Sb96063

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ...................................................................

3

1.1. Определение и свойства неопределенного интеграла..............................

3

1.2. Методы вычисления неопределенного интеграла.....................................

5

1.2.1. Замена переменной.................................................................................

5

1.2.2. Внесение под знак дифференциала.......................................................

7

1.2.3. Интегрирование по частям..................................................................

8

1.2.4. Интегрирование дробно-рациональных функций.............................

10

1.2.5. Метод Остроградского.......................................................................

13

1.2.6. Интегрирование тригонометрических функций..............................

21

2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ......................................................................

23

2.1. Определение и свойства определенного интеграла................................

23

2.2. Методы вычисления определенного интеграла.......................................

24

2.2.1. Формула Ньютона–Лейбница.............................................................

24

2.2.2. Замена переменной в определенном интеграле.................................

25

2.2.3. Интегрирование по частям................................................................

26

2.3. Приложения определенного интеграла....................................................

27

2.3.1. Вычисление площадей..........................................................................

27

2.3.2. Вычисление длин дуг.............................................................................

28

2.3.3. Вычисление объемов и площадей поверхности тел вращения........

29

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................................................

30