LS-Sb87958

следуются посредством применения метода комплексных координат и дифференциальных уравнений с комплексными коэффициентами (или комплексными передаточными функциями).

В данной работе исследуется двумерная следящая система, функциональная схема которой представлен на рис. 6.1, где обозначены: УПУ – уси- лительно-преобразовательное устройство; ИО – исполнительный орган; X x1 jx2 – комплексное входное воздействие; Y y1 jy2 – комплексная

Рис. 6.1

Комплексную передаточную функцию УПУ представим в виде апериодического звена с комплексным коэффициентом усиления

Угол ε учитывает фазовый сдвиг по сигналу управления.

В качестве исполнительного органа в системе используется индикаторный трехстепенной гироскоп, уравнения которого (без учета массы варданных колец и для малых углов отклонения) имеют вид

где = y1, β = y2 – углы отклонения гироскопа по двум каналам; М1, М2 – составляющие управляющего воздействия по двум каналам (момент коррекции); Н – кинетический момент гироскопа; Jэ – эквивалентный момент инерции ротора гироскопа; с – коэффициент вязкого демпфирования.

Вследствие недостаточно хорошей балансировки, а также за счет моментов сил инерции в процессе работы гироскопа обычно проявляется взаимное влияние каналов друг на друга. В таких случаях движение по одному каналу приводит в движение и второй канал, что является в системе нежелательным.

21

Jэ a j c a j H ja M1 M2

или

JэY aY jHY M ,

откуда передаточная функция гироскопа

времени гироскопа; cг c H – относительный коэффициент демпфирования.

22

Передаточная функция разомкнутой системы

где D0 K0Kг – комплексный коэффициент усиления системы.

6.2. Порядок работы

Запуск программы осуществляется из среды Matlab7. В адресной строке следует выбрать: D:\Метод\Степанов\№6\sledsys.

При моделировании процессов использовать следующие значения параметров: D0 = 5 с–1; Tг = 0.005 с; Α = 0.06.

1.Влияние угла фазирования системы на переходные характеристики.

Угол фазирования имеет существенное значение для устойчивости системы. Значение угла фазирования изменять в пределах: –120< < –30. Сфазированной условимся называть систему, для которой угол фазирования выбран таким образом, что коэффициент передачи разомкнутой системы для установившегося режима становится вещественным числом. В этом случае практически достигается компенсация взаимного влияния каналов друг на друга. В данном пункте требуется построить фазовые портреты системы по трем значениям угла фазирования: для граничных значений и для сфазированной системы.

2.Выбор коэффициента усиления системы, обеспечивающего мини-

мальное время регулирования. Для сфазированной системы подобрать коэффициент усиления D0 , при котором переходный процесс имеет наименьшее

время регулирования. Для выполнения данного пункта необходимо: установить угол фазирования , соответствующий сфазированной системе и, изменяя значение D0 , добиться минимального времени регулирования для выхода канала 1.

В отчете представить полученные графики переходных процессов для различных значений D0 .

3. Исследование влияния постоянной времени гироскопа на качество пере-

ходных процессов. Для сфазированной системы и полученного значения коэффициента D0 = 0.5 D0 получить переходные процессы на выходе канала 1 для трех значений постоянной времени гироскопа Tг . Пределы изменения Tг [0.1; 0.0005]. В отчете представить полученные графики переходных процессов.

23

4. Исследование влияния коэффициента демпфирования на качество пе-

реходных процессов. Для сфазированной системы получить переходные процессы на выходе канала 1 для 3–5 значений коэффициента демпфировавния с. Пределы изменения с = [0.2; 10]сисх. В отчете представить полученные графики переходных процессов.

6.3.Контрольные вопросы

1.В чем основные отличия многомерных систем управления от одномерных?

2.Что такое комплексный коэффициент передачи системы и какова роль перекрестных связей усилительно-преобразовательного устройства?

3.Каков характер переходного процесса в канале 2 сфазированной системы при отсутствии входного сигнала по каналу 1 и наличии управляющего воздействия по каналу 2?

4.Каким образом влияют постоянная времени гироскопа и коэффициент демпфирования на характер переходного процесса?

24

25

26