коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для

группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Введение.

В последнее время в нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно сильно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины,

с высокой послойной и зональной неоднородностью, в низкопроницаемых пластах. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной.

Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Развитие гидродинамических методов расчетов является в настоящее время крайне актуальной задачей. В данном проекте приведена идея некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, рассматривается стационарный приток газа.

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Использование горизонтальных скважин при разработке нефтяных и газовых месторождений системой горизонтальных скважин позволяет увеличить коэффициент извлечения нефти при минимальных затратах и в возможно короткие сроки.

1. Теоретическая часть.

1.1. Приток несжимаемой жидкости и газа к горизонтальной скважине.

Традиционные методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин. Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я.

Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П.

Меркулов, В.П. Табаков). Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины.

Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3 -5 раз.

Горизонтальные скважины особенно эффективны в месторождениях,

содержащих вертикальные трещины. В сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи)

горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, чем вертикальные. В плане борьбы с обводнением горизонтальная скважина так же имеет преимущества.

Гидродинамические расчеты технологических показателей процесса разработки месторождений горизонтальными и наклонными скважинами не могут быть выполнены при помощи обычных формул, применяемых для расчета взаимодействия вертикальных скважин. Поэтому развитие гидродинамических методов подобных расчетов является в настоящее время актуальной задачей. Приведем здесь идею некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, не останавливаясь на выкладках и преобразованиях.

Рассмотрим стационарный приток несжимаемой жидкости (нефти) и

газа к горизонтальной скважине длины 21 в однородном изотропном пласте проницаемости к с продуктивной толщиной h и непроницаемой кровлей и подошвой. Для простоты предполагаем, что скважина расположена на оси пласта. Учет несимметричности ее расположения

(эксцентриситета) связан лишь с некоторыми дополнительными

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

техническими трудностями. Будем считать закон справедлив ым закон Дарси. Пусть на забойной поверхности скважины поддерживается постоянное рабочее давление P0, а на удаленном круговом «контуре питания» с радиусом Rк (эффективный радиус дренажа) -постоянное давление Рк (Рк > Рс). Требуется определить суммарный дебит такой скважины.

Такая задача сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для давления с соответствующими краевыми условиями и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой расчетной формулы для дебита может быть использован следующий приближенный прием. Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и

вертикальном (В-В) сечениях, соответственно: а) линейным стоком длины

21 с постоянной плотностью q=Q/(2l) (Q - общий объемный расход жидкости в стоке) или б) «точечным» стоком радиуса rс, расположенным посередине между двумя плоскостями.

Тогда исходную пространственную задачу можно свести к решению двух плоских задач: течению нефти или газа в горизонтальной плоскости к линейному стоку (очень тонкой пластине) и притоку нефти (газа) в

вертикальной плоскости к точечному стоку в полосе шириной h.

Суммарная производительность горизонтальной скважины рассчитывается как суперпозиция соответствующих решений этих двух плоских задач. Для решения каждой из плоских задач может быть использован метод отображения источников и стоков, метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений или часто более удобный метод комплексного потенциала.

Гидродинамическое поле течения представляет собой семейство взаимно ортогональных линий тока - гиперболы и эквипотенциалей - эллипсы для первой плоской задачи. Дебит линейного стока для жидкости определяется по формуле:

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

(1)

Для газа:

(2)

где а - большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление Рк.

При расчетах обычно используют эффективный радиус RK кругового контура питания, который определяется из двух соотношений:

1)RK=(ab)'/2 (равенства площадей дренажа: круговой и эллиптической);

2)условия того, что точки -1 и 1 являются фокусами эллипса дренажа, так что Ь=(а2-12)'/2.

Эти условия приводят к равенству:

RK=a(l-(l/a)2)'/4

В случае притока жидкости к «точечному» стоку в полосе дебит находится по формуле:

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Результирующий дебит Q скважины находится суммированием фильтрационных сопротивлений, соответствующих каждой из задач.

Соответствующая формула имеет вид:

(5)

Для газа:

(6)

Эти расчетные формулы были получены S.D. Joshi (1988 г.).

Приведем два других соотношения для определения дебита Q: Ю.П. Борисов

(1964 г.)

(7)

Для газа:

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

(8)

В.П. Пилатовский (1964 г.)

(9)

Для газа:

(10)

Таблица 1

Сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J* нефтяной скважины в зависимости от половины длины скважины l при различных значениях эффективного радиуса контура питания Rk

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Интересно отметить, что максимальное различие в величинах дебита

Q, рассчитанного по формулам (5),(7),(9), полученным различными методами, не превышает 11%. В таблице 1 приведены сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности

J*=Qƞ/(2πkhΔP) в зависимости от половины длины скважины 1 при различных значениях эффективного радиуса контура питания Rк. При

этом было принято h=10м, rс=0,1м, а величина а в соотношении1 с (5)

⁄2

вычислялась по следующей формуле: a = l (0.5 + √0.25 + R4k⁄l4)

В заключение заметим, что при определенных условиях формулы (5),(7), (9)

можно упростить. Например, если длина горизонтальной скважины 2l

значительно больше h, т.е. 2l»h, то вторым слагаемым в знаменателе формулы

(7) можно пренебречь, и она сводится к виду, эквивалентному формуле Дюпюи:

2πkh(Pk − Pc)2 = h h µ ln (2rc) 2

(11)

Для газа:

(12)

Таким образом, дебит достаточно протяженной горизонтальной скважины можно приближенно вычислять по формуле (11), т.е. так же, как для эквивалентной совершенной вертикальной скважины с приведенным радиусом rc' , равным одной четверти длины L горизонтальной скважины:

′ = 2 = 4

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

2.Расчетная часть.

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

2.1 Рассчитаем безразмерный коэффициент J* горизонтальной скважины длиной 2l, радиусом rс в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rk по формуле:

µ2πkh P

(13)

2.1.1. Расчеты по формуле (6), полученной S.D. Joshi (1988г.):

Где a -большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление Pk, рассчитывается по формуле (3):

(14)

Исходя из формул (6) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):

(15)

Произведем расчеты:

При l = 50, 100, 150, 200, 250:

Рассчитаем a по формуле (6):

(50) = 50 (0.5 + √0.25 + 3004⁄504)1⁄2 = 302,09

(100) = 100 (0.5 + √0.25 + 3004⁄1004)1⁄2 = 308,445