Sb99044
.pdf
нейно изменяющегося напряжения должен вмещать целое число периодов исследуемого процесса.
С помощью электронного осциллографа можно измерять напряжение, силу тока, а также частоту и фазу. При измерении частоты и фазы часто используют так называемые фигуры Лиссажу.
3.1.Задачи
3.1.На экране осциллографа наблюдаются два периода неподвижного изображения синусоидального сигнала. Частота напряжения развертки 1 кГц. Какова частота сигнала [кГц]?
3.2.На экране осциллографа наблюдаются пять периодов неподвижного изображения синусоидального сигнала частотой 200 Гц. Какова частота напряжения развертки [Гц]?
3.3.Какая из представленных осциллограмм правильная (рис. 3.1), если на вход осциллографа поданы однополярные прямоугольные импульсы с амплитудой 1 В и частотой 50 Гц? Установленные коэффициенты отклонений и разверткиkо = 1 В/дел, kp = 5 мс/дел.
|
|
|
а |
б |
в |
|
Рис. 3.1 |
|
3.4.На экране осциллографа наблюдаются два периода неподвижного изображения синусоидального сигнала. Длительность напряжения развертки
1мс. Какова частота сигнала [кГц]?
3.5.Нарисуйте осциллограмму, получаемую на экране
осциллографа, если на открытый вход «Y» поданы однопо- |
|
лярные прямоугольные импульсы амплитудой 10 В и часто- |
|
той 1 кГц; скважность импульсов равна 2. Коэффициент от- |
|
клонения установлен 5 В/дел, коэффициент развертки – |
|
0,5 мс/дел. Ответ представить на фоне сетки экрана осцил- |
Рис. 3.2 |
лографа (рис. 3.2). |
|
3.6. Нарисуйте осциллограмму, получаемую на экране осциллографа, если на вход «Y» подано синусоидальное напряжение с действующим значением 2 В и частотой 250 Гц; коэффициент отклонения установлен 1 В/дел, ко-
21
эффициент развертки – 1 мс/дел. Ответ представить на фоне сетки экрана осциллографа (см. рис. 3.2).
3.7.На экране осциллографа наблюдаются 4 периода исследуемого сигнала. Сколько периодов исследуемого сигнала будем наблюдать, если увеличить частоту развертки в 2 раза?
3.8.На рис. 3.3, а представлена осциллограмма измеряемого сигнала при
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициенте отклонений ko = 1 В/дел и коэф- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фициенте развертки kр = 1 мс/дел. Что нужно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сделать, чтобы получить изображение этого же |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сигнала таким, как показано на рис. 3.3, б? |
|
|
а Рис. 3.3 |
|
б |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
3.9. На экране осциллографа наблюдаются |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 периода неподвижного изображения синусоидального сигнала. Длительность напряжения развертки 1 мс. Какова частота сигнала [кГц]?
3.10.На рис. 3.3 представлены осциллограммы измеряемого сигнала при коэффициенте развертки kр = 1 мс/дел. Чему равны частоты сигналов [Гц]?
3.11.На рис. 3.3 представлены осциллограммы измеряемого сигнала при коэффициенте отклонений ko= 2 В/дел. Чему равны амплитуды сигналов [В]?
3.12.Перечислите основные метрологические характеристики электронного осциллографа. Приведите примеры.
3.13.На экране двухлучевого осциллографа получено изображение, представленное на рис. 3.4. Чему равен фазовый сдвиг между синусоидальными сигналами в градусах, если LT = 10 дел, а Lτ = 2 дел?
|
|
1.2 |
|
U1 |
U2 |
А |
В |
|
|
||
|
|
y( t) |
|
|
Lτ |
|
|
|
LT |
1.2 |
|
|
|
|
|
2 |
Рисt . 3.4 |
2 |
Рис. 3.5 |
3.14. На экране осциллографа получено изображение, представленное на рис. 3.5. Чему равен фазовый сдвиг между синусоидальными сигналами в градусах, если А = 10 дел, а B = 5 дел?
22
3.15. На передней панели (или в описании) осциллографа указаны параметры эквивалентной входной цепи «Y» осциллографа, например Rвх > 1 мОм, Свх ≤ 20 пФ. Нарисуйте эквивалентную схему входной цепи осциллографа и поясните, чем обусловлено появление этих параметров.
3.16.Нарисуйте осциллограмму, получаемую на экране осциллографа, если на вход «Y» подано синусоидальное напряжение с действующим значением 2 В и частотой 250 Гц; коэффициент отклонения установлен 1 В/дел, коэффициент развертки – 1 мс/дел. Ответ представить на фоне сетки экрана осциллографа.
3.17.Охарактеризуйте осциллограф с точки зрения точности, чувствительности, частотного диапазона и влияния на измеряемую цепь. Приведите примеры количественных оценок указанных характеристик.
3.18.На входы вертикального «Y» и горизонтального «Х» отклонений осциллографа (генератор развертки выключен) подается одно и то же сину-
соидальное напряжение u(t) = Um sin ωt. Какое изображение будет на экране осциллографа (рис. 3.6)?
|
|
|
|
|
а |
б |
в |
|
|
|
г |
д |
|
|
Рис. 3.6 |
|
3.19. На открытый вход осцилло- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
графа подано напряжение (рис. 3.7). |
|
|
|
|
|
|
4 В |
||
На сколько делений сместится осцилло- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 мс |
|
|
1 мс |
||||
грамма при переключении с открытого |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
входа осциллографа на закрытый? |
|
|
Рис. 3.7 |
||||||
Коэффициент отклонения 1 В/дел. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.20. Какая из представленных амплитудно-частотных характеристик K(ω) средств измерений (рис. 3.8) может обеспечить наименьшие искажения сигналов сложной формы? Поясните выбор.
23
K(ω) |
K(ω) |
K(ω) |
|
|
|
|
|
ω |
ω |
ω |
|
|
|
|
a |
|
|
б |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.8 |
|
ux |
|
|
|
|
|
|
3.21. Последовательное включение дели- |
|
|
ДН |
|
|
У |
|
|||
|
|
|
|
|
теля напряжения (ДН) и усилителя (У) широко |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 3.9 |
|
|
используется в осциллографах (рис. 3.9). |
|||
|
Зачем применяется такое включение двух противоположных по функци- |
|||||||
ональному назначению блоков (для повышения точности измерений, расширения диапазона измерений, расширения рабочей полосы частот или др.)?
|
|
|
|
3 мс |
3.22. На открытый вход осциллогра- |
|||
|
|
|
|
фа подано напряжение, форма и парамет- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ры которого указаны на рис. 3.10. На |
|
|
|
|
|
|
2 В |
||
|
|
|
|
|
|
сколько делений сместится осциллограм- |
||
|
|
9 мс |
|
|
|
ма при переключении с открытого входа |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
осциллографа на закрытый, если коэффи- |
|
|
Рис. 3.10 |
||||||
|
|
циент отклонения равен 0,5 В/дел? |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.23. Определить значение угла сдвига фаз между двумя периодическими процессами (рис. 3.11), используя двухканальный осциллограф.
Рис. 3.11
3.24. Нарисуйте осциллограмму, получаемую на экране осциллографа, если на открытый вход «Y» поданы однополярные прямоугольные импульсы амплитудой 10 В и частотой 1 кГц; скважность импульсов равна 2. Коэффициент отклонения установлен 5 В/дел, коэффициент развертки – 0,5 мс/дел. Ответ представить на фоне сетки экрана осциллографа.
Как изменится положение осциллограммы на экране, если переключиться на закрытый вход по каналу «Y»?
24
4. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Параметры электрических цепей могут определяться с помощью прямых и косвенных измерений [2].
Прямые измерения сопротивления постоянному току осуществляются с помощью омметров и одинарных или двойных мостов. При этом точность измерения сопротивления с помощью моста значительно выше точности измерения этого же сопротивления омметром.
Сопротивление постоянному току может измеряться также косвенным методом, например способом амперметра и вольтметра. Этот способ является практически единственным при измерении нелинейных сопротивлений. Значение сопротивления в этом случае определяется по закону Ома:
Rx = U 
I ,
где U и I – показания вольтметра и амперметра соответственно. При этом возникает методическая погрешность за счет конечного сопротивления вольтметра и ненулевого сопротивления амперметра.
Формула для определения методической погрешности измерения сопротивления в [%] по схеме, в которой вольтметр подключен непосредствен-
но к измеряемому сопротивлению, имеет вид |
|
||
δм = − |
100Rx |
, |
|
Rx + RV |
|||
|
|
||
где RV – сопротивление вольтметра; Rx = U
(I − U
RV ).
Формула для определения методической погрешности измерения сопротивления в [%] по схеме, в которой амперметр соединен последовательно с измеряемым сопротивлением, имеет вид
δ= − 100RA ,
мRx
где RA – сопротивление амперметра; Rx = (U − IRA )
I .
Измерения емкостей и индуктивностей могут осуществляться как прямым, так и косвенным методами. Наиболее точными приборами для прямых измерений емкости С и индуктивности L являются мосты переменного тока. Кроме измерения основных параметров C и L мосты предназначены также для измерения тангенса угла потерь конденсатора и добротности катушки.
Построение схемы моста и расчет измеряемого параметра осуществляются с учетом общего условия равновесия
Z1Z4 = Z2Z3 , 25
где Z1–Z4 – комплексные сопротивления в плечах моста, или из двух частных условий равновесия Ƶ:
Ƶ1Ƶ4 = Ƶ2Ƶ3;
ϕ1 + ϕ4 = ϕ2 + ϕ3 ,
где Ƶ1–Ƶ4 – модули полных сопротивлений плеч; φ1–φ4 – углы фазового
сдвига тока относительно напряжения в соответствующих плечах моста. Составляющие полного комплексного сопротивления Z могут быть также
измерены с помощью трех приборов – амперметра, вольтметра и ваттметра.
При этом модуль Ƶ = U |
= R2 + X 2 , активная составляющая R = |
P |
, реак- |
|||
I 2 |
||||||
I |
|
|
|
|
||
тивная составляющая |
X = |
Z |
2 − R2 , где I, U, P – показания амперметра, |
|||
вольтметра, ваттметра. |
|
|
|
|
|
|
4.1.Задачи
4.1.Изобразить схемы и подсчитать методические погрешности измерения сопротивлений 1,5 и 1820 Ом с помощью амперметра и вольтметра. Амперметр имеет внутреннее сопротивление 1,25 Ом, а вольтметр – 2720 Ом.
4.2.Необходимое значение сопротивления R можно получить либо последовательным соединением резисторов R1 и R2, либо параллельным соеди-
нением R3 и R4. Равноценны эти варианты по точности или нет, если допуск
каждого резистора составляет ±5 % относительно номинального значения? 4.3. Определить амплитуду периодической последовательности прямо-
угольных импульсов. Период следования импульсов T = 12,50 ± 0,25 мс, длительность импульсов τ = 5,0 ± 0,2 мс. В вашем распоряжении два вольтметра: магнитоэлектрический класса точности 1,0 с пределами измерений 1,5; 3,0; 15 и 150 В; электромагнитный класса точности 0,5 с пределами измерений 15 и 30 В. Каким вольтметром вы воспользуетесь? С какой погрешностью можно измерить амплитуду импульсов порядка 20 В?
4.4. Емкость и тангенс угла потерь конденсатора измеряются мостом переменного тока, два плеча которого содержат по одному резистору: R1 = R2 = 1000 ± 1 Ом, а третье плечо содержит последовательно соединен-
ные магазины сопротивления и емкости, причем магазин сопротивления R с пределами 0,1…10 000 Ом имеет класс точности 0,1/0,02, а магазин емкости C с пределами 0,01…10 мкФ имеет класс точности 0,5/0,02. В момент равновесия R = 100 Ом, С = 0,5 мкФ. Определить значения измеряемых величин и погрешность их измерения, приняв ω = 1000 ± 1 рад/с.
26
4.5. Индуктивность и добротность катушки измеряются мостом переменного тока, два плеча которого содержат по одному резистору: R1 = R2 = 1000 ± 1 Ом, а третье плечо содержит параллельно соединенные магазины сопротивления и емкости, причем магазин сопротивления R с пределами 0,1…10 000 Ом имеет класс точности 0,1/0,02, а магазин емкости C с пределами 0,01…10 мкФ имеет класс точности 0,5/0,02. В момент равновесия R = 5000 Ом, С = 0,5 мкФ. Определить значения измеряемых величин и погрешность их измерения, приняв ω = 1000 ± 1 рад/с.
4.6.Рассчитать значение абсолютной погрешности косвенного измерения сопротивления R методом амперметра и вольтметра и записать результат измерения, если класс точности вольтметра обозначен на шкале прибора как 1,5, а класс точности амперметра – 0,5. Конечные значения шкал вольтметра Um = 30 В; амперметра Im = 5 А. Показания приборов: U = 10 В, I = 1 А.
4.7.Условия данной задачи те же, что и задачи 4.6, но класс точности амперметра 1,5; класс точности вольтметра 2,5. Конечные значения амперметра 1 А; вольтметра 10 В. Показания приборов: I = 0,5 А; U = 5 В.
4.8.Гальванометр со степенью успокоения 0.6 и периодом свободных колебаний 5 с подключается к цепи измеряемого тока. Определить время от момента включения до момента наступления наибольшего превышения установившегося отклонения указателя и величину наибольшего превышения в процентах от установившегося отклонения.
27
5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Принятые обозначения: □ – выбор нескольких вариантов ответа; ○ – выбор единственного варианта ответа.
1. Класс точности измерительного прибора:
o обобщенная метрологическая характеристика, определяющая основные и дополнительные погрешности средства измерений;
o обобщенный метрологический показатель, определяющий все эксплуатационные характеристики средства измерений;
o обобщенная метрологическая характеристика результата измерений. 2. Класс точности при нормировании основной погрешности с аддитивным характером изменения по диапазону измерения задает пределы допуска-
емой основной:
o абсолютной погрешности; o относительной погрешности; o приведенной погрешности.
3. Класс точности при нормировании основной погрешности с мультипликативным характером изменения по диапазону измерения задает пределы допускаемой основной:
o абсолютной погрешности; o относительной погрешности; o приведенной погрешности.
4. Класс точности при нормировании основной погрешности с аддитив- но-мультипликативным характером изменения по диапазону измерения задает коэффициенты для оценки пределов допускаемой основной:
o абсолютной погрешности; o относительной погрешности; o приведенной погрешности.
5. Какие обозначения класса точности на шкале приборов являются корректными:
€
€
€
€
3,5;
2,5;
0,5/1,0;
0,5/0,2?
28
6. Класс точности средства измерения определяет: o допускаемые пределы основной погрешности; o динамическую погрешность;
o степень воздействия внешних факторов на результат измерения; o степень обратного влияния объекта на средство измерения.
7. Для задания классов точности используются следующие числа:
€3,5 . 10n;
€5 . 10n;
€1,0 . 10n;
€4,5 . 10n.
8. Условное обозначение класса точности в виде 1,0/0,5 означает, что нормируются пределы:
o основной абсолютной погрешности; o основной относительной погрешности; o основной приведенной погрешности.
9. В условном обозначении класса точности в виде c/d значение d задает пределы допускаемой:
o основной приведенной аддитивной погрешности; o основной относительной аддитивной погрешности; o основной абсолютной аддитивной погрешности; o основной приведенной погрешности.
10. В условном обозначении класса точности в виде c/d значение с задает пределы допускаемой:
o основной приведенной аддитивной погрешности; o основной относительной аддитивной погрешности; o основной приведенной погрешности;
o основной абсолютной аддитивной погрешности.
11. Значение класса точности 1,5 задает пределы допускаемой: o основной абсолютной погрешности;
o основной относительной погрешности; o основной приведенной погрешности.
29
12. В каком случае для записи результата измерения достаточно двух значащих цифр в значении погрешности после ее округления:
o всегда;
o если первая значащая цифра равна 1 или 2;
o если первая значащая цифра равна или более 3?
13. В каком случае для записи результата измерения достаточно одной значащей цифры в значении погрешности после ее округления:
o всегда;
o если первая значащая цифра более 1;
o если первая значащая цифра равна или более 3?
14. Какое обозначение класса точности на шкале прибора соответствует нормированию пределов допускаемой основной приведенной погрешности:
o 1,0;
o 0,2/0,1;
o 2,5 ?
15. Выберите корректные значения погрешности после округления при записи результата:
€±0,5 А;
€±0,234 В;
€±3,05 Вт;
€±0,10 А.
16. Какое обозначение класса точности на шкале прибора соответствует нормированию пределов допускаемой основной относительной погрешности с аддитивно-мультипликативным характером изменения:
o 1,5;
o 0,5/0,2; o 1,5 ?
17. Какое обозначение класса точности на шкале прибора соответствуют нормированию пределов допускаемой основной относительной погрешности с мультипликативным характером изменения:
o 1,5;
o 0,5/0,2; o 0,5 ?
30