LS-Sb88870

= 11 ω0 ; ω13 = 13 ω0 . Исходные данные для расчета приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1

31

Практическое занятие 7 РАСЧЕТ ОЖИДАЕМОГО УРОВНЯ ВИБРАЦИИ АД,

ВОЗБУЖДАЕМОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ СИЛАМИ

Постановка задачи. Для расчета уровней вибрации конструкции, на которую действуют вынуждающие силы, необходимо разработать модель механических колебаний системы. Такая модель формализует представление механизма в виде одномассовой системы и учитывает особенности его крепления к неподвижному фундаменту. На рис 7.1 представлены модели колебаний при действии момента и радиальной силы. Пульсирующий момент и радиальная электромагнитная сила вызывают крутильные колебания невращающихся частей механизма и радиальные перемещения статора АД.

Исходные данные. Амплитуда пульсирующего момента M(t), Н·м; амплитуда радиальной электромагнитной силы, действующей на единицу площади, P, H; угловая частота пульсирующего момента ωm , рад/с; угловая ча-

стота радиальной силы ωp , рад/с.

Массогабаритные характеристики АД: масса статора Мst , кг; модуль

упругости материала статора Е, Н/м2 ; радиус внутреннего статора Rв, м; радиус наружный статора Rн, м; высота спинки статора h, м; длина статора l, м; средний радиус спинки статора Rc , м.

Рис 7.1

Характеристики крепления АД к неподвижному фундаменту: коэффициенты жесткости виброизоляторов в направлении осей Y и Z – соответственно Cy и Cz , H/м; расстояние между амортизаторами Rа, м; ко-

32

эффициент механического сопротивления поступательному движению Rr ; количество амортизаторов n; угол между направлением действия силы с осью Z – ψ, … .

Требуется найти : Амплитуды колебания АД от действия приложенных момента и силы Zm , Z p и соответствующие уровни колебаний Lm , Lp .

Алгоритм расчета:

Расчет ожидаемых уровней колебаний от действия пульсирующего момента M(t). Момент инерции статора вместе с корпусом и присоединенными массами:

J = 0,5 Мst ( Rв2 + Rн2 ).

Коэффициент жесткости виброизоляторов в направлении действия тангенциальной силы:

где Cy = nCy , Cz = nCz .

Коэффициенты жесткости и сопротивления виброизоляторов крутильным колебаниям соответственно:

C = Cа Rн2 ; K = α C J ,

где α = 0,1…0,2 – коэффициент демпфирования.

Амплитуда угловых виброперемещений статора АД при действии на не-

Амплитуда линейных виброперемещений лапы АД в направлении оси Z :

Zm = 0,5 Rа γcos ψ.

Уровень ожидаемой вибрации лапы АД, возбуждаемой пульсирующем моментом на частоте ωm , дБ:

Расчет ожидаемых уровней вибрации от действия радиальных электромагнитных сил. Колебания статора рассматриваются в плоскости сечения

33

кольца и характеризуются порядком колебаний r. Коэффициент жесткости кольца статора:

Амплитуда радиальной электромагнитной силы, приложенной к полной поверхности статора:

Ps = 2π RвlP.

Амплитуда радиальных перемещений статора при действии на него радиальной электромагнитной силы:

Уровень колебаний лапы АД от действия радиальной силы на частоте ωp :

Пример расчета. Данные по вынуждающим силам и моментам взяты из предыдущих расчетов. Численные значения исходных данных следующие:

M(t) = 2,03 H м; ωp = ωm = 2π 100 рад/с ; P = 20128 Н м 2 ; h = 0,018 м;

34

Варианты для расчета.

Данные по АД одинаковые для всех вариантов, а значения вынуждающих моментов и сил можно взять из предыдущих расчетов. Необходимо провести исследование влияния исходных параметров на уровень вибрации (например, масса и габаритные размеры АД, частоты и т.д.).

Практическое занятие 8 ВЫБОР И РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ АМОРТИЗАТОРОВ

Постановка задачи. Выбор амортизаторов носит альтернативный характер, так как характеристики действующих сил, моментов и собственные частоты колебаний изменяются в широких пределах. Установка мягких амортизаторов, эффективность которых может быть высокой, в судовых условиях не всегда приемлема из-за ходовой вибрации. Алгоритм расчета носит проверочный характер и зависит от постановки задачи и объема исходных данных.

Исходные данные. Для полного расчета необходимо знать: массы отдельных частей агрегата Мi , кг; координаты центра тяжести этих частей относи-

тельно выбранной системы координат; неуравновешенные силы и моменты, действующие на агрегат, P, M; их частоты ωp , ωm , а также плечи, на кото-

35

рых приложены силы l, d, м. Кроме того, нужны справочные данные по амортизаторам: номинальная статическая нагрузка на сжатие Pн, статиче-

ские и динамические (для приближенного расчета) жесткости по осям Cxaj , Czaj ,Cyaj , которые располагаются согласно фронтальной проекции.

Требуется найти. Частоты собственных колебаний: поступательного движения вдоль осей fx , f y , fz и поворотные fвx , fвy , fвz , а также ча-

стоты сдвига и поворота в соответствующих плоскостях; статическую посадку амортизаторов при действии постоянной силы по оси Z, ; эффективность виброизоляции. Для ответственных агрегатов необходим анализ эффективности работы амортизатора Lви в различных условиях эксплуатации.

Алгоритм расчета. Находим центр тяжести всего агрегата, через который проводим новые оси системы координат XOY (на одной платформе, которая крепится на амортизаторах, может быть установлено несколько механизмов). Определим координаты центра тяжести отдельных частей агрегата и рассчитаем массу всего агрегата М = Mi . Заменяя отдельные части агрега-

та параллелепипедами, определим моменты инерции этих частей относительно новых осей и, суммируя, вычислим момент инерции массы всего аг-

мущающих сил и моментов соответственно. Далее приведем упрощенный алгоритм расчета, в котором будем учитывать только амплитуду возмущающей силы. Выберем тип амортизаторов и рассчитаем их минимальное коли-

чество: Nmin М/Pн, где ( f0 / fz ) 2 номинальная статическая масса.

В зависимости от конструкции крепления агрегата к фундаменту выбираем фактическое число амортизаторов Nф Nmin , а также координаты установки

амортизаторов x j , y j , z j и угол их наклона θ. Динамические и статические

жесткости амортизаторов рассчитываются по формулам:

Czj = Cyaj cos2 θ+Cxaj sin2 θ;

Cyj = Cxaj cos2 θ+Czaj sin2 θ;

Cxj = Cyaj cos2 θ+Czaj sin2 θ.

36

Если угол наклона находится в плоскости ZOX, для всех амортизаторов

Cxj = Cxaj .

Динамические и статические жесткости амортизирующего крепления относительно осей определяются выражениями:

Поворотные жесткости рассчитываются по формулам:

При расчете зависимости частоты колебаний агрегата от действия неуравновешенных сил и моментов используются динамические жесткости амортизаторов; смещения от действия качки судна определяются по статическим жесткостям. Частота поступательных и поворотных колебаний вдоль и относительно оси Z, в Гц, находится следующим образом:

Аналогично определяются частоты по осям X и Y. Связанные свободные колебания сдвига и поворота в плоскостях ZOY и ZOX могут быть опреде-

лены по формулам:

Амплитуда вынужденных колебаний агрегата вдоль оси Z = Zц. т для одномассовой системы определяется выражением:

где статическая деформация амортизаторов при действии постоянной силы. При неподвижном основании для определения можно использовать

37

приближенную формулу 250 . fz2

Переходим к анализу работы амортизаторов в судовых условиях и их эффективности, которая определяется по формуле (без учета потерь):

При f p fz растут амплитуды вынужденных колебаний, следовательно, действие амортизаторов имеет отрицательный эффект. Положительный эффект имеет место, если ( f p / fz ) > 2 . На практике, целесообразно, чтобы выполнялось условие ( f p / fz ) = 2,5…5. Эффективность поглощения энергии амортизации, %, определяется по формуле:

Так как в результате расчета получено шесть частот свободных колебаний, необходим анализ этих результатов с точки зрения эффективности выбранных амортизаторов в широком диапазоне частот. Наименьшая из полученных частот fmin сравнивается с наименьшей частотой возмущения,

например, с частотой ходовой вибрации. При этом выполняется следующее

случае отрицательный эффект виброизоляции будет иметь место, но резонанса и, следовательно, больших амплитуд не будет. Выбирается также и наибольшая частота свободных колебаний fmax , которая должна сравнивать

38

системы. Допустимые статические деформации амортизаторов, используемых в судостроении, по осям следующие:

Zц. т= = 0,7 0,3 мм; Xст = 0,2 0,4 мм.

Находим частоту собственных колебаний из условия предварительно выбранного значения Zц.т. Находим частоту собственных колебаний вдоль оси

находим статическую жесткость амортизирующего крепления относительно

щих амортизаторов Nmin Cz/Czj .

Пример расчета. Положение центра тяжести всего агрегата и направление осей считаем известными. Остальные данные следующие: М = 2280 кг;

по амортизаторам даны в табл. 8.2. По конструктивным соображениям принимаем Nф = 10; координаты расположения амортизаторов следующие

x1,2 = 900 мм; x3,4 = 700 мм; x5,6 = 500 мм; x7,8 = 200 мм; x9,10 = 0. По оси

Y амортизаторы расположены симметрично, поэтому y1,3,5,7,9 y2,4,6,8,10 = = 320 мм. Возвышение центра тяжести агрегата над плоскостью расположения амортизаторов принимаем z = 645 мм.

Динамическую жесткость рассчитываем при θ = 20º:

39

Поворотные динамические жесткости рассчитываются по формулам:

Частота поступательных и поворотных свободных колебаний относи-

Связанно-свободные частоты колебания сдвига и поворота, вычисленные по приведенным выше формулам, равны:

Таким образом, частоты собственных колебаний равны:

40