5535

B½ÙÝ = ´Bотр´ + ´Bпад´ = Bпад ∙ (1 + ´Г´),

там где вычитаются (волны находятся в противофазе) – вместо узла в РСВ

ПРИМЕЧАНИЕ: По величине коэффициента бегущей волны (КБВ) можно судить о том, во сколько раз сопротивление нагрузки больше или меньше волнового сопротивления линии. Определив КБВ экспериментальным путем,

легко ответить на вопрос, во сколько раз нужно изменить сопротивление нагрузки или волновое сопротивление линии для того, чтобы получить полное

согласование.

Рис.2.15 Длинная линия, нагруженная на активное сопротивление

Тогда напряжение и ток в каждом сечении линии подчиняется следующим

На рис. 2.15 представлено распределение напряжения, тока и входного сопротивления в ДЛ в РСМВ при V ¹ ~.

Рис.2.16 Распределение напряжения, токаVи¹входного~ сопротивления в ДЛ в РСМВ при

Таким образом, входное сопротивление является комплексной величиной и изменяется периодически вдоль линии. На конце линии и на расстояниях кратных целому числу полуволн выполняется условие:

U- = 2Ð ∙ n = ;Ð, ; = 0,1,2 …, при котором €) (U-) = 0,

Â

максимально и больше ~. В остальных точках длинной линии при <V < ~,

модуль входного сопротивления удовлетворяет условию: xŒ§# > | вх| > <V. Само

входное сопротивление на нечетных от конца линии отрезках имеет

2.16). Для упрощения записи знак, определяющий тип реактивной части нагрузки опустим.

Рис.2.17 Длинная линия, нагруженная на комплексное сопротивление

В этом случае согласно формуле (2.21) коэффициент отражения от конца

найдём комплексную амплитуду напряжения в произвольном сечении s через комплексную амплитуду напряжения на конце длинной линии, используя

Ток в каждом сечении длинной линии определяется подобным образом, используя выражения (2.39) и (2.47).

Используя выражения (2.20), (3.24), формула для определения входного

Таким образом, все режимы в линии при различных типах активной нагрузки можно свести в единую таблицу:

Таблица 2.2. Распределение амплитуд напряжений и токов вдоль линии для разных

активных нагрузок

2.4 Мощность в длинных линиях без потерь

При наличии стоячих волн со словами, когда амплитуда падающей и отраженной волны одинаковыt, а именно при холостом ходе, коротком

наступает при согласованной нагрузке óН = óR, когда коэффициент бегущей волны равен единице (КБВ=1).

При не согласовано подобранной нагрузке в линии часть энергии затрачивается на отражение поскольку действующее значение напряжения падающей (BП) и отраженной, (BО)волны для всех точек линии без потерь

неизменны, то очевидно: B = B + B ;

ýB½Ùݽ³¢ = BПП − BОО.

Откуда

(2.55)

Мощность определяется через падающую и отраженную волны

2.5 Коэффициент полезного действия при согласованной нагрузке

Определение: КПД линии - это характеристика эффективности линии в отношении передачи энергии от входа к нагрузке. Численно КПД равен отношению передаваемой в нагрузку активной мощности ко всей активной мощности, поступившей в линию.

Чтобы передача энергии осуществлялась с наименьшими потерями, линия должна работать в режиме бегущей волны.

2.6 Эквивалентные схемы замещения длинной линии

Длинные линии служат не только для передачи энергии от генератора к антенне и от антенны к приемнику; они находят широкое применение в качестве колебательных систем, согласующих устройств, фильтров и коммутирующих систем.

2.6.1 Линия как согласующий трансформатор

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) - это устройство, позволяющее согласовать различные отрезки длинных линий с разными волновыми сопротивлениями.

К нагрузке подключается короткозамкнутая или разомкнутая линия (трансформатор), длина которой близка к четверти волны. Основная питающая линия присоединяется к шлейфу.

Для согласования линии с чисто активной нагрузкой (небольшое реактивное сопротивление может быть компенсировано так же, как это производилось при работе с первым типом трансформатора) применяют так называемые четвертьволновые трансформаторы (Рис<. 2.18).

При этом определяется входное сопротивление вх трансформатора для согласования его с основной линией:

Рис.2.18 Согласование нагрузки с линией с помощью четвертьволнового трансформатора

Подбирая волновое сопротивление линии трансформатора, можно сделать его входное сопротивление равным волновому сопротивлению питающей

где ZВл - волновое сопротивление согласуемой линии.

В тех случаях, когда сопротивление нагрузки непосредственно узнать нельзя, нагрузку подключают к питающей линии и измеряют коэффициент бегущей волны:

Чтобы иметь возможность перестраивать трансформатор на различные волны, его часто выполняют в виде раздвижных трубок.

2.6.2 Линия как реактивное сопротивление

Использование участков линии для согласования с другими частями линии доказывается в п.3.2 (входное сопротивление участков цепи).

В зависимости от длины и от того, замкнуты или оставлены открытыми конечные зажимы, участки линии могут создавать индуктивное или емкостное реактивное сопротивление, которое на сантиметровых волнах (СВЧ-диапазон) значительно превосходит традиционные элементы с сосредоточенными параметрами.

Данный метод, например, используется для согласования линии с нагрузкой. Допустим, что волновое сопротивление линии и нагрузка не равны друг другу (Рис. 2.18а). Тогда параллельно к линии подключается участок линии (разомкнутый или замкнутый), который позволит, в зависимости от длины этого участка линии подключить параллельно нагрузке реактивность

(Рис.2.18б).

Для получения согласования, прежде всего, необходимо настроить цепь нагрузка-согласующая линия. Если нагрузка представляет собой чисто активное сопротивление, то длина согласующей линии устанавливается вначале равной Â:. При нагрузке с реактивной составляющей длина согласующей линии

берется несколько больше или меньше Â:. В этом случае шлейф становится эквивалентен некоторой дополнительной реактивной нагрузке, сопротивление которой подбирается равным по величине и обратным по характеру реактивной составляющей сопротивления

Рис.2.18 а) согласование нагрузки с линией с помощью параллельного отрезка линии; б) эквивалентная схема замещения.