
Расчеты двухступенчатого
.pdf
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
F |
953H |
r1 |
|
- радиальная сила быстроходной ступени.
Расчетная схема вала червячного колеса приведена на Рисунке 1.
Определяем реакции в опорах плоскости XZ
М1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft1 l1 Fx2 |
(l1 l2 ) 0 |
, |
|
|
|
|
F |
|
l |
|
2577 70 |
722H |
|
|
|
||||
R |
|
|
t1 |
|
1 |
|
|
|
|
||||||
x2 |
l |
|
l |
|
70 180 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М 2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft1 l2 Rx1 l1 l2 0 , |
|
||
|
|
|
F |
|
l |
2 |
|
2577 180 |
1855H |
|
|
|
|||
R |
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x1 |
l |
|
l |
|
70 180 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Проверка: |
piz 0 , |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rx1 Ft1 Rx2 |
0 , |
|
-722+2577-1855=0 0=0.
Определяем реакции в опорах плоскости YZ М1 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
l F |
|
d1 |
R |
|
l l |
|
0 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
1 a1 |
2 |
|
y 2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
F |
l |
F |
d |
1 |
|
953 70 467 |
40,65 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
r1 |
1 |
|
a1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
229H |
|
|
|||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
y 2 |
|
l |
l |
|
|
|
70 180 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М 2 0
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
d |
F |
l |
|
R |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
2 |
|
r1 |
|
2 |
|
y1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
l |
|
F |
d |
953 |
180 467 |
40,65 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
2 |
|
a1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
724H |
|||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
y1 |
|
l |
l |
|
|
70 |
180 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
0
,
(3.5)
Проверка: |
piy |
=0, |
Ry1 Fr1 Ry 2 |
0 |
, |
(3.6) |
-229+953-724=0, 0=0.
Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:
М |
ГБ Б |
|
R |
l |
X1 |
1 |
1855 0,070 130H
м
;
М |
Г |
R |
X 1 |
(l |
l |
) F |
|
|
1 |
2 |
t |
Построим эпюры плоскости:
l |
2 |
1855 (0,070 0,18) 2577 0,18 0H |
|
|
крутящих и изгибающих моментов
м .
в вертикальной
|
RY 1 l1 |
|
F |
|
d |
1 |
724 |
0,070 |
467 |
0,04065 |
41H м . |
М в Б Б |
a1 |
|
|
||||||||
|
2 |
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опасным сечением является сечение Б-Б:
Миз |
2 |
2 |
, |
М2 |
Мв |
где М2 130Н м , Мв 50Н м .
М из 1302 502 139Н м .
Из условия прочности:
F М из3 [ F ] ,
0,1d
(3.7)
(3.8)

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
|
|
|
|
d f 1 |
3 |
|
Миз |
|
|
, |
(3.9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 F |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где F =310МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
139 |
10 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d f 1 |
|
|
16,5мм . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0,1 310 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По расчету d f 1 |
35,65мм , что значительно больше расчетного. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1 – Расчетная схема ведущего вала

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
3.3.2 Расчеты ведомого вала быстроходной ступени
Рисунок 2 – Расчетная схема ведомого быстроходной ступени
Из предыдущих расчетов:
Ft 2 2577H
ступени;
F |
467H |
a 2 |
|
,
,
Ft 3 7225H - |
окружная сила ведомого вала быстроходной |
Fa3 467H - |
осевая сила ведомого вала в зацеплении |
быстроходной ступени;

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Fr 2
953H
,
F |
953H |
r 3 |
|
- радиальная сила ведомого вала быстроходной
ступени.
Расчетная схема вала червячного колеса приведена на Рисунке 2.
Определяем реакции в опорах плоскости XZ |
М 3 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
Ft 2 l3 Ft 3 (l3 l4 ) Rx4 (l3 l4 |
l5 ) 0 , |
||
R |
|
|
Ft 2 l3 |
Ft 3 (l3 |
l4 ) |
2577 70 7225(70 90) 3902H |
||
x4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
l3 |
l4 l5 |
|
70 90 90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
М 4 |
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Rx3 l3 l4 l5 Ft 2 (l4 l5 ) Ft 3 l5 0 , |
(3.10)
(3.11)
|
|
|
F |
(l |
4 |
l |
5 |
) F |
l |
5 |
|
2577(90 90) 7225 90 |
746H |
|||
R |
|
t 2 |
|
|
|
|
|
t 3 |
|
|
||||||
x3 |
|
l |
|
|
l |
|
|
l |
|
|
|
70 90 90 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка:
piz
0
,
Rx3 |
Ft 2 |
Rx4 |
Ft 3 |
0 |
, |
-746-2577+7225-3902=0 0=0.
Определяем реакции в опорах плоскости YZ
М 3 |
0 |
Fr 2 |
l3 |
Fa2 |
d |
2 |
Fr 3 (l3 l4 ) Fa3 |
d |
3 |
Ry 4 |
l3 |
l4 |
l5 0 |
, |
|
|
|
||||||||||||
2 |
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.12)
(3.13)

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
F |
l |
|
F |
|
d |
2 |
|
|
F |
(l |
|
l |
|
) F |
d |
3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
r 2 |
|
3 |
|
a 2 |
2 |
|
|
|
r 3 |
|
|
3 |
|
4 |
a3 |
2 |
|
|
|||||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
y 4 |
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
l |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
953 70 |
467 |
209,35 |
|
2674(70 90) 1336 |
73,22 |
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1053H |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 90 |
90 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
М 4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
d |
2 |
F |
|
(l |
|
l |
|
) R |
|
l |
|
l |
|
l |
|
F |
l |
|
F |
d |
3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
a2 |
2 |
|
|
r 2 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
y3 |
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
r3 |
|
5 |
a3 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
F |
d |
2 |
|
F |
|
(l |
|
l |
|
) |
F |
|
l |
|
F |
d |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
a 2 |
2 |
|
|
r 2 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
r 3 |
|
5 |
|
|
a3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
y3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
l |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
953(90 90) 467 |
209,35 |
2674 90 1336 |
73,22 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
668H |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 90 90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Проверка: |
piy |
=0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
,
(3.14)
Ry3 |
Fr 2 |
Fr 3 |
Ry 4 |
0 |
, |
-668-953+2674-1053=0, 0=0.
Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов:
М ГБ Б |
RX 3 |
(l3 |
l4 ) Ft 2 l4 |
746 0,16 2577 0,090 351H м ; |
|||||||
М 2 A A |
RX 3 |
l3 |
746 0,070 52H м ; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
F |
d |
|
|
0,0209,35 |
|
|
М в A A |
RY 3 |
l3 |
|
a 2 |
|
668 |
0,070 467 |
2H м ; |
|||
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
М вA A |
RY 3 |
l3 |
668 0,070 47H м ; |
|
|
(3.15)
М |
|
R |
(l |
|
l |
|
) |
Fa2 d2 |
F |
l |
|
668 0,016 467 |
0,0209,35 |
953 0,090 144H м |
вБ Б |
3 |
4 |
|
4 |
|
|||||||||
|
Y 3 |
|
|
2 |
r 2 |
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
М |
|
R |
(l |
|
l |
|
) |
F |
d |
|
F |
|
l |
|
|
F |
d |
|
|
|
|||
|
|
|
a 2 |
|
|
2 |
|
|
a3 |
|
3 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
в Б Б |
Y 3 |
|
3 |
|
|
4 |
|
2 |
|
|
r 2 |
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
668 0,016 |
467 |
0,0209,35 |
953 |
0,090 |
1336 |
0,07322 |
95H м |
||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опасным сечением является сечение Б-Б:
|
|
|
|
|
|
|
Миз |
2 |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
Мв |
||
где |
М |
2Б Б |
351Н м , М в Б Б |
144Н м . |
|
|
||||
М из |
|
|
2 |
144 |
2 |
379Н м . |
|
|
|
|
351 |
|
|
|
|
Из условия прочности:
(3.16)
|
|
|
М |
из |
[ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
F |
|
0,1d |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
3 |
М |
из |
|
|
|
|
|
||||
|
f 1 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
F |
|||
|
|
|
|
|
|
F
,
]
,
(3.17)
(3.18)
где
d |
f 1 |
|
3
F
=310МПа. |
|||
379 10 |
3 |
|
|
|
23мм |
||
0,1 310 |
|||
|
.
т.е.
по расчету
d |
f 3 |
|
65,72мм
, что значительно больше расчетного.

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
3.3.3 Расчеты ведомого вала тихоходной ступени
Рисунок 3 – Расчетная схема ведомого вала тихоходной ступени
Из предыдущих расчетов:
Ft 4 |
7225H - окружная сила ведомого вала; |
Fa4 |
1336H - осевая сила ведомого вала в зацеплении; |
Fr 4 |
2674H - радиальная сила ведомого вала. |
Расчетная схема вала червячного колеса приведена на Рисунке 2.

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Определяем реакции в опорах плоскости XZ М 5 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft 4 |
l6 |
Rx6 (l6 |
l7 ) 0 , |
|
|||
|
|
|
F |
|
l |
6 |
|
7225 140 |
4817H |
|
|
|
|
||||||||
R |
|
|
t 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x4 |
l |
|
l |
|
140 70 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М 6 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rx5 l6 |
l7 Ft 4 |
l7 |
0 |
, |
|||
|
|
|
F |
|
|
l |
7 |
|
7225 70 |
2408H |
|
|
|
|
|
|
|||||
R |
|
|
t 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x5 |
l |
|
l |
|
140 70 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Проверка: |
piy |
=0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rx6 Ft 4 Rx5 0 ,
4817-7225+2408=0, 0=0.
Определяем реакции в опорах плоскости YZ
М |
5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
l |
|
F |
|
d4 |
|
|
R |
|
|
l |
|
|
l |
|
0 , |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
r 4 |
|
|
6 |
|
a4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
y6 |
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
Fr 4 l6 |
Fa 4 |
d4 |
|
2674 |
140 |
1336 |
286,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Ry 6 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2695H |
||||||||||||||||||||||
l6 |
l7 |
|
|
|
|
|
|
140 70 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
М |
6 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
d4 |
|
F |
|
|
l |
|
|
R |
|
|
l |
|
l |
|
0 , |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a4 |
2 |
|
r 4 |
|
7 |
|
|
|
y5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
(3.19)
(3.20)
(3.21)
(3.22)
(3.23)

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
F |
l |
|
F |
d |
4 |
|
2674 70 1336 |
286,78 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
r 4 |
|
|
a 4 |
2 |
|
|
|
2 |
21H |
||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
y5 |
|
l |
|
l |
|
|
|
140 70 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|||
Проверка: |
piy |
=0, |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ry5 Fr 4 |
Ry 6 |
0 , |
-21-2674+2695=0, 0=0.
Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов:
М |
ГА А |
RX 5 |
l6 |
2408 0,14 337H м ; |
М |
в А А |
Ry5 |
l6 |
21 0,14 3H м ; |
М |
в А А |
Ry 6 |
l7 |
2695 0,07 189H м . |
Опасным сечением является сечение Б-Б:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Миз М Г2 М в2 , |
||
где М Г |
337Н м , М в |
1922Н м . |
||||||
М из |
337 |
2 |
192 |
2 |
388Н м . |
|||
|
|
Из условия прочности:
F |
|
М |
|
3 |
[ F ] , |
||||
|
|
|
|
из |
|
|
|
||
|
|
0,1d |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
d f 1 3 |
|
Миз |
|
, |
|||||
0,1 F |
|||||||||
|
|
|
|
|
где F =480МПа.
(3.24)
(3.25)
(3.26)
(3.27)