1285

60

Суммируя поля таких излучателей в дальней зоне с учетом равенства амплитуд токов в вибраторах и принимая ДН элементов решетки f1 , одинаковыми, получаем

где 1 kd1 sin и 2 kd2 sin - обобщенные координаты; и - углы, от-

считываемые от нормали к антенне в соответствующих плоскостях.

Для получения одного главного максимума диаграммы направленности в

решетке должно быть меньше длины волны d1,2 < λ .

Плоская решетка, выполненная из симметричных вибраторов, имеет два

Для увеличения пространственной направленности, т.е. уменьшения ширины основного лепестка в обеих главных плоскостях, применяются трехмерные (пространственные) решетки, состоящие из нескольких (N3) одинаковых плоских решеток, расположенных параллельно и следующих друг за другом (рис. 3.10,а). При расчете ДН каждая плоская решетка заменяется эквивалентным точечным излучателем (рис. 3.10,б) и рассчитывается множитель антенны

Рисунок 3.10 – Пространственная решетка: а) – общий вид; б) – к расчету ДН

с использованием формулы (3.1) суммирования полей:

63

Из (3.13) следует, что диаграмма направленности имеет несколько главных максимумов. Найдем условие существования одного главного максимума

Рисунок 3.12 – Множитель решетки из пяти элементов с линейным набегом фазы (заштрихованы участки, соответствующие реальной ДН, 2 2 ) при различных значениях

1 : a) 1 0; б) 1 kd

номером р = 0 в синфазной решетке 1 0 следующее: k d< 2π и d < λ (рис. 3.12,а). В этом случае ГЛ 0o , т.е. главный максимум излучения перпенди-

кулярен оси антенны.

Если, в частности, 1 kd , то условие существования одного луча (нулевого) имеет вид 2kd < 2π и d < λ/2. Единственный главный максимум решетки в этом случае направлен вдоль ее оси (рис. 3.12,б), т.е. ГЛ 90o . При промежуточных значениях 1 kd направление максимального излучения луча с

номером р = 0 составляет некоторый угол, отличный от 0 и 90°, а шаг

λ / 2 <d < λ.

Допустимую величину шага в решетке при 0 ГЛ 90o можно найти из

Направления нулевых значений поля в ДН антенны можно найти из выражения (3.12), приравняв числитель нулю [2].

Из уравнения (3.13) следует, что перемещение луча в антенной решетке в пространстве может быть осуществлено:

64

1)изменением частоты колебаний подключенного генератора или при-

емника;

2)изменением фазового сдвига между излучателями с помощью системы фазовращателей, включаемых в питающий тракт;

3)коммутацией (переключением) излучающих элементов решетки, шага излучателей или отрезков питающих трактов.

Если эти управления положением луча осуществляются электрически, то такие антенны называются электрически сканирующими. Остро-

направленные электрически сканирующие антенны позволяют осуществлять быстрый (безынерционный) обзор пространства, установку луча в заданную точку пространства, сопровождение цели и т.д.

В антеннах с механическим сканированием управление лучом до-

стигается поворотом, вращением, качанием и т.д. всей антенной системы, что ограничивает скорость сканирования.

Если в решетке изменение фазового распределения осуществляется ме-

ханическими фазовращателями или коммутаторами, то такие антенны называются электромеханическими сканирующими. В остронаправленной антенне с электромеханическим сканированием при неподвижности всей антенной системы вращаются или перемещаются (механически) малоинерционные элементы, что позволяет увеличить скорости движения луча.

Частотно-сканирующая антенна конструктивно наиболее проста,

но электрическое управление положением ДН осуществляется, как правило, только по одной угловой координате.

При фазовом способе сканирования в плоских решетках (изменением фазового сдвига между излучателями по столбцам и строкам) луч перемещается по двум угловым координатам. Под воздействием управляющего тока (напряжения) фаза в фазовращателе изменяется или дискретно дискретным фазовращателем, или плавно. При управлении фазовым распределением в антенне при сканировании - фазировании антенны - дискретный фазовращатель дает ошибки в установке фазы. Фазовращатель с плавной характеристикой управления таких ошибок не имеет, однако сопряжение плавного фазовращателя с системой управления лучом (ЭВМ) приводит, как правило, к дискретности изменения фазы. Дискретность фазирования антенны, происходящая при дискретно-коммутационном способе сканирования и фазовом сканировании с дискретным фазовращателем, имеет определенные преимущества, как например, возможность уменьшения влияния различных дестабилизирующих факторов на характеристики направленности.

Антенные решетки с фазовым или дискретно-коммутационным способом управления лучом называют фазированными антенными решет-

ками. Такие антенны находят широкое практическое применение.

3.6Расчет антенных решеток радиосистем

65

В зависимости от назначения системы и требований к направленным свойствам используемые антенны могут существенно отличаться от простей-

зоне необходимо суммировать поля отдельных излучателей с учетом поляри-

Здесь 0 , 0 - единичные орты сферической системы координат.

В этих выражениях не удается вынести за знак суммы амплитуду и ДН элемента, а фазовое распределение в решетке получается сложным. Поэтому не представляется возможным свернуть эти суммы в замкнутые выражения, удобные для анализа.

Решить задачу синтеза антенной решетки, т.е. определения параметров решетки по заданной диаграмме направленности, из анализа сумм не удается. Редким исключением из этого является синтез линейных оптимальных эквидистантных решеток с дольф - чебышевским амплитудным распределением. Такие решетки с линейным фазовым распределением позволяют получить минимально возможный уровень боковых лепестков (УБЛ) при заданной ширине луча или при заданном уровне боковых лепестков минимальную ширину луча [3]. В инженерной практике для построения антенных решеток радиосистем используют следующий подход. На стадии предварительных расчетов для нахождения формы, размеров решетки, амплитудного распределения переходят от дискретной системы к непрерывно излучающей, т.е. решетки заменяют излучающими раскрывами. В этом случае суммы переходят в определенные интегралы, которые могут быть вычислены в удобном для анализа виде.

66

Характеристики излучающих раскрывов хорошо известны в теории антенн СВЧ [3] и позволяют выбрать различные варианты построения антенной решетки по заданным ширине луча, УБЛ, КНД, сектору сканирования, рабочей полосе частот и т.д. Далее проводят дискретизацию, заменяют излучающий раскрыв решеткой излучателей с эквивалентными параметрами и численными методами (путем прямого суммирования полей) определяют основные характеристики. Используя современные вычислительные средства и варьируя параметры выбранных вариантов антенных решеток, по результатам численных расчетов устанавливают оптимальный вариант антенны для принятых критериев качества [3].

3.7 Взаимодействие излучателей в решетке и диаграмма направленности излучателя. Метод наведенных ЭДС

В антенных решетках, состоящих из близко расположенных излучателей, наблюдается эффект взаимного влияния излучателей друг на друга за счет излучаемых электромагнитных полей. Взаимодействие между антеннами, размещаемыми в пространстве, имеет место всегда, но проявляется по-разному.

Расположение одной антенны относительно другой в дальней зоне не вызывает изменения характеристик этих антенн. В антенной решетке слабонаправленных излучателей с шагом порядка длины волны имеется сильное взаимодействие. В результате этого у одиночного элемента меняются ДН, сопротивление излучения, входное сопротивление, резонансная частота, рабочая полоса и электрическая прочность. Это взаимодействие будет различным в зависимости от шага решетки, взаимной ориентации и направленности излучателя, места излучателя в решетке (в центре и на краю). В электрически сканирующих антеннах при движении луча взаимодействие излучателей изменяется.

Физика происходящего процесса взаимодействия может быть пояснена следующим образом. Возбуждение одного излучателя в решетке наводит токи (поля) в соседних излучателях, которые начинают переизлучать. Поэтому ДН одиночного излучателя формирует фрагмент решетки. При управлении фазовым распределением в ФАР меняются наводимые токи и, соответственно, взаимодействие. В зависимости от типа излучателя в решетке наводимые токи (поля) проявляются по-разному. В резонансных излучателях (вибраторных, щелевых) распределение тока по элементу сохраняется и в первом приближении остается гармоническим, а изменяется лишь амплитуда тока. В излучателях бегущей волны и апертурных излучателях меняется распределение тока или поля по элементу. Для удобства расчетов решеток с различными типами излучателей вводится определение ДН элемента в решетке. В соответствии с ГОСТ 23282-78 под ДН излучателя в решетке Fn , понимается ДН

возбуждаемого элемента, при этом все остальные излучатели нагружены на согласованные нагрузки. Эта ДН может существенно отличаться от ДН

67

одиночного слабонаправленного элемента наличием глубоких провалов для некоторых направлений. Эти провалы вызваны интерференцией прямой и переизлученных волн. В ФАР при формировании луча в направлении «провала» ДН элемента резко падает КНД решетки и, следовательно, излучаемая антенной мощность. При этом резко возрастает коэффициент отражения от входа излучателя вследствие изменения входного сопротивления. Под входным со-

противлением излучателя в решетке понимают входное сопротивление элемента при возбуждении всей решетки плоской волной с линейным фазовым распределением, соответствующим направлению луча ГЛ , ГЛ .

чину по другой. Экспериментально удобнее находить Fn ГЛ , ГЛ , а расчетно

ZBX ГЛ , ГЛ .

Остановимся на методах расчета взаимодействия излучателей в решетке. Строгое решение этой задачи связано со значительными математическими трудностями. Так, для простейшей решетки резонансных металлических вибраторов в свободном пространстве (отсутствуют элементы крепления и экран) взаимодействие может быть найдено из совместного решения системы интегральных уравнений, каждое из которых аналогично интегральному уравнению для одиночного симметричного вибратора [2].

Для оценки взаимного влияния вибраторных и щелевых излучателей разработан приближенный метод расчета, получивший название ме-

тода наведенных ЭДС, или метода наведенных сопротивлений. Этот метод был предложен в 1922г. независимо друг от друга Д. А. Рожанским и Л. Бриллюэном. Практически он применяется лишь с 1928 г. после работ А. А. Пистолькорса, В. В. Татаринова и М. С. Неймана.

Пользуясь методом наведенных ЭДС, можно определить характеристики антенных решеток с учетом взаимодействия излучателей. Так, для вибраторных антенных решеток этим методом рассчитывают входное сопротивление и сопротивление излучения вибраторов в решетке. Метод наведенных ЭДС позволяет не только рассчитывать взаимное влияние вибраторов друг на друга, но и решить ряд других задач, в частности, определить собственное сопротивление вибратора. Этот метод может рассматриваться как метод первого приближения, занимающий среднее положение между упрощенной теорией, основанной на теории линий с волной Т, и строгой теорией.

Приближенность метода заключается в том, что ток вдоль вибратора предполагается распределенным по синусоидальному закону и влияние соседних вибраторов при этом не изменяет закона распределения тока, а вызывает лишь изменение его амплитуды.

68

Подобное допущение, как показали эксперименты, близко соответствует действительности, если вибраторы тонкие и настроены в резонанс или слегка расстроены.

Метод наведенных ЭДС. Сущность метода наведенных ЭДС можно пояснить следующим образом. Пусть имеется вибратор (рис. 4.14), изготовленный из идеального проводника. Согласно строгой теории вибраторов, касательная составляющая напряженности электрического поля на поверхности вибратора должна быть равна нулю: Еτ = 0.

Применяя метод телеграфных уравнений, можно найти закон распределения тока по вибратору, а затем вычислить поле излучения Е0, рассматривая вибратор как совокупность элементарных диполей. Найденное поле не будет точно совпадать с действительным и удовлетворять граничным условиям на поверхности антенны. Это связано с тем, что, задаваясь током в вибраторе, мы не учитываем реакцию поля излучения на распределение тока по вибратору.

Для устранения этого противоречия припишем каждому элементу вибратора длиной dx некоторый воображаемый импеданс Z1 dx (здесь Z1 -погонное сопротивление вибратора). Величина этого импеданса должна быть такой, чтобы обращалась в нуль на поверхности вибратора касательная составляющая полного (истинного) поля. В этом случае суммарная ЭДС на элементе вибратора длиной dx также равна нулю:

- произведение тока на сопротивление, представляющее собой ЭДС, необходимую для компенсации ЭДС, наведенной внешним полем в вибраторе на участке dx.

Из уравнения (3.16) погонное сопротивление, учитывающее влияние излученного поля,

Из выражения (3.17) можно определить наведенное сопротивление, при котором будет выполняться равенство нулю касательной составляющей электрического поля.