TRfDAZqnfW

гии биполярных ИМС, при формировании областей стока и истока, стопслоев, подлегировании омических контактов в технологии МОП ИМС. Во всех этих случаях коэффициент диффузии легирующей примеси является функцией локальной концентрации примеси D = D(C).

Согласно современным представлениям [6], [14] коэффициент диффузии легирующей примеси может быть представлен в виде

где Di0 , Di+ , Di− , Di= – парциальные коэффициенты диффузии примеси по-

средством, соответственно, нейтральных, положительных, отрицательных и дважды отрицательно заряженных собственных точечных дефектов (вакансий и/или собственных междоузельных атомов) в собственном или слаболегированном полупроводнике. Значения параметров температурной зависимости парциальных коэффициентов диффузии для основных легирующих примесей в кремнии приведены в прил. 7.

Согласно выражению (5.17) коэффициент диффузии легирующей примеси является функцией концентрации примеси через концентрацию носителей заряда, т. е. D = D(C(n, p)). В этом случае необходимо пользоваться уравнением диффузии в форме

5.8. Диффузионная разгонка

Вторая стадия диффузии – разгонка – проводится после удаления с поверхности источника примеси (примесно-силикатного стекла) при более высоких температурах и длительностях, чем загонка, как правило, в окислительной среде. На этой стадии создается легированный слой с требуемыми глубиной и поверхностным сопротивлением, а на поверхности вырастает защитный слой диоксида кремния заданной толщины. В этом случае имеет место диффузия из ограниченного источника. При D = const и без учета сегрегации решение уравнения диффузии имеет вид

21

Аналогичным образом проводятся активация и отжиг имплантированных слоев (постимплантационный отжиг) после внедрения ионов легирующих примесей. В этом случае при D = const и наличии отражающей границы на поверхности распределение примеси по глубине принимает вид

где Q – доза имплантации.

При проведении второй стадия диффузии в окислительной среде необходимо учитывать сегрегацию примеси на движущейся границе раздела Si– SiO2, для чего необходимо решать уравнение вида (5.13) с граничным усло-

вием (5.14). При высоких концентрациях примеси коэффициент диффузии становится функцией концентрации вида (5.17) и необходимо проводить численное решение уравнения диффузии с движущейся границей.

5.9. Совместная диффузия легирующих примесей

При совместной диффузии примеси могут влиять друг на друга. Известно, например, что в технологии биполярных ИМС при диффузии эмиттерной легирующей примеси происходит ускоренная диффузия базовой легирующей примеси (так называемый дипили пуш-эффект [6]). Аналогичный эффект имеет место также при создании ДМОП-транзисторов, подлегировании омических контактов, и его необходимо учитывать при технологическом моделировании ИМС.

Степень ускорения диффузии пропорциональна поверхностной концен-

трации носителей заряда эмиттерной примеси ( n1пов) при диффузионном ле-

гировании или максимальной концентрации носителей заряда ( n1max ) при ионном легировании, т. е. при совместной диффузии коэффициент диффузии базовой примеси выражается следующим образом [18]:

D2 = D2i п1max ,

ni

где D2i – собственный коэффициент диффузии базовой примеси. При моде-

лировании совместной диффузии необходимо рассчитывать перераспределе-

22

ние сразу двух примесей, т. е. решать совместно два уравнения диффузии ти-

па (5.17). В общем случае максимальная концентрация носителей n1max яв-

ляется функцией времени, что необходимо учитывать при моделировании.

5.10. Расчет положения p– n-перехода и слоевого сопротивления

После проведения технологического процесса легирования осуществляется контроль параметров полупроводниковых слоев – глубины залегания p– n-перехода (xj) и слоевого (поверхностного) сопротивления (Rs). Имея в качестве результата численного моделирования профили распределения легирующих примесей по глубине, можно рассчитать модельные значения этих параметров.

Положение p– n-перехода определяется из условия равенства концентраций донорной (Cd) и акцепторной (Ca) примесей:

Cd ( x j ) = Ca ( x j ).

Поверхностное (слоевое) сопротивление легированного слоя определяется следующим выражением:

где q – заряд электрона (q = 1.6 · 10–19 Кл); М – подвижность носителей заряда. В качестве Cd и Ca в (5.19) необходимо брать концентрации электрически активных донорной и акцепторной примесей (выражения (5.5)–(5.8)). Зависимость подвижности от координаты M(x) определяется зависимостью подвижности от концентрации основных носителей заряда – электронов n или дырок p, которые в общем случае зависят от глубины. Аппроксимационная формула зависимости подвижности от концентрации носителей заряда n или p имеет вид [19]

M ( x) = M min + M max − M min .

1 + (nCr )a

Значения параметров Mmin, Mmax, Cr и a для донорных и акцепторных примесей в кремнии приведены в прил. 8.

23

Список литературы

1. Положение об организации курсового проектирования в институте /

под ред. В. И. Тимохина; ЛЭТИ. Л., 1979.

2.Методические указания по выполнению учебных документов / под ред. В. И. Тимохина; ЛЭТИ. Л., 1980.

3.Тилл У., Лаксон Дж. Интегральные схемы. М.: Мир, 1985. Гл. 11, 14.

С. 292–336, 414–495.

4. Аваев Н. А., Наумов Ю. Е., Фролкин В. Т. Основы микроэлектроники.

М.: Радио и связь, 1991. Гл. 7, 8. С. 120–180.

5. Першенков В. С., Севастьянов А. В. Интегральные БиМОП микро-

схемы // Зарубежная электронная техника. 1989. Вып. 12. С. 49–87.

6. Технология СБИМС / под ред. С. Зи. М.: Мир, 1986. Кн. 2. Гл.10, 11.

С. 112–270.

7. Ефимов И. Е., Козырь И. Я., Горбунов Ю. И. Микроэлектроника. М.:

Высш. шк., 1986. Гл. 9. С. 286–339.

8. Бубенников А. Н. Моделирование интегральных микротехнологий,

приборов и схем. М.: Высш. шк., 1989. Гл. 2. С. 27–74.

9. Таблицы параметров пространственного распределения ионно-им-

плантированных примесей / А. Н. Буренков, Ф. Ф. Комаров, М. А. Кумахов,

М. М. Темкин; БГУ. Минск, 1980.

10. Александров О. В., Ашкинадзе Н. В., Тумаров Р. З. Комплексообразо-

вание при диффузии фосфора в кремний // ФТТ. 1984. Т. 26, вып. 2. С. 632–634.

11.Tsukamoto K., Akasaka Y., Kijima K. Thermal diffusion of ion-implanted As in Si // Japan. J. Appl. Phys. 1980. Vol. 19, № 1. P. 87–95.

12.Бубенников А. Н., Садовников А. Д. Физико-технологическое проек-

тирование биполярных элементов кремниевых БИС. М.: Радио и связь, 1991.

Гл. 2. С. 47–108.

13. МОП СБИС. Моделирование элементов и технологических процес-

сов / под ред. П. Антонетти. М.: Радио и связь, 1988. Гл. 7. С. 195–222.

14. Колоссовский А. В. Перераспределение примесей в процессе терми-

ческого окисления // Обзоры по электронной технике. Сер. 2. 1971. Вып. 6 (288). С. 3–51.

15. Паометс В. Т. Расчет профиля распределения бора при многоэтапной диффузии в окислительных средах // Электронная техника. Сер. 2. 1978. Вып. 3 (121). С. 63–66.

24

16.Miller R. C., Smits F. M. Diffusion of Sb out of Ge and some properties of Sb–Ge system // Phys. Rev. 1957. Vol. 107, № 1. P. 65–70.

17.Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стигана. М.: Наука, 1979.

18.Matsumoto S., Niimi T. Phosphorus diffusion into Si under the condition of controlled surface concentration // Japan. J. Appl. Phys. 1976. Vol.15, № 11. P. 2077–2082.

19.Caughey D. V., Thomas R. E. Carrier mobilities in silicon empirically related to doping and field // Proc. IEEE. 1967. Vol. 55, № 2. P. 2192–2195.

20.Fair R. B., Tsai J. C. C. Theory and direct measurement of B segregation in SiO2 during dry, near dry and wet O2 oxidation // J. Electrochem. Soc. 1978.

Vol. 125, № 12. P. 2051–2058.

21.Диффузионно-сегрегационное перераспределение донорных примесей в системе двуокись кремния – кремний / О. В. Александров, Н. Н. Афонин, А. П. Гурьянов, А. П. Коварcкий // Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТПО. 1989. № 2. С. 50–55.

22.Fair R. B., Tsai J. C. C. The diffusion of ion implanted As in Si // J. Electrochem. Soc. 1975. Vol. 122, № 12. P. 1689–1696.

23.Ho C. P., Plummer S. E., Dutton R. W. VLSI process modeling-SUPREM 3

//IEEE Trans. El. Dev. 1983. Vol. ED–30, № 11. P. 1438–1453.

24.Ghoshtogore R. N. Low concentration diffusion in Si under sealed tube conditions // Sol. St. Electron. 1972. Vol. 15, № 10. P. 1113–1120.

25.Испарение и сегрегация галлия при нагреве легированного кремния в вакууме /А. В. Кожухов, Б. З. Кантер, С. И. Стенин и др. // Поверхность. 1989. № 3. С. 160–161.

26.Испарение сурьмы из кремния в вакуум / А. В. Кожухов, Б. З. Кантер, Ю. Г. Сидоров, С. И. Стенин // Поверхность. 1990. № 9. С.30–36.

25

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Параметры распределения Пирсона для ионов B, P, As, Sb в Si [9]

2. Параметры распределения Пирсона для ионов B, P, As, Sb в SiO2 [9]

3. Предельные растворимости легирующих примесей в кремнии, см–3 [6]

4. Параметры температурной зависимости констант скорости термического окисления кремния ориентации (111) [6]

26

5. Коэффициенты сегрегации легирующих примесей в системе SiO2–Si(111)

6. Параметры температурной зависимости коэффициентов испарения и диффузии легирующих примесей в кремнии

7. Параметры парциальных коэффициентов диффузии основных легирующих примесей в кремнии [6], [23]

8. Параметры концентрационной зависимости подвижности носителей заряда в кремнии [19]

27

Редактор Т. А. Лунаева

Подписано в печать 10.06.2014. Формат 60×84 1/16.

Бумага офсетная. Печать цифровая. Печ. л. 1.75. Гарнитура «Times New Roman». Тираж 37 экз. Заказ 59.

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

28