ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Выполнить
указанные расчеты для нагруженного
вала (рисунок 1), изготовленного из стали
для которой
,
а модуль упругости при кручении
:
Вычислить вращающие моменты на всех участках вала и построить эпюру;
Определить диаметр вала из условия прочности;
Определить диаметр вала из условия жесткости;
Подобрать окончательное значение диаметра вала;
Построить эпюру углов закручивания;
Вычислить угол закручивания свободного конца вала.
ХОД РЕШЕНИЯ
Исходные данные: схема нагруженного вала изображена на Рис.1
a=0,6 м, b=1,4 м, c=0,9 м,
T1=17 кН∙м, Т2=Т3=13 кН∙м, T4=25 кН∙м,
, ,
допустимый
угол закручивания
.
14,26
12,32
4,33
1,94
7,99
4,33
(×10-3
рад)
0
TR
+68
+43
+30
V
с
4
2
b
3
a/2
1
+
T4
T3
T2
T1
TR
IV
III
II
I
+17
0
Рис.1
схема нагруженного вала
Рис.2
эпюра вращающих моментов
Рис.3
эпюра углов закручивания
a
3
2
1
4
16,53
2,27
T (кН∙м)
РАСЧЕТЫ:
Вращающие моменты
Учитывая
условие статического равновесия
найдем реакцию связи ТR :
Эпюра вращающих моментов изображена на Рис.2:
За положительное направление вращающих моментов принимаем вращение против часовой стрелки
Условие прочности
→
→
TI-II=17
кН∙м →
TII-III=30
кН∙м →
TIII-IV=43
кН∙м →
TIV-V=68
кН∙м →
Исходя из условия прочности dI-II=130 мм, dII-III=156 мм, dIII-IV=176 мм, dIV-V=206 мм.
Условие жесткости
→
→
TI-II=17
кН∙м →
TII-III=30
кН∙м →
TIII-IV=43
кН∙м →
TIV-V=68
кН∙м →
Исходя из условия жесткости dI-II=80 мм, dII-III=92 мм, dIII-IV=102 мм, dIV-V=114 мм.
Окончательное значение диаметра вала
Из условий прочности и жесткости выбираем диаметры вала
dI-II=130 мм, dII-III=156 мм, dIII-IV=176 мм, dIV-V=206 мм
Эпюра углов закручивания
→
→
→
→
→
Эпюра углов закручивания изображена на Рис.3:
За положительное направление углов закручивания принимаем вращение против часовой стрелки
Угол закручивания свободного конца вала
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
||||
Разраб.
|
Кашин А.В.
|
|
|
|
|
Лист |
Листов |
|
Провер.
|
|
|
|
|
2 |
5 |
||
|
|
|
|
ТМ-35к |
||||
Руков. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
