LS-Sb87075

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

__________________________________

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Микроволновая техника

Методические указания по дисциплине «Микроволновая техника»

для студентов заочной формы обучения

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2011

УДК 621.385

Микроволновая техника: Методические указания по дисциплине «Микроволновая техника» для студентов заочной формы обучения / Сост.: Д. М. Беневоленский, С. М. Мовнин. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011. 20 с.

Содержат комплекс учебно-методических материалов (учебнометодический комплекс) для самостоятельного изучения дисциплины «Микроволновая техника».

Предназначены студентам заочной формы обучения специальности 210105 «Электронные приборы и устройства» и направления 210100 «Электроника и микроэлектроника». Могут быть полезны студентам той же специальности и того же направления, обучающимся по дневной и очнозаочной (вечерней) формам.

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011

Учебно-методический комплекс необходим студентам заочной формы обучения, осваивающим дисциплину в основном самостоятельно. Для этого в нем предусмотрены следующие разделы: программа дисциплины со ссылками на рекомендуемые источники литературы и разъяснением наиболее важных и сложных вопросов; перечень лабораторных работ, которые будут выполнять студенты в ходе лабораторно-экзаменационной сессии; список рекомендуемой литературы; перечень экзаменационных вопросов и набор вопросов и задач к контрольным работам, которые студенты должны выполнить до начала сессии.

1. ПРОГРАММА Цели и задачи дисциплины

1.Изучение принципов действия различных микроволновых (СВЧ) элементов и устройств, а также особенностей протекающих в них физических процессов.

2.Формирование навыков экспериментальных исследований характеристик и параметров микроволновых элементов и устройств, проведения расчетов и проектирования.

Требования к уровню освоения дисциплины

Врезультате изучения дисциплины студенты должны:

1)знать особенности распространения электромагнитных волн в различных направляющих системах, матричные методы анализа микроволновых устройств, основные типы, принципы действия, характеристики и параметры элементов и устройств СВЧ;

2)уметь применять полученные знания для расчета СВЧ-трактов, параметров и характеристик различных СВЧ-устройств;

3)иметь представление о численных методах расчета электромагнитных полей в устройствах СВЧ, методах их проектирования с помощью ЭВМ, основных направлениях развития микроволновой техники.

3

Содержание дисциплины

Введение. Предмет и задачи дисциплины. Особенности микроволнового диапазона электромагнитных волн. Краткий обзор развития элементов и устройств микроволновой техники.

Необходимость использования сверхвысоких частот (СВЧ) в различных областях науки и техники. Структура и содержание дисциплины, ее связь с другими дисциплинами учебного плана [О1, с. 5–7]; [О2, с. 7–12]; [О3, с. 9–19]*.

Раздел I. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ЭЛЕМЕНТОВ СВЧ-УСТРОЙСТВ

Тема 1. Общие закономерности распространения волн в линиях передач

Типы линий передачи и их классификация. Концепция парциальных волн. Описание электромагнитного поля в регулярной линии передачи с помощью вектора Герца. Типы волн. Фазовая и групповая скорости, дисперсия в линиях передачи. Явление отсечки. Критическое волновое число и постоянная распространения. Быстрые и медленные волны [О1, с. 60 70]; [О2,

с. 226–243]; [О3, с. 20 40].

При изучении данной темы необходимо прежде всего ознакомиться с основными типами направляющих систем или линий передачи электромагнитной энергии. В основу классификации положены конфигурация и материал, из которых изготовлена линия передачи. В зависимости от того, как меняются свойства линии передачи вдоль распространения волн, следует различать продольно-однородные, периодические и нерегулярные линии.

По степени ограничения электромагнитного поля в поперечном направлении следует также различать открытые и закрытые линии передач. В соответствии с материалами, из которых изготовлены линии передачи, их делят на металлические, диэлектрические и металлодиэлектрические.

Далее следует рассмотреть математический аппарат, описывающий механизм распространения электромагнитных волн в волноводных линиях

_______________________________

*Здесь и далее используются буквенно-цифровые обозначения: О1 – источники из списка основной литературы; Д1 – дополнительной.

4

передачи, базирующийся на основных уравнениях электродинамики. Обратите особое внимание на физический смысл понятий фазовой и групповой скоростей и их соотношения со скоростью света.

Важным параметром линии передачи является критическая частота (критическая длина волны), при которой прекращается распространение данного типа волны вдоль линии. Обратите внимание на дисперсионные характеристики линии передачи, определяющие зависимость фазовой и групповой скоростей от частоты, и условие возникновения области отсечки и запредельного режима.

Тема 2. Электромагнитное поле свободных волн в линиях передачи

Краевые задачи для расчета поля свободных волн в поперечном сечении линии. Выражения для составляющих поля в обобщенно-цилиндрической системе координат. Условия существования E-, H-, T- и гибридных волн. Характеристическое сопротивление линии и поток энергии в ней. Основной и высший типы волн. Рабочий диапазон. Затухание электромагнитных волн в линии передачи [О1, с. 72 86]; [О2, с. 244–266]; [О3, с. 41 48].

Анализ распространения волн по передающей линии показывает, что существует два класса волн. К первому классу относятся волны, которые имеют только поперечные составляющие электрического и магнитного полей (Т-волны), не обладают дисперсией, не имеют критической частоты и поэтому могут распространяться на всех частотах. Второй класс волн характеризуется наличием не только поперечных, но и продольных составляющих поля (Е-, Н-волны), существованием дисперсии и критической частоты. Отметьте область частот, на которых возможно распространение волн различных классов. Поясните понятия основного и высших типов волн, а также рабочего диапазона линии передачи. Выясните причины затухания электромагнитных волн.

Тема 3. Свободные волны в односвязных закрытых линиях передачи

Волны в прямоугольном волноводе. Основные свойства волны H10. Волны в круглом волноводе. Волноводы со сложной формой поперечного се-

чения [О1, с. 87 101]; [О2, с. 267–294]; [О3, с. 49 89].

5

При изучении данной темы необходимо разобраться в методике расчета электромагнитного поля Е- и Н-волн в волноводах прямоугольного и круглого сечений. Сформулируйте граничные условия на стенках волновода. Необходимо знать выражения для критических частот и критических длин волн прямоугольного и круглого волноводов. Рассмотрите структуру электрических и магнитных полей основных типов волн в волноводах. Проведите сравнение спектров волн прямоугольного и круглого волноводов. Перечислите достоинства и недостатки П- и Н-образных волноводов по сравнению с прямоугольным.

Тема 4. Свободные волны в многосвязных и открытых линиях передач

Телеграфные уравнения. Нормальные Т-волны в многосвязных линиях передачи. Связанные линии передачи. Двухпроводная симметричная линия. Коаксиальная линия. Полосковые и микрополосковые линии передачи. Щелевые и компланарные линии. Связанные полосковые и микрополосковые линии. Однопроводная линия передачи. Плоские и круглые диэлектрические волноводы. Волны в световодах и квазиоптических линиях передачи

[О1, с. 102 136]; [О2, с. 295–352]; [О3, с. 117 136].

Прежде всего необходимо разобраться в том, что собой представляет каждый тип перечисленных линий передач и какова структура полей в этих линиях. Обратите внимание на отличие спектров волн коаксиального и круглого волноводов. Опишите основные свойства каждого типа линии, их достоинства и недостатки.

Рассмотрите конструкцию волоконных и пленочных световодов и области их применения, а также особенности распространения волн в диэлектрических трубках.

Тема 5. Свободные колебания объемных резонаторов

Особенности резонансных систем СВЧ-диапазона. Резонансные свойства отрезка линии передачи. Постановка граничных задач для свободных колебаний объемных резонаторов. Спектр собственных колебаний. Типы объемных резонаторов и их параметры. Волноводные закрытые объемные резонаторы. Аксиально-симметричные закрытые резонаторы. Микрополосковые и диэлектрические резонаторы. Методы расчета поля и парамет-

6

В СВЧ-диапазоне затруднительно реализовать колебательный контур в виде конденсаторов и индуктивных катушек. Вместо них используется объемный резонатор, представляющий собой совокупность металлических и/или диэлектрических тел, внутри или вблизи которых концентрируется переменное электромагнитное поле, причем энергия практически не излучается за пределы области существования этого поля. Простейший вид объемного резонатора это отрезок волновода, закрытый металлическими крышками.

Можно условно разделить всю совокупность резонаторов на резонаторы закрытого и открытого типов. Необходимо детально разобраться в классификации современных объемных резонаторов, выделив особо тороидальные и коаксиальные резонаторы как наиболее часто встречающиеся в приборах и технике СВЧ. Обратите внимание на классификацию объемных резонаторов в зависимости от формы и материала образующих их тел.

Основные свойства и параметры объемных резонаторов (моды колебаний, распределение поля, резонансные частоты, волновое сопротивление, добротность) можно получить, решая уравнения Максвелла с различными граничными условиями для каждого типа резонатора. Обратите особое внимание на структуру поля и типы колебаний в резонаторах различного типа, а также ознакомьтесь с методиками расчета поля и параметров объемных резонаторов, наиболее важными из которых являются резонансная частота, добротность и волновое сопротивление.

Рассмотрите картины распределения силовых линий электромагнитного поля для различных мод в основных типах объемных резонаторов.

Обратите особое внимание на приближенные методы расчета тороидальных резонаторов, широко используемых в вакуумных приборах СВЧ.

Рассмотрите конструкцию, основные свойства и применение особых типов резонаторов (кольцевых резонаторов бегущей волны, диэлектрических резонаторов, открытых зеркальных резонаторов).

Тема 6. Свободные волны в периодических структурах

Общие свойства медленных волн и условия их существования. Теорема Флоке. Пространственные гармоники. Дисперсионные характеристики за-

7

медляющих систем [О1, с. 137–161]; [О2, с. 353–403]; [О3, с. 370–414]; [Д1, с. 127–148].

В ряде приборов СВЧ осуществляется непрерывное длительное взаимодействие электромагнитного поля бегущей волны с электронным потоком. Для эффективного взаимодействия скорости электронов и волны должны быть приблизительно одинаковыми. Достичь этого можно, замедлив электромагнитную волну до скорости электронов с помощью специальных замедляющих электродинамических систем. Основные типы таких систем состоят из металлических спиралей, гребенчатых волноводов или цепочек связанных резонаторов.

Необходимо рассмотреть структуру электромагнитного поля в различных типах замедляющих систем, а также ознакомиться с методикой расчета основных параметров и характеристик систем (коэффициент замедления и длина замедленной волны, дисперсионная характеристика, полоса пропускания, сопротивление связи).

Особое внимание следует обратить на понятия «пространственные гармоники», «прямые и обратные волны».

Ознакомьтесь также с такими элементами конструкций замедляющих систем, как согласованная нагрузка, поглощающий ослабитель, переходные элементы между замедляющими системами и передающими линиями.

Тема 7. Возбуждение электродинамических систем

Возбуждение линий передачи и резонаторов сторонними токами и полями. Элементы возбуждения штыри, петли, отверстия. Возбуждение электронным потоком. Представление возбуждаемого поля разложением по собственным колебаниям (волнам) [О1, с. 198 211]; [О2, с. 452–469]; [О3, с. 95 105, 357 360].

Электромагнитное поле в электронных приборах СВЧ возбуждается либо током движущихся заряженных частиц, либо с помощью специальных элементов возбуждения, в качестве которых выступают штыри, петли и отверстия.

При изучении данного раздела необходимо ознакомиться с методикой расчета параметров, характеризующих эффективность возбуждения электродинамических систем с помощью различных элементов связи, а также изу-

8

чить метод возбуждения поля с помощью электронного потока, широко используемый в вакуумных приборах СВЧ.

Необходимо выяснить условия размещения штыря и петли связи в линии передачи или в объемном резонаторе для возбуждения данного типа волны или данного вида колебаний.

Тема 8. Неоднородности в линиях передачи

Простейшие неоднородности в коаксиальной линии и прямоугольном волноводе. Неоднородности в полосковых и микрополосковых линиях. Методы анализа электромагнитного поля неоднородностей [О1, с. 212 222]; [О2,

с. 470–486]; [О3, с. 137 163].

Реальные электродинамические системы микроволновой техники как правило содержат элементы, нарушающие продольную однородность линии передачи. В качестве примеров можно назвать диафрагму, штырь или окно в волноводе, изгибы, ступеньки, разветвления и т. п.

Необходимо ознакомиться с основными типами неоднородностей, их конструктивным исполнением, назначением и с приближенными методами расчета электромагнитных полей, прежде всего в прямоугольных волноводах.

Следует сформулировать основные положения теории возмущений применительно к резонаторам и линиям передач.

Рассмотрите, как изменяются собственная частота резонатора и постоянная распространения линии передач при деформации их стенок.

Раздел II. УСТРОЙСТВА СВЧ

Тема 9. Анализ устройств СВЧ методом теории цепей

Эквивалентные токи и напряжения. Входное сопротивление нагрузки и сопротивление линии передачи. Режимы работы линии передачи. Круговая диаграмма полных сопротивлений.

Понятие многополюсника СВЧ. Матрица рассеяния: физический смысл ее элементов и ее основные свойства. Связь матрицы рассеяния с матрицами сопротивлений, проводимостей и передачи. Метод декомпози-

9

ции. Анализ СВЧ-устройств с помощью ЭВМ [О1, с. 240 273]; [О2, с. 528– 583]; [О3, с. 181 234]; [Д2, с. 90–133].

При изучении этого раздела следует обратить внимание на наиболее важные параметры, определяющие свойства линий передачи: коэффициент отражения, коэффициент стоячей волны (КСВ), коэффициент бегущей волны (КБВ), входное сопротивление линии.

Следует подробно изучить круговую диаграмму полных сопротивлений и проводимостей передающих линий в полярной и прямоугольной системах координат. С помощью таких круговых диаграмм (номограмм) расчеты и вычисления могут быть чрезвычайно упрощены.

Цель состоит в том, чтобы уметь нарисовать окружности постоянных активных и реактивных сопротивлений, а также окружности постоянного модуля коэффициента отражения или постоянного КСВ. Соответственно уметь отображать заданное сопротивление на плоскости круговой диаграммы и находить КСВ, вычислять полную проводимость по заданному полному сопротивлению, определять входное сопротивление линии, нагруженной на заданное сопротивление, рассчитывать разветвленную цепь.

Обратите внимание на основные режимы работы линий (режим согласования и режим короткого замыкания), а также на использование согласующих устройств.

При анализе многополюсников СВЧ (сочленений нескольких линий передачи) следует ознакомиться с методикой использования матриц рассеяния, а также использования метода разделения сложных СВЧ-устройств на отдельные области (метод декомпозиции).

Тема 10. Двухполюсники и четырехполюсники СВЧ

Согласованные нагрузки и короткозамыкатели. Реактивные двухполюсники. Объемный резонатор как двухполюсник. Его эквивалентные параметры. Простейшие четырехполюсники СВЧ – штыри, диафрагмы, резонансные окна, скачки волновых сопротивлений, ступенчатые и плавные переходы с одного типа линии передачи на другой. Их эквивалентные схемы. Узкополосное и широкополосное согласование.

Фильтрующие устройства СВЧ. Их типы и частотные характеристики. Конструкции фильтров СВЧ в коаксиальном, полосковом и волноводном исполнениях. Объемный резонатор, связанный с внешними цепями, как

10