Sb99044

При записи результата измерения в виде (1.6) используются следующие правила округления:

1.Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая цифра равна или более 3.

2.Число цифр в промежуточных вычислениях при обработке результатов измерений может быть на две больше, чем в окончательном результате.

3.Сохраняемую значащую цифру в погрешности оценки измеряемой величины при округлении увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра неуказываемого младшего разряда больше либо равна пяти, и не изменяют, если она меньше пяти.

4.Результат измерения округляется до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности.

1.5.Задачи

1.1.Получен промежуточный результат измерения напряжения в виде

U = 4,016 ± 0,0567 В.

Записать результат после округления погрешности.

1.2.Получен промежуточный результат измерения сопротивления в ви-

де R = 2,015755 ± 0,000204 МОм.

Записать результат после округления погрешности.

1.3.Получен промежуточный результат измерения сопротивления в ви-

де R = 10 157 ± 125 Ом.

Записать результат после округления погрешности.

1.4. Получен промежуточный результат измерения частоты в виде f = 701 575,8 ± 33,5 Гц.

Записать результат после округления погрешности.

1.5. Получен промежуточный результат измерения сопротивления в ви-

де R = 0,1036 ± 0,0033 Ом.

Записать результат после округления погрешности.

11

1.6.Чему равны пределы допускаемой приведенной основной погрешности [%] в конце шкалы для прибора с классом точности 0,2/0,1?

1.7.Вольтметром класса точности 0,5 с пределами измерений 0…30 В измеряется напряжение постоянного тока. Показание вольтметра равно 10 В. Чему равны пределы относительной погрешности результата измерения?

1.8.Шкала амперметра c нулем по середине имеет следующие конечные отметки: –1 и 1 A, класс точности амперметра 2,5. Показания амперметра 0,85 А. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения

изапишите результат измерения.

1.9.Шкала вольтметра c нулем по середине имеет следующие конечные отметки: –10 и 10 В, класс точности вольтметра 1,5. Показания вольтметра 7,75 В. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения

изапишите результат измерения.

1.10.Вольтметром класса точности 1,0 с пределами измерений 0…250 В измеряется напряжение сети переменного тока. Показание вольтметра равно 220 В. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения и запишите результат измерения.

1.11.Вольтметром класса точности 1,0 с пределами измерений 0…250 В измеряется напряжение сети переменного тока. Показание вольтметра равно 220,5 В. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения

изапишите результат измерения.

1.12.Амперметром класса точности 1,5 с пределами измерений 0…5 А измеряется сила тока в сети. Показание амперметра равно 3,55 А. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения и запишите результат измерения.

1.13.Цифровым вольтметром класса точности 0,2/0,1 с пределами измерений 0…250 В измеряется напряжение сети переменного тока. Показание вольтметра равно 220,58 В. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения и запишите результат измерения.

1.14.Цифровым амперметром класса точности 0,5/0,2 с пределами измерений 0…10 А измеряется сила тока в сети. Показание амперметра равно 4,555 А. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения

изапишите результат измерения.

12

1.15. В результате поверки вольтметра с пределами измерения 0…100 В установлено, что основная абсолютная погрешность вольтметра находится в пределах ±1,2 В. Какому классу точности соответствует данный вольтметр?

1.16. В результате поверки амперметра с пределами измерения 0…1 А установлено, что основная абсолютная погрешность амперметра находится в пределах ±0,02 А. Какому классу точности соответствует данный амперметр?

1.17. В результате поверки цифрового вольтметра с пределами измерения 0…10 В установлено, что основная абсолютная погрешность вольтметра находится в пределах ±(0,01 + 0,0012Ux), где Ux – показания вольтметра [В]. Какому классу точности соответствует данный вольтметр?

1.18. В результате поверки цифрового амперметра с пределами измерения 0…1 А установлено, что основная абсолютная погрешность амперметра находится в пределах ±(0,002 + 0,0015Ix), где Ix – показания амперметра [А]. Какому классу точности соответствует данный амперметр?

1.19. Вольтметром V класса точности 1,0 c пределами измерения 0…15 В

Определите пределы абсолютной по- грешности результата измерения и запишите результат измерения.

1.20. Частотомером номинального значения 50 Гц класса точности 0,5 измеряется частота сети. Показание частотомера равно 50,35 Гц. Определите пределы абсолютной погрешности результата измерения и запишите результат измерения.

2. ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Все электроизмерительные приборы делятся на аналоговые и цифровые [2]. Основу аналоговых приборов составляют электромеханические приборы, которые состоят из трех основных частей: измерительной цепи, измерительного механизма и отсчетного устройства.

Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой электрической величины в другую электрическую величину, непосредственно воздействующую на измерительный механизм. Измерительный механизм преобразует электрическую величину в угол поворота подвижной части. Отсчетное

13

устройство служит для визуального отсчитывания значений измеряемой величины в зависимости от угла поворота подвижной части.

Существует пять основных типов измерительных механизмов, определяющих принцип действия и свойства электроизмерительных приборов: магнитоэлектрический, электродинамический (ферродинамический), электромагнитный, индукционный, электростатический.

Для применения в цепях постоянного тока наиболее часто используют магнитоэлектрические приборы.

Угол отклонения подвижной части магнитоэлектрического прибора определяется формулой

α = BSwW I = Sl I ,

где B – индукция в зазоре; S – площадь сечения катушки; w – число витков катушки; Sl – чувствительность к току; W – удельный противодействующий момент.

На основе магнитоэлектрического измерительного механизма создаются амперметры, вольтметры, гальванометры, омметры.

Наиболее точными приборами для цепей переменного тока являются электродинамические приборы. Угол отклонения подвижной части прибора определяется формулой

α = 1 dM1,2 I1I2 cosψ ,

W dα

где I1, I2 – токи в неподвижной и подвижной катушках; M1,2 – коэффициент взаимной индуктивности между катушками; ψ – угол сдвига между токами I1 и I2.

Для электродинамических ваттметров dM1,2 – величина постоянная и dα

α = kP, где k – коэффициент пропорциональности; P – активная мощность. Для ваттметров характерно наличие неименованной шкалы, значение измеряемой мощности определяется по числу отсчитанных делений шкалы l, умноженному на постоянную ваттметра C. Постоянная ваттметра находится по формуле

C = UкIк , lк

где Uк, Iк – конечные (наибольшие) значения выбранных диапазонов измерения по напряжению и току соответственно; lк – размер шкалы в делениях.

14

Расширение пределов измерения на переменном токе осуществляется с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения, имеющих

где I1н, I2н – номинальные значения токов в первичной и вторичной обмотках трансформатора тока; U1н, U2н – номинальные значения напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора напряжения.

В цифровых приборах в соответствии со значением измеряемой величины образуется ток, а затем в соответствии с кодом значение измеряемой величины представляется на отсчетном устройстве в цифровой форме. Основным отличием цифрового прибора от аналогового прибора является то, что в цифровом приборе непрерывная измеряемая величина дискретизируется во времени и квантуется по уровню. Это приводит к специфическим погрешностям цифровых приборов: погрешности дискретности, определяемой квантованием по уровню, и динамической погрешности второго рода, возникающим из-за того, что измерение проводится в один момент времени, а результат измерения приписывается либо началу, либо концу цикла преобразования.

2.1.Задачи

2.1.ЭДС источника с неизвестным внутренним сопротивлением измеряется дважды вольтметром на пределах 3 и 30 В с входным сопротивлением 3 и 30 кОм соответственно. Класс точности вольтметра 2,5. Найти ЭДС и максимальные значения абсолютной и относительной погрешностей, если показания вольтметра составляли 3 и 4 В.

2.2.Определить требуемую чувствительность гальванометра, применяемого в компенсаторе постоянного тока с пределом измерения 1.2 В, чтобы использовать все 5 декад компенсатора. Отклонение указателя гальванометра при изменении сопротивления последней декады на единицу младшего разряда должно быть не менее 1 дел. Сопротивление образцового резистора компенсатора Rн =10185Ом. При определении чувствительности сопротив-

лением гальванометра и внутренним сопротивлением измеряемого источника пренебречь.

2.3. Магнитоэлектрический микроамперметр с током полного отклонения 10 мкА и вращающим моментом 107 Н · м имеет прямоугольную катушку

15

с размерами 10 × 15 мм. Число витков катушки из медного проводника диаметром 0,03 мм равно 150. Определить индукцию B в зазоре и сопротивления добавочных резисторов Rд1, Rд2, Rд3, если микроамперметр использовать в качестве милливольтметра на 3, 30 и 300 мВ. Определить температурную погрешность милливольтметра на различных пределах при изменении температуры на 10 °С.

2.4. При измерении тока 1600 А был использован трансформатор тока с номинальным коэффициентом трансформации Kн = 2000/5. Определить погрешность коэффициентов трансформации, если амперметр, включенный во вторичную цепь трансформатора, показал ток 3,92 А, погрешность амперметра в точке отсчета 0,5 %. Нарисовать схему включения приборов.

2.5.Ток полного отклонения электромагнитного измерительного механизма с круглой катушкой равен 0,5 А. Катушка имеет 40 витков медного провода диаметром 0,2 мм; внешний диаметр обмотки 20,5 мм; внутренний – 19,5 мм. Рассчитать сопротивление добавочного резистора к измерительному механизму так, чтобы предел измерения вольтметра получился равным 150 В. Определить погрешность вольтметра от изменения окружающей температуры на 25 °С.

2.6.Определить, можно ли измерить постоянное напряжение, равное 200 В, путем последовательного включения двух вольтметров с пределами измерения 120 В каждый, если один вольтметр (магнитоэлектрической системы) имеет внутреннее сопротивление 10 кОм, а другой (электромагнитной системы) – 500 Ом. Определить соотношение между внутренними сопротивлениями вольтметров с целью максимального использования предела измерения первого вольтметра.

2.7.Составить и рассчитать схему многопредельного вольтамперметра с пределами измерения по току 0,5 и 3 А и напряжению 15 и 150 В на базе магнитоэлектрического измерительного механизма с постоянной по напряжению

Ci = 5·10–4 В/дел (число делений шкалы 150). Сопротивление подвижной катушки измерительного механизма составляет 20 Ом.

2.8. Составить и рассчитать схему многопредельного ампервольтметра с пределами измерения по току 300 мА и 3 А и по напряжению 3 и 15 В на базе магнитоэлектрического измерительного механизма с постоянной по току

16

Ci = 2·10–5 А/дел (число делений шкалы 150). Сопротивление подвижной катушки измерительного механизма составляет 5 Ом.

2.9. Гальванометр включен в цепь, изображенную на рисунке.

При замыкании ключа К световой указатель по шкале, расположенной на

Определить приведенную (к 1 м) чувствительность гальванометра к току и напряжению и характер движения его подвижной части при размыкании ключа К.

2.10.Электродинамический вольтметр имеет два предела измерения по току: 2,5 и 5 А и три предела измерения по напряжению: 30, 75 и 150 В. Число делений шкалы вольтметра 150. Подсчитать постоянные ваттметра. Определить добавочные сопротивления в параллельной цепи, если прямоугольная катушка имеет размеры 10 × 15 мм; число витков 200; диаметр медного проводника 0,05 мм; ток полного отклонения параллельной цепи 10 мА.

2.11.При измерении мощности ваттметром получен результат 120 Вт. Напряжение на нагрузке при этом было 220 В, ток через нагрузку 2,5 А. Как изменится показание ваттметра, если его включить через трансформаторы тока и напряжения с коэффициентами трансформации 1:1 и угловыми по-

грешностями δI = –30'; δU = +1°20'.

Нарисовать схему включения и векторную диаграмму.

2.12. Стрелка ваттметра, включенного в однофазную цепь через измерительные трансформаторы тока (KI = 50/5) и напряжения (KI = 600/100), отклонилась на 62 деления. Шкала ваттметра имеет 150 делений, предельные значения по току 5 А; по напряжению 150 В. Нарисовать схему включения приборов и определить потребляемую мощность в однофазной цепи.

2.13. У электродинамического ваттметра номинальный ток последовательной цепи равен 1 А; номинальное напряжение параллельной цепи 30 В; сопротивление параллельной цепи 1000 Ом. На шкале прибора нанесены 150 дел.

17

Прибор проградуирован при коэффициенте мощности 0,5. Рассчитать добавочное сопротивление для расширения предела измерения по напряжению до 60 и 150 В. Определить постоянные вольтметра для трех пределов по напряжению; изобразить схему включения добавочных сопротивлений.

2.14.Определить угловую погрешность электродинамического ваттметра при измерении им мощности нагрузки, имеющей cos φ = 0,0145. Частота тока нагрузки 50 Гц. Ваттметр имеет два предела измерения по напряжению: 30 и 150 В. Номинальный ток параллельной цепи ваттметра 30 мА. Индуктивность параллельной цепи для обоих пределов равна 5 МГн.

2.15.Определить относительную погрешность от действия помехи общего вида на цифровой вольтметр при условии, что помеха равна 1 В, коэффициент подавления помехи 60 дБ, показания вольтметра 2 В.

2.16.Определить приведенную динамическую погрешность второго рода для аналого-цифрового преобразователя (АЦП) при условии, что сигнал – синусоида частотой 10 Гц, а время цикла преобразования – 10 мкс.

2.17.Цифровой вольтметр постоянного тока имеет предел измерения 1 В

свходным сопротивлением 106 Ом (с входным делителем напряжения) и тот же предел измерения 1 В с входным сопротивлением 109 Ом (без входного делителя напряжения). Определить изменение показаний прибора (в процентах) при переходе с одного указанного предела на другой при измерении напряжения источника с внутренним сопротивлением 1000 Ом.

2.18.За какой интервал времени можно измерить частоту напряжения в сети переменного тока промышленной частоты с помощью цифрового частотомера, чтобы относительная погрешность результата измерения не превыси-

ла 0,1 %?

2.19.Определить отклонение указателя гальванометра (в процентах от установившегося отклонения) через 2 с после включения измеряемого тока, если степень успокоения равна 1, а период свободных колебаний гальванометра 2 с.

2.20.При поверке счетчика на переменном токе был использован электродинамический ваттметр с номинальными данными: число делений шкалы 130, I = 5 А, U = 130 В, cos φ = 0,5. Определить погрешность счетчика, если ваттметр показал 48 дел, а секундомер за 10 оборотов диска – 59,5 с. Передаточное число счетчика составляет 5000 об на 1 кВт · ч.

18

2.21. Рассчитать добавочное сопротивление к миллиамперметру на 200 мкА с внутренним сопротивлением Rвн = 150 Ом, предназначенному для измерения температуры в пределах от 0 до 400 °С с помощью хромелькопелевой термопары. Определить абсолютную погрешность измерения температуры, обусловленную погрешностью микроамперметра, имеющего класс 1.

2.22.На баллистический гальванометр подан прямоугольный импульс тока амплитудой 0,1 мА и длительностью 10 мс. Определить баллистическую постоянную гальванометра при β = 0 и β = 1, если первый максимальный отброс указателя равен 200 дел.

2.23.Магнитоэлектрический микроамперметр на 200 мкА с внутренним сопротивлением Rвн = 150 Ом используется для измерения температуры в ком-

плекте с хромель-копелевой термопарой, ЭДС которой равна 6,9 мВ при нагреве рабочего конца на 100 °С и при температуре свободных концов 0 °С. Определить предельную температуру, которую можно измерить таким комплектом, и цену деления прибора [°С/дел], если его шкала имеет 100 делений.

2.24.Чему должен быть равен коэффициент подавления помехи общего вида для цифрового вольтметра при условии, что помеха общего вида 0,5 В, предел измерения вольтметра 10 В, приведенная погрешность от действия помехи не должна превышать 0,05 %.

2.25.Определить время цикла преобразования для АЦП при условии, что приведенная динамическая погрешность второго рода не превышает 0,1 %, сигнал синусоидальный частотой 50 Гц.

2.26.Определить относительную погрешность измерения напряжения Ux = 0,5 В цифровым интегрирующим вольтметром постоянного тока от дей-

ствия синусоидальной помехи Uп = 0,5 sin (3,14 ·1,02t) В. Время интегрирования прибора tи = 20 мс. Погрешность определить для случаев:

1)когда момент начала интегрирования совпадает с моментом перехода кривой помехи через ноль;

2)момент начала интегрирования совпадает с моментом максимального значения помехи.

Для двух указанных случаев определить также затухание помехи.

2.27. Определить динамические погрешности второго рода (относительную и абсолютную) при преобразовании АЦП сигнала U(t) = 0,5 sin (314t) В.

Частота преобразований АЦП f = 105 Гц.

19

2.28.Определить мощность, потребляемую от однофазной сети переменного тока, если электродинамический ваттметр для этой цепи показал 50 дел. Технические характеристики ваттметра: номинальный ток в последовательной обмотке 5 А, номинальное напряжение 150 В. Прибор проградуирован при коэффициенте мощности, равном 1. Шкала прибора составляет 150 дел. Ваттметр подключен к исследуемой цепи через измерительные трансформаторы тока и напряжения с коэффициентами трансформации 200/5 А и 660/100 В соответственно. Привести схему включения аппаратуры.

2.29.Чему равна результирующая угловая погрешность при измерении мощности электродинамическим ваттметром, включенным через измерительный трансформатор тока. При этом используется предел измерения по напряжению ваттметра 30 В; ток полного отклонения параллельной цепи 30 мА; индуктивность подвижной катушки 4 мГн, угловая погрешность трансформатора тока в диапазоне измеряемых токов 30´. Коэффициент мощности нагрузки составляет 0,2. Частота тока 50 Гц.

2.30.Определить показание электродинамического ваттметра в делениях шкалы, включенного через измерительный трансформатор тока в цепи с коэффициентом мощности 0,3. Угловая погрешность ваттметра равна 0. Трансформатор тока имеет погрешность по току +0,6 % и погрешность по углу – 50´. Показания ваттметра были бы равны 100 дел, если бы трансформатор тока не вносил погрешности.

3. ОСЦИЛЛОГРАФЫ

Электронно-лучевые (электронные) осциллографы предназначены для визуального наблюдения, измерения и регистрации электрических сигналов и их параметров [2].

В основе работы электронных осциллографов лежит преобразование исследуемых сигналов в видимое изображение, получаемое на экране элек- тронно-лучевой трубки. Измерение параметров исследуемого процесса осуществляется с учетом коэффициентов отклонения вертикального (Kв) и горизонтального (Kг) каналов. При этом размер изображения умножается на соответствующий коэффициент отклонения.

Для развертки изображения во времени в электронных осциллографах на пластины горизонтального отклонения подается линейно изменяющееся изображение, причем для получения устойчивого изображения период ли-

20