Парамагнетики
Рассмотрим магнитные свойства веществ, у которых магнитные моменты атомов обусловлены только
спином одного электрона, причем эти моменты практически не взаимодействуют друг с другом (электронный спиновый парамагнетизм).
Обозначим через E0 энергию атома в отсутствие маг- нитного поля. В магнитном поле B энергия станет
равной (формула (24.2)):
E0 J B E0 JB B E0 0 gBMJ E0 0 B (24.5)
т.к. в данном случае L = 0, S = 1/2, J=1/2, фактор Лан-
де равен 2, а внутреннее магнитное квантовое чис-
ло MJ = ±1/2. Другими словами, энергетический уровень E0 расщепится на два подуровня: 
нижний E1 = E0 - μ0B и верхний E2 = E0 + μ0B.
Обозначим полное число атомов в единице объема
вещества через N0, а числа атомов на нижнем и
верхнем уровнях через N1 и N2 соответственно. В условиях теплового равновесия
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
e |
2 0B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, что |
|
|
N0 = N1 + N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
находим |
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
0 B |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
N1 |
|
|
N0 |
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
2 0B |
|
|
|
0B |
|
|
|
|
|
|
|
|
0B |
|
|||||||||||||
|
|
1 e |
kT |
|
|
|
|
|
e kT |
|
|
e |
|
kT |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 0 B |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
0B |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
N |
|
N e |
|
N |
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0B |
|
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e kT |
|
e |
|
|
kT |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
(24.7)
(24.6)
(24.7)
(24.8)
Согласно формуле (24.5), проекция магнитного мо-
мента атома на верхнем уровне E2 на направление
магнитного поля B равна μ0, и направлена против поля B, а на нижнем уровне E1 она равна -μ0, и на- правлена по полю B., т.к. заряд электрона отрица-
тельный. Отсюда следует, что результирующий
магнитный момент M единицы объема равен:
M = μ0N1 - μ0N2. |
(24.9) |
Подставляя сюда значения N1 и N2 из формул (24.7) и
(24.8), получаем:
|
|
0B |
|
|
|
0B |
|
|
|
B |
|
|
M 0 N0 |
e kT |
e |
|
kT |
|
0 N0th |
|
(24.10) |
||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||
|
0 B |
|
|
|
|
0B |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|||
|
e kT |
e |
kT |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Если μ0B << kT, то |
0 B |
|
0 B |
th |
|||
|
kT |
|
kT |
Тогда магнитный момент единицы объема:
M |
N |
|
|
B |
|
2 N |
0 |
B |
|
0 |
|
|
0 |
||||
|
|
kT |
|
|||||
0 |
|
0 |
kT |
|
|
|
||
Сравнивая (24.12) и (24.4), находим:
2 N
kT0 0
(24.11)
(24.12)
(24.13)
Таким образом, магнитная восприимчивость пара- магнетика χ > 0, и обратно пропорциональна его абсолютной температуре (закон Кюри):
C |
(24.14) |
T |
|
где C = μ02N0/k = const.
Магнитный резонанс
Многие вещества в намагниченном состоянии прио- бретают способность резонансного поглощения
энергии падающих на них электромагнитных волн. Резонансный характер означает, что поглощение происходит лишь при определенном соотношении
между длиной электромагнитной волны и индукци-
ей магнитного поля, намагничивающего вещество.
Явления такого рода (ферромагнитный резонанс) впервые наблюдал в 1913 году профессор физфа- 
ка МГУ Владимир Константинович Аркадьев; их
общее название: магнитный резонанс.
Явления магнитного резонанса используются как эф-
фективное средство исследования свойств и стро- ения вещества. 
В настоящее время известны:
Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), обу-
словленный магнитными моментами неспаренных
электронов в парамагнетиках;
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР), при котором поглощение энергии осуществляется ядрами ато- мов в результате изменения ориентации их спинов в магнитном поле;
Ферромагнитный резонанс (ФМР), антиферромагнит-
ный резонанс (АФМР), ферримагнитный резонанс - эти виды магнитного резонанса наблюдаются в магнитоупорядоченых веществах (соответственно
в ферро-, антиферро- и ферримагнетиках).
Для объяснения явлений магнитного резонанса вер-
немся к формуле (24.2)
E E E J B E 0 gBM J
из которой следует, что в магнитном поле каждый энергетический уровень расщепляется на 2J+1 компонент (подуровней); их количество равно чис- лу возможных значений внутреннего магнитного квантового числа MJ. Эти компоненты иногда назы- вают зеемановскими подуровнями. Если переходы
происходят между зеемановскими подуровнями 
разных основных уровней, то возникает расщепле-
ние спектральной линии, т.е. вместо одной линии появляется несколько линий, частота которых от-
личается от частоты спектральной линии до рас-
щепления - это эффект Зеемана.
Переходы между зеемановскими подуровнями одно-
го и того же уровня обуславливают возможность
той или иной разновидности магнитного резонан- са. Вероятность спонтанных переходов между та-
кими подуровнями очень мала, поэтому спонтан-
ное излучение, обусловленное такими перехода- ми, не наблюдается. Между этими подуровнями
происходят вынужденные переходы: поглощение и
вынужденное излучение.
Вынужденные переходы с поглощением между зее- 
мановскими подуровнями одного исходного уровня и представляют собой магнитный резонанс: изби- рательное поглощение энергии электромагнитных волн веществом, находящимся в магнитном поле.
Схемы переходов с излучением энергии
(эффект Зеемана) и с поглощением энергии электромагнитных волн (магнитный резонанс) 
Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)
Электронным парамагнитным резонансом (ЭПР) на- зывается явление резонансного поглощения энер-
гии электромагнитного поля намагниченным веще-
ством, содержащим парамагнитные атомы, моле- кулы, ионы.
ЭПР был открыт в 1944г российским (советским) фи- зиком Евгением Константиновичем Завойским.
Первый ЭПР-спектрометр работал на волнах деци- метрового диапазона, поэтому в нем использова-
лись магнитные поля небольшой индукции ~ 0.1Тл.
Позднее в методе ЭПР стали применять радио- волны сантиметрового диапазона и, соответствен-
но, более сильные магнитные поля с индукцией ~
1 Тл.
