Операции на сетях из знаков-фреймов

На сетях из знаков-фреймов могут определяться различные операции. Важнейшими из них являются поиск фрагментов по образцу, замена фрагмента, обобщение по именам, понятиям и представлениям, обобщение по фрагментам сети на основе сходства-различия. Эти операции основываются на логико-трансформационных правилах, которые в самом общем представлении имеют вид:

С1; F1, F2,...,Fk; {Fi}Þ F*; C2

Здесь С1 играет роль условия активизации логико-трансформационного правила, F1, F2,...,Fk перечисляют k фрагментов сети, которые должны быть обнаружены с помощью операции поиска фрагмента по образцу. При нахождении этих фрагментов их множество {Fi} должно быть заменено на фрагмент F*; после завершения этой операции выполняются постусловия C2, которые могут вносить изменения в систему логико-трансформационных правил.

Функционирование логико-трансформационных правил напоминает действие систем продукционных правил. Разница состоит лишь в том, что в качестве объектов действий в логико-трансформационных правилах выступают фрагменты сети из знаков-фреймов.

Кроме операций с фрагментами, на сетях из знаков-фреймов могут выполняться и операции вывода на знаниях и операции формирования новых фрагментов сети за счет разнообразных операций обобщения.

Вычислительная сложность операций, работающих с фрагментами сети, достаточно велика. Поэтому актуальной остается проблема поиска эффективных методов работы с сетями из знаков-фреймов.

Логические системы

Аксиоматический метод в логике

Каждая наука стремится упорядочить свои положения, представить их в виде системы. Логика – не исключение. В качестве средства систематизации здесь широко применяется аксиоматический метод.

При построении системы с помощью аксиоматического метода вначале в систему включается некоторая совокупность первичных терминов, содержание которых обычно предполагается интуитивно ясным или поясняется примерами. Такими, в частности, являются «множество» в теории множеств, «точка», «прямая», «плоскость» в геометрии и т.д. Все остальные термины вводятся в систему определениями через первичные или ранее определенные термины.

Исключительно с помощью первичных терминов формулируются аксиомы – положения, вводимые в систему без доказательств. Остальные положения присоединяются к системе лишь тогда, когда они следуют из аксиом системы. Эти положения называются теоремами.

Формализованные системы

Наиболее совершенными аксиоматизированными системами являются формализованные системы. С целью достижения максимальной строгости и точности при их создании не только выделяются первичные термины и аксиомы, но и дается понятие осмысленного выражения, четко указываются способы определения терминов и явно формулируются правила выводов теорем.

Выбор основных компонентов аксиоматической системы – терминов, аксиом, правил определений, правил вывода – в некоторой степени произволен. Одна и та же система может опираться на различные первичные термины и пр. Вместе с тем, на этот выбор накладываются определенные ограничения.

В частности, аксиомы должны удовлетворять металогическим требованиям: