические термометры с рабочим

19

рения, так и для автоматического регулирования. В последнем варианте чувствительный элемент приводит в действие систему управления исполнительными механизмами.

Основная погрешность биметаллических термометров составляет от 1,0 до 1,5 %, а в области повышенных температур – до 3 % диапазона измерения.

3.2.Жидкостно-стеклянные термометры

Вжидкостно-стеклянных термометрах (ЖСТ) для измерения температуры используется преобразование изменения объема рабочей жидкости в зависимости от температуры чувствительного элемента (резервуара с рабочей жидкостью) в перемещение мениска жидкости в капилляре, отсчитываемое по шкале и обусловленное разностью коэффициентов объемного расширения жидкости и стенок резервуара.

Термометрические жидкости. В табл. 3.1 дан перечень основных термометрических жидкостей и значения их средних действительных и видимых коэффициентов объемного расширения, причем термин «видимый коэффициент» обозначает разность коэффициентов объемного расширения данной жидкости и термометрического стекла.

Наиболее распространенной термометрической жидкостью является ртуть. Она не смачивает стекло, легко получается в чистом виде, находится в жидком состоянии в широком интервале температур.

Основные погрешности ЖСТ. Значения предела допускаемых основных погрешностей (в кельвинах) ЖСТ в зависимости от цены деления шкал приведены в табл. 3.2.

Распространено мнение, что инструментальная погрешность ЖСТ может быть принята равной его цене деления. В действительности инструментальная погрешность существенно превышает цену деления, что наглядно показано в табл. 3.2. Особенно это характерно для малой цены деления.

Следует иметь в виду, что у ртутных термометров с тонким капилляром имеет место неравномерное, скачкообразное движения мениска ртути при мед-

20