1285

51

ной от первичного облучателя (рис. 3.3,г).

В питающем антенную решетку тракте (фидере) возможна различная пространственно-временная обработка сигнала. Изменение фазового распределения в решетке с помощью системы фазовращателей в питающем тракте (рис. 3.3,г) позволяет управлять максимумом диаграммы направленности. Та-

кие решетки называются фазированными антенными решетками (ФАР).

Если к каждому излучателю ФАР или к их группе подключается усилитель мощности, генератор или преобразователь частоты, то такие решетки назы-

ваются активными фазированными антенными решетками (АФАР) (рис,

3.4,а,б). Приемные АР с саморегулируемым амплитудно-фазовым распре-

делением в зависимости от помеховой обстановки называются, адаптивными. Приемные АР с обработкой сигнала методами когерентной оптики называются радиооптическими. Приемные АР, в которых вся обработка ведется цифровыми процессами, называются цифровыми АР.

Рисунок 3.4 – Активные фазированные решетки:

а) – активный элемент в каждом излучателе; б) – активный элемент на группу излучателей (модульная конструкция)

Совмещенные антенные решетки имеют в своем излучающем раскрыве два (или более) типа излучателей, каждый из которых работает в своем рабочем диапазоне.

Антенные решетки, формирующие с одного излучающего раскрыва несколько независимых (ортогональных) лучей и имеющие соответствующее число выходов, называются многолучевыми.

В зависимости от соотношения амплитуд токов возбуждения различают решетки с равномерным, экспоненциальным и симметрично спадающим амплитудными распределениями относительно центра решетки. Если фазы то-

ков излучателей изменяются вдоль линии их размещения по линейному закону, то такие решетки называют решетками с линейным фазовым рас-

пределением. Частным случаем таких решеток являются синфазные решетки, у которых фазы тока всех элементов одинаковы.

52

3.2Методы расчета характеристик антенных решеток

При рассмотрении общих методов расчета характеристик АР удобнее вначале остановиться на расчете АР, образованных системой полуволновых вибраторов. В строгой электродинамической постановке задача об излучении системы тонких полуволновых вибраторов аналогична ранее рассмотренной задаче об излучении одиночного вибратора. Различие состоит в замене одного вибратора системой вибраторов, каждый из которых возбуждается своим сторонним источником. Поступая, как при строгом решении задачи излучения симметричного вибратора, можно установить связи между сторонними источниками и параметрами АР. Токи в излучателях АР могут быть найдены из совместного решения системы интегральных уравнений. Такое решение оказывается на порядок сложнее, чем для одиночного излучателя, и весьма затрудняет выявление основных закономерностей антенных решеток. В теории антенн используют приближенные методы, в которых общую задачу расчета АР условно разделяют на две задачи: внешнюю и внутреннюю. Решение внешней задачи состоит в нахождении характеристик направленности антенны при известном амплитудно-фазовом распределении токов (полей) по элементам АР. Это распределение считается известным из решения внутренней задачи и достигается соответствующим подбором сторонних источников возбуждения. Решение внутренней задачи состоит в определении амплитуднофазового распределения в АР при заданных сторонних источниках, что необходимо для возбуждения (питания) АР. Решение внешней задачи можно провести в общем виде для различных АР и затем установить характеристики направленности. Поэтому ниже подробно остановимся на общем приближенном методе расчета внешней задачи. Следует заметить, что методы решения внутренней задачи оказываются различными для разных типов излучателей АР и будут рассмотрены далее. Поле излучения антенной решетки представляет собой результат интерференции полей отдельных излучателей. Поэтому надо найти отдельно поле от каждого излучателя в данной точке пространства, а затем - сумму полей всех излучателей при учете амплитудных и фазовых соотношений, а также поляризации полей.

Расчет диаграммы направленности таких антенн целесообразно проводить в следующем порядке:

1) определить амплитудную и фазовую диаграммы излучения отдельных элементов, составляющих антенную решетку;

2)найти фазовый центр каждого излучателя и заменить излучатели воображаемыми точечными излучателями, расположив последние в фазовых центрах реальных излучателей. Каждому точечному излучателю приписать равномерную фазовую диаграмму и амплитудную диаграмму реального излучателя, тогда точечный излучатель по внешнему действию будет полностью эквивалентен реальному излучателю;

53

3)вычислить амплитуды и фазы полей, создаваемые эквивалентными излучателями в произвольной точке пространства (каждым в отдельности), при этом рассматривать поле на большом (по сравнению с размерами антенны и длиной волны) расстоянии от точки наблюдения до всех излучателей (одинаковом и равном расстоянию до какого-либо излучателя). Расчет фаз следует, однако, вести с учетом разницы в расстояниях до каждого излучателя. При определении разницы в расстояниях в целях упрощения следует считать направления на точку наблюдения параллельными для всех излучателей. При вычислении фаз надо определять фазы по отношению к фазе поля какого-либо одного излучателя, принимаемой за начальную;

4)определить амплитуду и фазу поля всей антенны путем суммирования полей всех составляющих ее излучателей, учитывая амплитудные и фазовые соотношения, а также поляризацию полей.

3.3Излучение линейной синфазной антенны

При расчете поля излучения синфазной антенны с равномерным амплитудным распределением приходится иметь дело со сложением некоторого числа одинаково поляризованных гармонических колебаний с равными амплитудами и фазами, отличающимися друг от друга на одинаковый угол. Сумма таких колебаний определяется как сумма (ряд таких колебаний) членов геометрической прогрессии или геометрическим путем. Пусть имеется

Acost Acost t Acost t 2 ... Acost t N 1 .

54

Фаза результирующего колебания по отношению к фазе начального ко-

где ψ - разность фаз между соседними колебаниями.

Фаза результирующего колебания опережает фазу исходного на угол N 1 .

2

Рассмотрим распространенные антенные решетки, составленные из вертикальных или горизонтальных полуволновых вибраторов (рис. 3.6, а, б).

Такие антенны состоят из синфазно питаемых полуволновых вибраторов, одинаково ориентированных и расположенных на одинаковом расстоянии d друг от друга. Направление расположения образует прямую линию.

Для расчета диаграмм направленности заменим каждый вибратор эквивалентным точечным излучателем, расположив его в фазовом центре, т.е.

в середине вибратора. Тогда независимо от того, горизонтальные или вертикальные вибраторы в решетке, схема примет вид, показанный на рис. 3.6,в). Поле такой антенны - результат интерференции полей вибраторов. Будем считать, что все излучатели в решетке имеют одинаковые ДН. Так как вибраторы параллельны, то поля одинаково поляризованы, а следовательно, можно пользоваться

полученной выше формулой для суммарного поля. Рассматривая поле далеко от антенны, т.е. на расстоянии r , можно считать, что r1 r2 r3 ... rn (см.

рис. 3.6,в).

Пусть мгновенное значение тока в пучности каждого вибратора описывается уравнением i I sint . Тогда суммарное поле в точке наблюдения от всей антенны

n 1

55

где f1 , - диаграмма направленности эквивалентного излучателя в решет-

ке, которую примем в рамках приближенной теории, одинаковой для всех излучателей; А -постоянный (амплитудный) множитель, не зависящий от углов , ; rп – расстояние от п -го излучателя до точки наблюдения.

Примем фазу поля от наиболее удаленного излучателя (в рассматриваемом случае - первого) за начальную. Тогда для определения фазы поля п -го излучателя необходимо предварительно выразить расстояние от этого излучателя до точки наблюдения через расстояние r1. Из рис. 3.6,в) видно, что

где kd sin - разность фаз между полями соседних излучателей; k = 2π/λ.

Из формулы (3.3) следует, что фаза поля изменяется при изменении угла. Таким образом, при отсчете расстояния от наиболее удаленного излучателя синфазная антенна не имеет равномерной фазовой диаграммы, а выбранная точка начала отсчета расстояний не является фазовым центром.

Фазовой диаграммой будем называть в дальнейшем ту часть выражения, определяющего фазу поля, которая не зависит от времени (см. (3.3)):

56

, 2 r N 1 d sin .

1

Выясним, имеет ли рассматриваемая антенна фазовый центр и где он находится. Предположим, что фазовый центр имеется и находится на линии расположения излучателей на расстоянии х от первого излучателя. Обозначим расстояние от фазового центра до точки наблюдения через r0 и выразим расстояние r1через r0: r1 r0 x sin , тогда

Таким образом, рассматриваемая антенна имеет фазовый центр, который совпадает с ее геометрическим центром. Этот вывод справедлив в общем случае для любой синфазной антенны.

При отсчете расстояния от фазового центра с учетом того, что амплитуда поля практически не меняется при перемене начала отсчета в пределах антенны, поле

Так как вибраторы, образующие решетку, обладают слабой направленностью, ДН решетки в основном определяется множителем решетки fn , ,

который зависит от числа излучателей и расстояния между ними, выраженного в длинах волн d/λ (см. (3.5)). Этот множитель не зависит от угла , а это значит, что в плоскости, перпендикулярной линии расположения излучателей (при 0o ), ДН решетки совпадает с диаграммой одиночного излучателя, а поле возрастает пропорционально числу излучателей:

Em Af1 , N,

что следует из выражения (3.4) при 0o .

этой плоскости ДН одиночного излучателя ненаправленная. Тогда ДН решетки будет определяться только множителем решетки, который в нормированном виде записывают как

57

Множитель решетки Fn является периодической функцией с периодом 2π

и при изменении угла проходит через свои максимальные и минимальные значения. Поэтому ДН решетки имеет многолепестковый характер.(3.7). В

Между соседними главными лепестками имеется N-1 - направлений нулевого излучения и N-2 боковых лепестков, максимумы которых убывают при

sin N 2

Рисунок 3.7 – График функции

N sin 2

(заштрихованная часть соответствует реальной ДН, 2 2 )

удалении от каждого главного лепестка. Наименьшими при этом являются те лепестки ДН, которые находятся в середине интервала между соседними главными максимумами. Относительная величина боковых лепестков

чателей уровень первых боковых лепестков может быть найден по упрощенной формуле

и при N 12 величина первого бокового лепестка равна 0,217 (или -13,2 дБ) относительно главного.

На практике обычно требуется получить ДН решетки с одним главным максимумом излучения. Для этого необходимо, чтобы в интервал изменения

том случае, если ширина интервала изменения , равная 2kd, меньше 4π-,.т.е.

58

2kd <4π или d<λ. Таким образом, расстояние между соседними излучателями в решетке должно быть меньше длины волны генератора. Угловые границы главного лепестка по уровню нулевого излучения могут быть найдены из формулы (3.6) путем приравнивания нулю числителя множителя решетки, так как множитель решетки с изменением угла изменяется значительно быстрее,

чем первый множитель формулы (3.6), и определяет в основном ДН решетки.

Из последнего соотношения следует sin 0 Nd . При большом числе излу-

чателей (N > 4) можно принять sin 0 0 .. Отсюда угловая ширина главного

ких ДН необходимо увеличивать длину антенны Nd. Однако, поскольку расстояние между излучателями должно быть меньше длины волны генератора (для получения одного главного максимума излучения), повышения направленности добиваются увеличением числа излучателей решетки N. Ширину ДН по уровню 0,7 поля можно определить по приближенной формуле

Формула (3.7) тем точнее, чем больше число вибраторов в решетке при заданной величине отношения d/ . Практически ею можно пользоваться, если

Nd>3λ.

Если излучатели, образующие линейную синфазную антенну, обладают направленными свойствами в плоскости, проходящей через линию их расположения (рис. 3.8), то расстояние между излучателями можно взять большим длины волны генератора (d > λ).

В этом случае в интервале изменения обобщенной координаты, соответствующей реальной ДН решетки, может оказаться несколько максимумов функции sin N 2 N sin( 2) / В ре-

зультирующей ДН они будут отсутствовать, если в этих направлениях ДН одиночного элемента

решетки имеет нулевое или почти нулевое значение. Таким образом, выбором соответствующего расстояния между излучателями (при d > λ) можно получить результирующее излучение с относительно низким уровнем боковых лепестков.

Если расстояние между излучателями выбрано таким, что можно пренебречь влиянием их полей друг на друга, то КНД решетки можно подсчитать по

59

приближенной формуле D0 ND01 , где D0 1 - коэффициент направленного дей-

ствия одиночного излучателя в свободном пространстве. Рассмотренные ли-

нейные решетки обладают направленностью только в одной плоскости - в плоскости расположения излучателей.

3.4Излучение плоской и пространственной синфазных решеток

Для сужения ДН в двух ортогональных плоскостях, т.е. для получения излучения в узком телесном угле, применяют плоские решетки (рис. 3.9), состоящие из N2 рядов излучателей. Каждый ряд состоит из N1 излучателей. Та-

Рисунок 3.9 – Плоская решетка излучателей: a) – общий вид; б) – к расчету ДН решетки

ким образом, общее количество излучателей в решетке составляет N = N1N2. При расчете ДН плоской решетки сначала рассчитывают ДН линейной

решетки (одного ряда), а затем каждый ряд излучателей заменяют эквива-

лентным точечным излучателем, помещенным в фазовом центре линей-

ной решетки. Следовательно, расчет плоской решетки сводится к расчету линейной решетки, расположенной вертикально (рис. 3.9,б), каждый эквивалентный излучатель которой имеет амплитудную диаграмму

Af1 , sin(N1 1 2) / sin 1 2 .