LS-Sb88870
.pdfгде Bp (ω) – постоянная помещения, смежного с шумным, определяется по
табл. 2.2 или соответствующему графику. По полученному значению выбирается конструкция ограждения (табл. 3.1), при этом звукоизолирующая способность выбранной конструкции должна превышать требуемую во всем диапазоне частот, т. е. Rt (ω) R0(ω) . На отдельных частотах допустимо не-
большое отклонение от этого условия.
При выборе конструкции должно выполняться условие R0(ω) – Rt (ω)
min для ω = 1000 Гц.
Окончательный уровень шума в изолированном помещении определяется по формуле:
Lr (ω) = Lp (ω) – R0(ω) – 10 lg Bp (ω) + 10 lg S0 .
Расчет выполняется для всего диапазона частот, ω = (63…8000) Гц. Например, размер изолируемого помещения: А = 15 м, В = 8 м, Н = 4 м.
Объем помещения : V = АВН = 15 |
8 4 = 480 м3 . |
Предположим, что площадь звукоизолирующего ограждения, смежная с |
|
шумным помещением, равна одной из стенок: |
|
S0 = ВН = 8 |
4 = 32 м2 ; 10 lg S0 = 15. |
Допустимые уровни звукового давления Ln (ω) принимаем равными
ПС-50. Это предельный спектр (ПС) уровня шума, соответствующий уровню звукового давления 50 дБ на частоте 1000 Гц, который по санитарным нормам соответствует предельно допустимому уровню шума на морских судах в жилых помещениях второй категории.
Остальные исходные данные и результаты расчета сведены в табл. 3.2. Данные для расчета. Значения Lp (ω) и Ln (ω) , одинаковые для всех ва-
риантов задания, приведены в табл. 3.3. При этом допустимые уровни звукового давления Ln (ω) = ПС-45 (предельный спектр уровня шума, соответ-
ствующий уровню звукового давления 45 дБ на частоте 1000 Гц). ПС-45 соответствует предельно допустимому по санитарным нормам уровню шума на морских судах в жилых помещениях второй категории.
Расчетные данные различных вариантов для объема помещений V и площадей звукоизолирующего ограждения S0 – в табл. 3.4.
21
Таблица 3.2
Параметр |
|
|
|
Среднегеометрическая частота октавной полосы, Гц |
|
||||||||||||||||
|
63 |
125 |
|
250 |
|
500 |
|
1000 |
|
2000 |
4000 |
|
8000 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Lp(ω), дБ |
|
101 |
94 |
|
90 |
|
85 |
|
|
87 |
|
83 |
77 |
|
72 |
||||||
Lп(ω), дБ |
|
81 |
70 |
|
61 |
|
55 |
|
|
50 |
|
48 |
46 |
|
44 |
||||||
B (ω), м2 |
|
15 |
18 |
|
24 |
|
28 |
|
|
34 |
|
48 |
51 |
|
96 |
||||||
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 lg Bp(ω), дБ |
|
11,8 |
12,5 |
|
13,8 |
|
14,5 |
|
|
15,3 |
|
16,8 |
17,1 |
|
19,8 |
||||||
Rt(ω), дБ |
|
23,2 |
26,5 |
|
30,2 |
|
30,5 |
|
|
36,7 |
|
33,2 |
28,9 |
|
23,2 |
||||||
R0(ω), дБ |
|
23 |
27 |
|
31 |
|
35 |
|
|
37 |
|
32 |
39 |
|
43 |
||||||
Lr(ω),дБ |
|
81,2 |
69,5 |
|
60,2 |
|
50,5 |
|
|
49,7 |
|
49,2 |
35,9 |
|
24,2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Спектр, дБ |
|
|
|
Среднегеометрическая частота октавной полосы, Гц |
|
||||||||||||||||
|
63 |
125 |
|
250 |
|
500 |
|
1000 |
|
2000 |
4000 |
|
8000 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Lp(ω) |
|
76 |
81 |
|
75 |
|
71 |
|
|
68 |
|
66 |
60 |
|
54 |
||||||
ПС-45 |
|
71 |
61 |
|
54 |
|
49 |
|
|
45 |
|
42 |
40 |
|
38 |
||||||
Примечание Lп(ω) = ПС-45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
V, м3 |
|
480 |
|
496 |
510 |
|
540 |
450 |
|
512 |
|
420 |
|
520 |
|
470 |
|
520 |
|||
S , м2 |
|
32 |
|
32 |
34 |
|
36 |
30 |
|
32 |
|
28 |
|
35 |
|
34 |
|
36 |
|||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кроме того, для анализа влияния исходных параметров на результат расчета необходимо использовать значения звукоизолирующей способности различных одностенных конструкций, которые приведены в табл. 3.1.
Практическое занятие 4 РАСЧЕТ АМПЛИТУДЫ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО МОМЕНТА
В АСИНХРОННОМ ДВИГАТЕЛЕ ПРИ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЯ В СЭЭС
Постановка задачи. Включение в состав судовой электроэнергетической системы (СЭЭС) нелинейных электрических элементов является одной из причин ухудшения качества электроэнергии. Нелинейные электрические аппараты (статические выпрямители, преобразователи частоты и др.) приводят к появлению высших гармоник напряжения в сетях постоянного и пере-
22
менного тока, несимметрии напряжения СЭЭС. Пульсация электрической энергии является причиной существенного ухудшения вибрационных характеристик электрооборудования, в том числе электрических машин (ЭМ). Расчет вибрации судовых ЭМ с учетом заданных показателей качества электроэнергии в СЭЭС включает расчеты амплитуды пульсирующего момента и переменных радиальных электромагнитных сил в асинхронном двигателе при несимметрии и несинусоидальности напряжения в СЭЭС. На основе этих данных можно рассчитать ожидаемые уровни вибрации асинхронного двигателя (АД), возбуждаемой электромагнитными силами. Результаты таких расчетов позволяют выбрать и рассчитать эффективность амортизаторов с учетом судовых условий.
Исходные данные. Амплитуда составляющих прямой и обратной последовательностей фазных напряжений U1,U2 , В; частота напряжения питания
f1 , Гц; скольжение S; число пар полюсов p; параметры схемы замещения АД:
– активное и индуктивное сопротивления рассеяния обмотки статора
rst , xst , Ом;
–приведенные активные и индуктивные сопротивления рассеяния обмотки ротора rrt , xrt , Ом;
–активное и индуктивное сопротивление контура намагничивания rm ,
xm , Ом.
Требуется найти. Амплитуду пульсирующего момента M, Н м; коэффициент обратной последовательности напряжения Ko. п. .
Алгоритм расчета. На рис. 4.1 приведены схемы замещения АД для напряжения прямой (а) и обратной (б) последовательностей, где Z1 – полное комплексное сопротивление схемы замещения АД для тока прямой последовательности; Z2 – полное комплексное сопротивление схемы замещения АД
для тока обратной последовательности. Проводимость цепи ротора:
Yrt1 rrt SjSxrt ; Yrt2 = rrt j2(2 S S)xrt .
Проводимость цепи намагничивания при rm = 0:
Ym 1 . jxm
23
rst |
xst |
xrt |
|
|
|
Z1 |
xm |
|
|
|
rrt |
|
|
|
|
||||
|
|
|
S |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б
rst |
|
xst |
|
xrt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2 |
xm |
|
|
|
rrt |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
S |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
б
Рис. 4.1
Проводимость параллельного участка цепи:
Yrm1 = Yrt1+ Ym ; Yrm2 = Yrt2 +Ym .
Сопротивление параллельного участка цепи:
Zrm1 |
|
1 |
; Zrm2 |
|
1 |
. |
Y |
Y |
|||||
|
|
rm1 |
|
|
rm2 |
|
Полное сопротивление схемы замещения:
Z1= Zst + Zrm1; Z2 = Zst + Zrm2 ;
Полная проводимость схемы замещения:
Y1 = 1 ; Y2 = 1
Z1 Z2
Zst = rst + jxst .
.
Амплитуда пульсирующего момента на частоте 2 ω1 при несимметрии
напряжения питания: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
M |
2ω |
|
1 |
3p U U |
2 |
|
Y Y |
|
или M |
2ω |
|
1 |
3p I I |
2 |
|
Z |
2 |
- Z |
|
; K |
o. п. |
= U2 |
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
1 2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
ω |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
где ω1– угловая частота, рад/с.
24
Например, исходные данные: U1= 220 В, U2 = 4,4 В, |
p = 2, rst = 2,4 Ом, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
xst = 2,8 Ом, rrt = 1,35 Ом, xrt = 3,45 Ом, xm |
= 50 Ом, |
|
|
f1 = 50 Гц, S = 0,05. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Для схемы замещения прямой последовательности получаем: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
= |
|
|
|
|
1 |
|
|
; Y |
= |
|
|
|
1 |
|
|
j0,02 ; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
rt |
|
|
1,35 j0,05 3,45 |
|
|
|
|
|
27 |
j3,45 |
|
|
m |
|
|
|
50 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Y |
|
|
= |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
+ ( j0,02) = |
1,07 j0,54 ; Z |
rm |
= |
|
|
27 j3,45 |
; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
rm |
|
|
|
|
|
27 j3,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 j3,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,07 j0,54 |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Z |
= 2,4 j2,8 |
+ |
|
|
27 j3,45 |
|
|
= |
31,08 5,15 ; Y |
= |
|
|
1,07 j0,54 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,07 j0,54 |
|
1,07 j0,54 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
31,08 j5,15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Для схемы замещения обратной последовательности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
K |
o. п. |
= |
4,4 |
= 0,02; Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
; Y |
|
|
= |
|
|
|
1 |
|
|
j0,02 ; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
200 |
|
|
0,69 j3,45 |
|
|
|
|
50 j |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rt |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
+ ( j0,02) = |
1,07 j0,0014 ; Z |
rm |
= |
0,64 j3,22 ; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
rm |
|
0,69 |
j3,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,69 j3,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Z2 = 2,4 2,8 0,64 3,22 j = |
3,04 6,02 j ; Y2 |
= |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
; |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3,04 j6,02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Y Y |
|
|
= 0,11; M |
2ω |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 2 220 4,4 0,11 2,03H м; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Величина |
|
|
|
|
|
Размерность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|||||||||||||||||||
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
220 |
220 |
|
220 |
|
220 |
|
|
220 |
|
|
|
220 |
|
220 |
|
220 |
|
220 |
|||||||||||||||||||||
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
4,5 |
|
5,2 |
|
|
4,3 |
|
4,8 |
|
|
|
4,9 |
|
|
|
|
4,7 |
|
5,1 |
|
5,2 |
|
4,4 |
|||||||||||||||||
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гц |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
50 |
|
|
|
50 |
|
50 |
|
|
|
50 |
|
|
|
|
50 |
|
50 |
|
50 |
|
50 |
|||||||||||||||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
005 |
005 |
|
005 |
|
005 |
|
|
005 |
|
|
|
005 |
|
005 |
|
005 |
|
005 |
|||||||||||||||||||||
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|||||||
Rst |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
|
|
|
|
|
2,4 |
|
2,3 |
|
|
2,4 |
|
2,5 |
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
2,4 |
|
2,6 |
|
2,4 |
|
2,4 |
|||||||||||||||||
Xst |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
|
|
|
|
|
2,8 |
|
2,7 |
|
|
2,8 |
|
2,7 |
|
|
|
2,8 |
|
|
|
|
2,9 |
|
2,7 |
|
2,8 |
|
2,7 |
|||||||||||||||||
Rrt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
|
|
|
|
|
1,3 |
|
1,2 |
|
|
1,3 |
|
1,3 |
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
1,4 |
|
1,3 |
|
1,4 |
|
1,3 |
|||||||||||||||||
Xrt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
|
|
|
|
|
4,6 |
|
3,5 |
|
|
3,5 |
|
3,5 |
|
|
|
3,4 |
|
|
|
|
3,5 |
|
3,4 |
|
3,5 |
|
3,5 |
|||||||||||||||||
Xm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
51 |
|
|
|
52 |
|
50 |
|
|
|
61 |
|
|
|
|
53 |
|
52 |
|
51 |
|
53 |
|||||||||||||||
Данные для расчета приведены в табл. 4.1. После расчета по заданному варианту необходимо проанализировать полученный результат.
25
Практическое занятие 5 РАСЧЕТ АМПЛИТУДЫ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО МОМЕНТА
В АД ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ НАПРЯЖЕНИЯ В СЭЭС
Постановка задачи. Широкое внедрение статических преобразователей частоты для регулируемого по частоте электропривода переменного тока, широтно-импульсных регуляторов частоты, других нелинейных потребителей приводит к появлению высших гармоник напряжения в сетях переменного тока. Эти составляющие оказывают значительное влияние на вибрацию АД. Точность расчета пульсирующего момента во многом определяется уровнем исходных данных, в частности, комплексными амплитудами гармонических составляющих фазного напряжения. Здесь рассмотрим только упрощенный расчет при условии, что в СЭЭС фазовый сдвиг между двумя соседними высшими гармониками в каждой паре (5 – 7, 11 – 13…) незначителен и взаимное влияние высших гармоник между собой можно не учитывать.
Исходные данные. Гармонические составляющие фазного напряжения питания, В: U1, U5 , U7 , U11, U13 , U17 , U19 ; гармонические составляющие фазного тока, А: I1, I5, I7 , I11, I13, I17 , I19 ; индуктивные сопротивления
упрощенной схемы замещения АД для высших гармоник или данные для их расчета, xrt , xst , Ом; частота угловая напряжения питания ω1, рад/с; число
пар полюсов p.
Требуется найти. Амплитуды пульсирующих моментов при несинусоидальности напряжения питания M, Н м, на соответствующих частотах:
ω6 6ω1 , M6ω1 ; ω12 12ω1, M12ω1 ; ω18 = 18ω1, M18ω1 .
Алгоритм расчета. Рассмотрим приближенный расчет амплитуды пульсирующих моментов для высших гармоник напряжения для упрощенной схемы замещения АД (рис. 5.1). На схеме использованы следующие обозначения:
q – кратность высшей гармоники напряжения (тока);
|
|
|
q = q ; q = 1, –5, 7, –11, 13, –17, 19; |
|||
|
|
ω1 |
|
|
|
|
β = |
– относительная частота основной гармоники напряжения; |
|||||
2π50 |
||||||
|
Zq – полное номинальное сопротивление схемы замещения АД: |
|||||
26
Zq jq β xst xrt ; q = 1, – 5, 7, –11, 13, –17, 19; Z6k 1 Zq ;
xst , xrt – индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора соответственно, Ом.
q xst q xrt
Zq
Рис. 5.1
Приближенный расчет. ω6k 6kω1, k = 1, 2, 3.
|
M6kω |
= |
3pU1 |
|
|
|
U7 |
|
= |
3pU1 |
I5 I7 ; |
|
||||||||
|
U5 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
ω |
|
|
Z |
5 |
Z |
7 |
|
|
ω |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
M |
12ω |
= 3pU1 |
U11 |
U13 |
|
= |
3pU1 I |
I |
|
; |
||||||||||
|
|
ω |
|
Z |
|
Z |
|
|
|
|
ω |
11 |
13 |
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
11 |
13 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
M |
18ω |
= 3pU1 |
U17 |
U19 |
|
|
= |
3pU1 I |
I |
. |
||||||||||
|
|
|
|
ω |
|
|
Z |
|
Z |
|
|
|
|
ω |
17 |
19 |
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
17 |
19 |
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
Или в общем виде можно записать:
M6kω |
= |
3pU1 |
|
|
|
U6k 1 |
|
= |
3pU1 |
I6k 1 I6k 1 , |
|
U6k 1 |
|
||||||||||
1 |
|
ω |
|
Z |
6k 1 |
Z |
6k 1 |
|
|
ω |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
||||
где Z6k 1,Z6k 1– комплексное сопротивление упрощенной схемы замещения АД для высших гармоник 6k – 1 и 6k + 1 соответственно, Ом.
|
Например, для приближенного расчета: |
|
|
|
|||||||||||||
U1 |
= 220 В; |
U5 = 44 В; |
U7 = 31,4 В; U11= 20 В; U13 = 16,9 В; U17 = 13,1 В; |
||||||||||||||
U19 = 7,8 В; |
f1 = 50 Гц; |
xst = |
2,8 Ом; xrt = 3,45 Ом. |
|
|
|
|||||||||||
|
Вычислим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
β= |
2π50 |
1; |
|
Zq |
|
= |
|
q |
|
(2,0 + 3,45) = |
|
q |
|
6,25 Ом; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
2π50 |
|||||||||||||||
Z5 |
|
|
Z7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z11 = 11 6,25 = 68,75 |
||
= 5 6,25 = 31,25 Ом; |
|
= 7 6,45 = 43,75 Ом; |
|
|
|||||||||||||
Ом; Z13 = 13 6,25 = 81,25 Ом; Z17 = 17 6,25 = 106,2 Ом; Z19 = 19 6,25 = = 118,7 Ом.
27
|
M6kω |
|
|
= |
3 2 220 |
|
44 |
|
|
31,4 |
|
= 2,9 Н м; |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2π50 |
|
31,25 |
|
43,75 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
M12ω |
|
|
= |
|
3 2 220 |
|
20 |
|
|
16,9 |
|
= 0,34 Н м; |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
2π50 |
|
68,75 |
|
|
81,25 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
M18ω |
|
|
|
|
3 2 220 |
|
13,1 |
|
|
7,8 |
|
|
|
|
м. |
|
|||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,24 Н |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
2π50 |
106,25 |
|
118,75 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
8 |
|
9 |
10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
U1, В |
220 |
|
|
220 |
|
220 |
|
|
|
220 |
|
|
220 |
|
|
220 |
220 |
|
220 |
220 |
||||||
U5, В |
38 |
|
|
|
|
35 |
|
|
43 |
|
|
|
42 |
|
|
41 |
|
|
40 |
44 |
|
41 |
39 |
|||
U7, B |
27 |
|
|
|
|
29 |
|
|
31 |
|
|
|
30 |
|
|
28 |
|
|
26 |
30 |
|
30 |
28 |
|||
U11, В |
18 |
|
|
|
|
19 |
|
|
21 |
|
|
|
21 |
|
|
19 |
|
|
18 |
21 |
|
20 |
19 |
|||
U13, В |
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
18 |
|
|
|
18 |
|
|
18 |
|
|
15 |
17 |
|
16 |
15 |
|||
U17, В |
12 |
|
|
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
|
12 |
|
|
11 |
|
|
13 |
14 |
|
12 |
11 |
|||
U19, В |
7 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
7 |
|
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
7 |
7 |
|
6 |
6 |
||
f, Гц |
50 |
|
|
|
|
50 |
|
|
50 |
|
|
|
50 |
|
|
50 |
|
|
50 |
50 |
|
50 |
50 |
|||
p |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|||
xst , Ом |
2,7 |
|
|
|
2,8 |
|
|
2,7 |
|
|
|
2,8 |
|
|
2,9 |
|
|
2,7 |
2,8 |
|
2,7 |
2,7 |
||||
xrt , Ом |
3,5 |
|
|
|
3,5 |
|
|
3,5 |
|
|
|
3,4 |
|
|
3,5 |
|
|
3,4 |
3,5 |
|
3,5 |
3,4 |
||||
Значения гармонических составляющих фазного тока, индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора, частота и число пар полюсов приведены в табл. 5.1.
Практическое занятие 6 РАСЧЕТ ПЕРЕМЕННЫХ РАДИАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
СИЛ В АД ПРИ НЕСИММЕТРИИ И НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ НАПРЯЖЕНИИ В СЭЭС
Постановка задачи. Радиальные силы, создаваемые основными магнитными полями, вызывают вибрацию на частоте 2 ω1 с порядком r = 2p. Такие
вибрации сильно проявляются в крупных АД с числом полюсов 2p = = 2. Силовые волны, возникающие при взаимодействии высших гармоник, вызывают наиболее интенсивные вибрацию и шум при низких порядках r = 0, 1,
28
2, 3, 4. Значение и распределение радиальных магнитных сил в воздушном зазоре определяюется магнитной индукцией, расчет которой требует достаточно подробных характеристик обмоток статора и ротора. Некоторые характеристики достаточно стабильны и могут быть использованы для расчета. Радиальная электромагнитная сила, действующая на единицу площади (приведенная к среднему радиусу спинки статора), определяется формулой для амплитудных значений:
P= 2μ10 B2 ,
где μ0 = 4π 10 7 Гн ·м 1 – магнитная постоянная; B – магнитная индукция
в воздушном зазоре. Обычно принимают B = 0,8 Тл для амплитуды силовых волн, возбуждаемых первыми пазовыми гармониками. Если знать число пазов на полюс и фазу q ( q 0 = 3–5 ), можно воспользоваться приближенным
выражением P 10/ q02 . При этом амплитуда силовой волны составляет
0,5…1 Н/см2 . В данном расчете необходимо определить влияние качества электроэнергии на шум и вибрации, поэтому следует рассчитать амплитуды магнитного поля, возбуждаемого системой токов прямой и обратной последовательностей q-й гармоники тока.
Исходные данные. Амплитуда основной волны магнитной индукции прямой и обратной последовательностей при несимметрии напряжения B10 ,
B20 , Тл; частота напряжения питания ω0 , рад/с; число пар полюсов p; амплитуда основной волны магнитной индукции, создаваемой q-й гармоникой тока Bq . В том случае, когда параметры магнитной индукции не заданы,
необходимо иметь данные об обмотке статора и параметры схемы замещения. Кроме того, должны быть заданы: число эффективных проводников в фазе обмотки статора w; обмоточный коэффициент Kоб; коэффициент Кар-
тера Kc ; величина воздушного зазора δ, мм; амплитуды намагничивания тока из схемы замещения АД для напряжения прямой и обратной последовательностей I01, I02 или данные для их расчета.
Требуется найти. Амплитуды силовых волн Pq , Pqq ; частоты силовых волн ωq , ωqq ; порядки силовых волн rq , rqq .
Алгоритм расчета. Радиальные электромагнитные силы при несиммет-
29
рии напряжения без учета высших гармоник и зубцовых гармоник поля характеризуются угловой частотой силовых волн: ω2 = 2 ω1; порядком силовых
волн |
r1 = r2 = 2p, |
|
r12 = 0 и амплитудой силовых волн: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
P |
= |
|
|
1 |
B2 |
; P = |
1 |
|
B2 ; |
P |
= |
|
|
1 |
B B |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4μ0 |
||||||||||||||||
|
|
10 |
|
|
4μ0 |
10 |
20 |
|
4μ0 |
|
20 |
1020 |
|
|
|
10 |
20 |
|||||||
|
|
wKобμ0 |
|
|
|
|
wKобμ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где B10 = 1,35 |
; B20 |
=1,35 |
|
|
|
|
Zst |
|
||||||||||||||||
pK |
|
δ |
|
pK |
δ |
|
I02 ; I01=U1 1 |
|
Z |
Ym ; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Zst |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
; |
Zst Rst jX st ; |
Z1 , |
Z2 – полные комплексные |
||||||||||||||||||
I02 = U2 |
1 |
Z2 |
Ym |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
сопротивления схемы замещения АД для токов прямой и обратной последовательностей.
Схемы замещения АД для токов прямой и обратной последовательностей приведены на рис. 4.1. Радиальные электромагнитные силы при несину-
соидальности напряжения питания характеризуются: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
амплитудой силовых волн Pq = |
1 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
||
– |
|
4μ0 |
Bq ; |
Pqq = |
4μ0 |
|
Bq Bq ; |
|
|
|
||
– |
угловой частотой силовых |
волн |
ωq = |
2qω1; |
ωqq = |
|
q q |
|
ω1 = |
|||
|
|
|||||||||||
=2| 3k + 1| ω1;
–порядком силовых волн rq = 2p; rqq = 0.
Напомним, что упрощенная схема замещения АД приведена на рис. 5.1.
Пример |
расчета. |
Исходные данные для несимметрии напряжения: |
I01 = 10 A; |
I02 = 1 A ; |
w = 10; p = 2; δ = 0,2 мм; μ0 = 4π 10 7 Гн м 1 ; |
Kоб = 0,9; Kc = 1,2.
Амплитуды основной волны магнитной индукции прямой и обратной
последовательностей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B |
|
|
= 1,35 |
|
10 0,9 |
4π 10 7 10 = 0,318 Тл; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
|
|
|
2 1,2 |
0,0002 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
B |
|
= 1,35 |
|
10 0,9 |
|
4π 10 7 = 0,032 Тл. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
20 |
|
|
|
2 1,2 0,0002 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Амплитуды силовых волн радиальных электромагнитных сил: |
||||||||||||
P = |
|
|
1 |
|
0,3182 = |
|
107 |
0,3182 = 20128 Н м 2 ; |
||||
10 |
|
4μ |
0 |
|
|
|
|
4 4π |
|
|
||
30