LS-Sb87073

B B

2.1.2. Кинетическая индуктивность сверхпроводящей линии передачи

где w, h, hS – размеры полосковой линии передачи (см. рис. 2.4). Кинетическая энергия описывается как

W1 L1I 2 2,

где L1 – погонная геометрическая индуктивность полосковой линии передачи.

11

Используя выражение (2.1), можно записать выражение для геометрической индуктивности:

L1 0hw.

Кинетическая индуктивность сверхпроводниковой линии передачи появляется из-за кинетической энергии, запасаемой при движении носителей заряда в сверхпроводящем состоянии. Скорость переноса носителей заряда в сверхпроводящем состоянии, а также кинетическая энергия на единицу длины линии передачи, могут быть представлены следующим образом:

Из (2.2) можно записать выражение для кинетической индуктивности, которая является коэффициентом пропорциональности между кинетической энергией и квадратом тока:

Lê1 0 2L whS .

Кинетическая индуктивность может быть также получена из рассмотрения поверхностного импеданса сверхпроводника.

2.2.Порядок выполнения работы

1.Запустите программу “Mathcad” соответствующей иконкой в среде

Windows.

2.Загрузите файл, указанный преподавателем.

3.Исследуйте зависимость лондоновской глубины проникновения и кинетической индуктивности сверхпроводящей линии передачи от температу-

TС= 90 K при = 1.5; 2; 2.5.

4. Исследуйте зависимость кинетической индуктивности сверхпроводящей линии передачи от температуры и параметра .

12

а) Постройте на одном рисунке зависимость Lк1(T, =1.5…2.5) для толстой и тонкой пленок YBCO при разных температурах T = 4.2; 77; (TС – 2) K.

б) Постройте температурные зависимости Lк1(T, ) при фиксированном значении параметра , выбранной из интервала 1.5…2, для тонкой (d < 2 L) пленки YBCO разной толщины. Постройте температурные зависимости Lк1(T, ) для толстой пленки YBCO.

в) Повторите п. б) для Nb.

2.3. Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Зависимости лондоновской глубины проникновения от параметра при разных температурах.

3.Зависимости лондоновской глубины проникновения от температуры при

разных значениях параметра для YBCO и при = 4 для Nb.

4.Температурные зависимости кинетической индуктивности для тонкой и для толстой пленок для YBCO и Nb.

5.Заключение.

2.4.Контрольные вопросы

1.В чем заключаются различия между НТСП и ВТСП?

2.Что такое лондоновская глубина проникновения?

3.Какие параметры определяют температурную зависимость лондоновской глубины проникновения?

4.Что такое кинетическая индуктивность сверхпроводящей линии передачи?

Лабораторная работа 3

ИССЛЕДОВАНИЕ СВЧ-РЕЗОНАТОРОВ, ВЫПОЛНЕННЫХ НА ОСНОВЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ ПЛЕНОК

Целью работы являются исследование температурных и частотных характеристик микрополоскового СВЧ-резонатора, выполненного на основе

13

пленки высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП), а также извлечение модельных параметров пленки ВТСП.

3.1. Основные положения

Высокотемпературные сверхпроводники обладают предельно низким поверхностным сопротивлением в СВЧ-диапазоне. Применение ВТСП позволяет разработать планарные СВЧ-устройства с уникальными характеристиками – предельно низким уровнем вносимых потерь и малым коэффициентом собственного шума. К таким устройствам относятся полоснопропускающие и полосно-заграждающие СВЧ-фильтры с предельно высокой частотной избирательностью и низкими вносимыми потерями; разделители частотных каналов (мультиплексоры и управляемые банки фильтров); резонаторы для стабилизации генераторов, обеспечивающих низкие фазовые шумы. Устройства на основе ВТСП востребованы в таких областях коммерческого и научного использования, как системы радиоастрономии, радиолокации, пассивного радиовидения, метрологии, а также телекоммуникаций и в системах широкополосной связи.

СВЧ-резонатор на основе пленки ВТСП. Основным элементом поло-

сового СВЧ-фильтра на основе ВТСП является микрополосковый (МПЛ) резонатор. Эквивалентная схема резонатора на отрезке микрополосковой линии передачи с емкостными элементами связи и частотная зависимость модуля коэффициента передачи приведены на рис. 3.1.

Основными характеристиками резонатора являются резонансная частота (f0), добротность (Q), затухание (L), вносимое на резонансной частоте, и полоса пропускания ( f).

Добротность характеризует способность резонатора запасать энергию и определяется как отношение энергии, запасенной в резонаторе, к мощности потерь за период колебаний.

Различают собственную, внешнюю и нагруженную добротности резонатора. Собственная добротность определяется параметрами отрезка линии передачи в составе резонатора: Q0 k / 2 , где k – волновое число; – коэффициент затухания. Внешняя добротность характеризует элементы связи:

14

где Xс 1 Cs – реактивное сопротивление элемента связи. Нагруженная добротность Qн связана с собственной и внешней следующим соотношением:

|S21|, дБ

б

Рис. 3.1

Вносимое затухание на резонансной частоте в децибелах описывается формулой

раза по отношению к его значению на резонансной частоте. Нагруженная добротность резонатора определяется его полосой пропускания: Qн f0 f .

Для более эффективного использования площади подложки полуволновый микрополосковый резонатор может быть преобразован к S-образному резонатору. Структура и частотные характеристики модуля коэффициента

15

передачи двух связанных микрополосковых S-образных резонаторов показаны на рис. 3.2.

Основные параметры микрополосковой линии – волновой импеданс Z0 и эффективная диэлектрическая проницаемость эф, выраженные с учетом

кинетической индуктивности ВТСП-пленки Lк1, описываются выражениями:

f

1 2

|S21|

Рис. 3.2

где эф0 – эффективная диэлектрическая проницаемость идеальной МПЛ (без

учета ВТСП); L1 – погонная индуктивность планарной линии передачи со сверхпроводящими электродами, λL – лондоновская глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник, d – толщина пленки ВТСП.

Значение кинетической индуктивности, а следовательно, и величина ее вклада в параметры МПЛ зависят от температуры из-за температурной зависимости лондоновской глубины проникновения. Данная зависимость существенным образом влияет на характеристики СВЧ-резонаторов, выполненных на сверхпроводниковых линиях передачи.

На рис. 3.3 представлены частотные зависимости коэффициента передачи двух связанных резонаторов, измеренные при разных значениях температуры. При Т > 88 K резонансный отклик резонаторов на основе ВТСП не наблюдается, так как пленка ВТСП находится в несверхпроводящем состоянии и имеет большое сопротивление. При Т < 88 K наблюдаются типичные

16

характеристики коэффициента передачи двух связанных резонаторов. С понижением температуры характеристика смещается в сторону более высоких частот.

В планарных линиях передачи электромагнитная волна затухает вследствие потерь в печатных проводниках ( пр) и в диэлектрической под-

ложке ( дэ): пр дэ.

–60

– 80

|S21|, дБ

Рис. 3.3

Потери в диэлектрике характеризуются тангенсом угла диэлектрических потерь материала подложки tg . Погонное сопротивление линии передачи R1 определяет потери энергии в ее проводниках:

R1

2Z0

и, в свою очередь, зависит от поверхностного сопротивления материала проводников Rпов и распределения плотности поверхностного тока в поперечном сечении линии передачи. Для сверхпроводниковой МПЛ затухание волны вследствие потерь в проводниках может быть рассчитано по следующей формуле:

17

Расчет волновых параметров микрополосковых линий и параметров матрицы рассеяния связанных резонаторов выполняется с использованием программы, разработанной на основе модели электродинамических характеристик пленки ВТСП в СВЧ-диапазоне “Microstrip Filters” (“MiF”).

Извлечение параметров пленки ВТСП из экспериментальных ха-

рактеристик. Параметры пленки ВТСП могут быть извлечены из частотных характеристик резонатора, измеренных при различных температурах, с использованием феноменологической модели поверхностного импеданса ВТСП, реализованной в программе “MiF”. Модельными параметрами являются критическая температура TС, нормальная проводимость σN(TС), параметр остаточного сопротивления α и параметр γ, ответственный за крутизну зависимости поверхностного сопротивления от температуры вблизи перехода. Усредненные параметры модели поверхностного импеданса ВТСП приведены в табл. 3.1.

Криогенное обеспечение, необходимое для функционирования устройств ВТСП. Для обеспечения работоспособности СВЧ-устройств на основе ВТСП необходимо выполнить два условия:

1)создание и поддержание требуемой рабочей температуры;

2)обеспечение постоянной теплоизоляции рабочего объема от окружающей среды.

Функциональная блок-схема криогенного обеспечения показана на рис. 3.4. ВТСП-Устройство размещается в специальной рабочей камере – криостате, охлаждаемом с помощью криогенной машины – криокулера. Теплоизоляция рабочего объема от окружающей среды комнатной температуры достигается созданием высокого вакуума. Планарные СВЧ-устройства на пленках YBa2Cu3O7 устойчиво функционируют при температуре 50…70 К.

Для уменьшения влияния горячих тепловых потоков, инициирующихся наружными стенками камеры и и СВЧ-разъемами, используются тепловые экра-

18

Измеритель давления, Рабочая камера(криостат) температуры

Тепловой экран

Криогенная

машина

(криокулер)

Рис. 3.4

ны и/или полировка внутренних поверхностей камеры. Кроме того, СВЧ-вво- ды изготавливаются из материалов с низкой теплопроводностью. В процессе работы СВЧ-устройств, находящихся в рабочем объеме, в них также выделяется тепло за счет протекания токов. Постоянный приток тепла требует периодического включения криогенной машины для стабилизации рабочей температуры. В то же время из-за неидеальной герметичности соединений и разъемов имеет место медленное постоянное натекание в рабочую камеру атомов и молекул газов, содержащихся в окружающей среде. Для предотвращения нарушения теплоизоляции, которое может вывести изделие из строя в результате обмерзания содержимого рабочей камеры, требуются периодическая откачка с помощью форвакуумного насоса или использование цеолитного насоса, поглощающего остаточные газы.

3.2.Порядок выполнения работы

1.Запустите программу “MiF”.

2.Опишите структуру связанных микрополосковых резонаторов ВТСП S-образной формы используя модели микрополосковых связанных линий “Elements/Multicoupled Lines” и модели одиночных микрополосковых линий “Elements/Single Lines” с заданными параметрами. Задайте порты возбужде-

ния с волновым сопротивлением 50 Ом.

19

3.Для анализа модели связанных микрополосковых резонаторов на ВТСП используйте команду “Calculate”. В открывшемся окне “Calculation” выберете модель проводника в графе “Parameters of a conductor” – HTSC и в таблицах “Parameters of Substrate” и “HTSC Parameters” задайте параметры подложки и пленки ВТСП в соответствии с усредненными параметрами, приведенными в табл. 3.1. Частотный диапазон и рабочую температуру задайте в таблице “Parameters of calculation” в соответствии с заданием. Выполните анализ частотных характеристик модулей коэффициентов передачи

иотражения пары связанных СВЧ-резонаторов для различных температур в интервале 60…90 K.

4.Исследуйте влияние длины резонатора и зазоров связи между двумя резонаторами, а также зазоров между резонаторами и линией возбуждения, на его частотные характеристики параметров матрицы рассеяния. Определите резонансную частоту для каждого значения длины резонатора. Для каждого значения зазора связи определите резонансную частоту, вносимое затухание и ширину полосы пропускания резонатора.

5.Для извлечения параметров пленки ВТСП используйте команду “Extraction Parameters” в окне “Calculation”. В новом окне “Optimization” загру-

зите файл с данными измерений частотных зависимостей модуля коэффициента передачи и отражения, указанный преподавателем. Выберете метод оптимизации, задайте пределы изменений значений параметров ВТСП и найдите параметры модели поверхностного импеданса ВТСП. Сравните полученные характеристики с экспериментальными результатами.

3.3. Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Частотные зависимости модулей коэффициента передачи и отражения СВЧ-резонаторов, полученные при различных значениях температуры.

3.Результаты моделирования частотных характеристик СВЧ-резонаторов на ВТСП при различных значениях зазоров связи и длины резонаторов.

4.Результаты моделирования частотных характеристик СВЧ-резонаторов в сравнении с экспериментальными данными.

5.Заключение.

20