Кристаллические решетки
По расположению частиц (атомов) решетки Бравэ делятся на 4 типа:
Простые (обозначаются буквой P). В элементарных ячейках такой решетки атомы располагаются
лишь в вершинах ячеек.
Базоцентрированные (обозначаются буквой С). Атомы располагаются в вершинах ячейки и в
центрах двух взаимнопараллельных граней.
Объемноцентрированные (обозначаются буквой I). 
Атомы находятся в вершинах ячейки, и, кроме того, один атом - в центре ячейки. 
Гранецентрированные (обозначаются буквой F). Атомы располагаются в вершинах ячейки и, кро- ме того, в центре каждой грани. 
Примеры кристаллических решеток 
Вверху:
Кубические:
простая, объемно- центрированная, гране- центрированная.
Внизу: Гексагональная базо- центрированная
В реальном кристалле мож- но провести различные пло- скости через расположен- ные в решетке атомы. Вы- берем систему координат x, y, z, связанную с решеткой. Положение плоскости в кри-
сталле можно задать отрезками, отсекаемыми ею на осях. Например, на рисунке плоскость отсекает на осях отрезки a/h, b/k, c/l. Числа h, k, l называются 
индексами Миллера. Эти индексы должны быть це- лыми и взаимно-простыми числами (этого всегда мо- жно добиться приведением к наименьшему общему знаменателю). Индексы Миллера принято записы- вать в квадратных скобках. 
Межплоскостное расстояние для кубической
решетки определяетсяaвыражением: |
|
||||
dhkl |
|
|
|
(27.2) |
|
h2 k 2 |
l2 |
||||
|
|
||||
Для решеток других сингоний (не кубических) межплоскостные расстояния также можно выразить через параметры a, b, c решетки и
индексы Миллера, но формула получается
более сложной.
Чем больше индексы Миллера, тем меньше 
плотность атомов в данной плоскости, и, как
видно из формулы (27.2), тем меньше меж-
плоскостное расстояние.
Рассмотрим примеры раз- личных плоскостей для кубического кристалла.
Верхний рисунок: заштрихо- вана плоскость [010],
dhkl |
|
a |
|
a |
|
|
|
||
|
1 0 |
0 |
||
|
|
|
Нижний рисунок: заштрихо- вана плоскость [200],
dhkl |
a |
a |
|
4 0 0 |
|||
|
2 |
Еще два примера плоскостей для кубического кристалла.
Верхний рисунок: заштрихо- вана плоскость [111],
dhkl |
a |
|
a |
1 1 1 |
|
||
|
3 |
||
Нижний рисунок: заштрихо-
вана плоскость [311],
dhkl |
a |
|
a |
9 1 1 |
|
||
|
11 |
||
Дифракционные картины, полученные на ПЭМ, для
монокристаллов кремния в направлении [111]
(слева) и магния в направлении [001] (справа)
Взависимости от типа частиц, из которых построен кристалл, и характера сил связи между ними раз-
личают атомные, ионные, металлические и
молекулярные решетки.
Вузлах атомной решетки
находятся атомы, между ко-
торыми действует ковалент- ная связь. Эта связь являет- ся очень прочной, поэтому атомные кристаллы облада-
ют обычно большой твердос-
тью и высокой температурой плавления (примеры: алмаз,
кремний и т.п.).
Кристаллическая решетка алмаза
Вузлах ионной решетки
находятся противоположные по знаку ионы, притягивающи- еся друг к другу электростати-
ческими силами (ионная
связь). Эта связь типична для многих неорганических соеди-
нений (примеры: хлористый
натрий и т.п.). Ионная связь также является прочной, поэ- тому ионные кристаллы также обладают обычно большой
прочностью и высокой темпе-
ратурой плавления.
Модель 
кристаллической
решетки
хлористого
натрия
Металлическая решетка
Металлическая решетка образована из положи-
тельных ионов металла, находящихся в ее узлах. Внутри металла имеется большое число свобод- ных электронов, которые образуют "электронный газ". Взаимодействуя с ионами, электроны обес- печивают устойчивость решетки, и при этом сами не могут выйти за ее пределы. Находящиеся в уз- лах решетки ионы совершенно идентичны, а осу- 
ществляемая свободными электронами металли- ческая связь не имеет направленного действия.
Вследствие этого большинство металлов образу- ют кубические решетки с симметрией высокого порядка. 