1754

2

Рекомендовано к изданию кафедрой радиотехнических систем Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники

Ю.П. Акулиничев ТЕОРИЯ И ТЕХНИКА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ Учебно - методическое пособие для проведения практических занятий и cамостоятельной работы студентов - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012.- 202с.

Учебнометодическое пособие содержит методические указания по для проведению практических занятий и самостоятельной работы студентов. В каждом разделе приводятся краткие теоретические сведения и расчетные формулы, даны решения нескольких типовых примеров и сформулированы задачи для самостоятельного решения. Материал пособия соответствует программе курса ― Теория и техника передачи информации ‖ для студентов, обучающихся по направлению ―Радиотехника‖,

специальность 210302 (200700) Радиотехника.

©Ю.П. Акулиничев

©Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники,

2012.

3

2.4Информационные характеристики случайных последовательностей ……………………………. 52

7МНОГОКАНАЛЬНАЯ ПЕРЕДАЧА И МНОГОСТАНЦИОННЫЙ ДОСТУП ………………. 156

8СЕТИ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ ………………………………. 162

4

ВВЕДЕНИЕ

Активное изучение любой математической дисциплины невозможно без решения задач, и теория электрической связи не является исключением.

Каждый из разделов пособия содержит основные теоретические сведения, излагаемые в конспективной форме, подробные решения ряда типичных примеров и задачи для самостоятельного решения.

Главный принцип подбора материала – это показать, какие идеи и технологии лежат в основе методов передачи, как можно находить предельные, потенциальные характеристики системы передачи информации. Рассматриваются также способы передачи и приема, позволяющие достигнуть этих потенциальных характеристик или хотя бы приблизиться к ним. Именно по этой причине в пособии нашли отражение элементы теории информации, теории кодирования, теории приема сигналов при наличии помех, основные методы многостанционного доступа и современные сетевые технологии.

Материал пособия соответствует программе курса ― Теория и техника передачи информации ‖ для студентов, обучающихся по направлению ―Радиотехника‖.

5

1 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Сигнал. Принято считать, что передача информации происходит тогда, когда некоторый объект (получатель информации) приобретает знания, сведения, данные о состоянии другого объекта (источника информации).

Сигналами называются состояния объектов в цепи, связывающей источник с получателем, при условии, что изменение состояния источника приводит к изменению состояний остальных объектов в этой цепи по правилам, хотя бы частично известным получателю. Такие правила называются кодом.

Следует подчеркнуть, что всегда можно указать пару крайних элементов в этой цепи сигналов: переданный сигнал (сообщение), то есть состояние источника информации, и принятый сигнал, то есть состояние объекта, доступного для непосредственного наблюдения получателем.

Состояние любого объекта можно математически описать при помощи набора чисел (параметров). Поскольку значения этих параметров обычно изменяются со временем, то математической моделью сигнала служит функция времени (и, возможно, других аргументов, например пространственных координат). Интересоваться значением передаваемого сигнала и на-

блюдать с этой целью принимаемый сигнал y(t) имеет смысл

только в том случае, когда значения этих функций заранее неизвестны получателю.

Наиболее распространенной математической моделью сигнала, удовлетворяющей этому требованию и допускающей строгое количественное описание, является случайная функция. При этом конкретной реализации сигнала, возникшей в результате опыта, ставится в соответствие конкретная реализация этой случайной функции. Множество всех возможных реализаций сигнала с указанием вероятностной меры, соответствующей каждой из реализаций, называется ансамблем.

Случайная функция называется дискретной по данному

8

Кроме закона распределения, для описания случайной величины нередко используют числовые характеристики, являющиеся математическими ожиданиями некоторых функций (x)

от случайной величины X . Такие характеристики вычисляют по формуле

Простейшей моделью пары «сообщение - сигнал» является система двух случайных величин XY .

Если эти случайные величины дискретны, то их полной характеристикой служит набор ms совместных вероятностей

p(xj , yk ) , где m – основание кода сообщения, s – основание ко-

да сигнала.

Система непрерывных случайных величин XY полностью характеризуется функцией распределения F(x, y) или совмест-

ной плотностью вероятности W(x, y) при условии существова-

ния последней.

Для каждой из случайных величин, входящих в систему, можно вычислить безусловные и условные вероятности (плотности вероятности):

j 1

10

t1, t2 ,..., tn . Совокупность символов X (1) ,..., X (n) образует кодовое слово, а число n символов в слове называется его длиной.

называются стационарными и стационарно связанными, если для любых n и i

т.е. все характеристики таких последовательностей не зависят от начала отсчета.

Модель сигнала – непрерывная случайная функция.

Осуществляя квантование по времени, переходим от непрерывной случайной функции X (t) к системе непрерывных случай-