коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для
.pdf
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
(150) = 150 (0.5 + √0.25 + 3004⁄1504)1⁄2 = 319,296
(200) = 200 (0.5 + √0.25 + 3004⁄2004)1⁄2 = 334,955
(250) = 250 (0.5 + √0.25 + 3004⁄2504)1⁄2 = 355,697
Рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле
(7):
При l = 50, 100, 150, 200, 250: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(50) |
= |
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
2 105 [ln (302,09 + √302,092 − 502) + |
|
6 |
|
|
|
6 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ln ( |
)] |
|
|
||||||||||
|
2 50 |
2 0.08 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
= 44,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(100) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
308,445 + √308,4452 − 1002 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
100 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
2 100 |
2 0.08 |
|||||||||||||||
|
= 63,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(150) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
319,296 + √319,2962 − 1502 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
150 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
|
2 150 |
2 0.08 |
||||||||||||||
|
= 83,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(200) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
334,955 + √334,9552 − 2002 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
200 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
|
2 200 |
2 0.08 |
||||||||||||||
|
= 104,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(250) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
355,697 + √355,6972 − 2502 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
250 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
|
2 250 |
2 0.08 |
||||||||||||||
= 130,19
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 3
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле S. D. Joshi:
(м) |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
0 |
44,66 |
63,92 |
83,19 |
104,89 |
130,19 |
2.1.2. Расчеты по формуле (8), полученной Ю.П. Борисовым (1964г.):
|
|
( 2 |
− 2) |
|
|
||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
h |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
µ |
[ln ( |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
|
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходя из формул (8) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (6):
|
|
|
( |
+ ) |
|
|
|
|||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
h |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
[ln ( |
|
) + |
|
|
ln ( |
|
)] |
|
|
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(16)
Произведем расчеты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При l = 50, 100, 150, 200, 250: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(50) = |
|
|
|
(13,8 + 10,5)106 |
|
|
|
|
= 46,13 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
2 105 [ln (2 300) + |
6 |
|
ln ( |
|
6 |
|
|
)] |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 50 |
2 3,14 0,08 |
|||||||||||
|
|
|
|
50 |
|
|
|
||||||
|
(100) |
= |
24,3 106 |
|
|
= 65,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
600 |
|
6 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
200000 [ln (100) + |
|
2,48] |
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 100 |
|
|
|
||||||
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
(150) = |
|
24,3 106 |
= 84,63 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
600 |
6 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
200000 [ln (150) + |
|
|
2,48] |
|
||
|
|
|
2 150 |
|
||||||
|
(200) = |
|
24,3 106 |
= 107,02 |
||||||
600 |
6 |
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
200000 [ln (200) + |
|
2,48] |
|
||||
|
|
|
2 200 |
|
||||||
|
(250) = |
|
24,3 106 |
= 134,28 |
||||||
600 |
6 |
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
200000 [ln (250) + |
|
2,48] |
|
||||
|
|
|
2 250 |
|
||||||
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 4. Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Ю.П. Борисова:
(м) |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
0 |
46,13 |
65,1 |
84,63 |
107,02 |
134,28 |
2.1.3 Расчеты по формуле (10), полученной В.П. Пилатовским (1964г.):
|
|
πkh(P2 |
− P2) |
|
|
|
|||
Q = |
|
|
|
k |
c |
|
|
|
|
µP |
[1 + ln (R ) − |
h |
ln (2πrc) − rc arctg ( |
|
)] |
||||
|
|||||||||
|
|
||||||||
|
m |
|
2 |
h |
|
rc |
|||
|
|
||||||||
Исходя из формул (10) и (13), рассчитаем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (9):
|
= |
|
(Pk + Pc) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
2P |
[1 + ln (R ) − |
h |
ln (2πrc) − rc arctg ( |
|
)] |
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
|
|
m |
|
2 |
h |
|
rc |
|
|
|
|
||||||
(17)
Произведем расчеты:
При l = 50, 100, 150, 200, 250:
(50) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
||
|
300 |
6 |
|
2 3,14 |
0,08 |
|
0,08 |
50 |
|
||
|
|
|
|
|
|||||||
|
200000 [1 + ln ( |
50 ) − |
|
ln ( |
6 |
|
) − |
50 |
arctg ( |
|
)] |
|
2 50 |
|
0,08 |
||||||||
= |
41,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
(100) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
100)] |
|
|
|||||
|
2 100 |
|||||
|
100 |
|
100 |
0,08 |
||
|
= 55,95 |
|
|
|
|
|
|
(150) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
150)] |
|
|
|||||
|
|
2 150 |
||||
|
150 |
|
150 |
0,08 |
||
|
= 69,78 |
|
|
|
|
|
|
(200) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
200)] |
|
|
2 200 |
||||
|
200 |
|
200 |
0,08 |
||
|
= 84,28 |
|
|
|
|
|
|
(250) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
250)] |
|
|
|||||
|
|
2 250 |
||||
|
250 |
|
250 |
0,08 |
||
|
= 100,31 |
|
|
|
|
|
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 5
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле В.П. Пилатовского:
(м) |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
41,35 |
55,95 |
69,78 |
84,28 |
100,31 |
2.1.4 Для расчета коэффициента продуктивности газовой вертикальной скважины воспользуемся формулой для объемного расхода плоскорадиального фильтрационного потока:
Q = πkh(Pk2 − Pc2)
µP m ln (Rk) rc
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
(18)
Исходя из формул (13) и (18), рассчитаем коэффициент продуктивности вертикальной скважины:
|
= |
(Pk + Pc) |
|
|
|
||
В |
|
2P |
ln (Rk) |
|
|
||
|
|
m |
rc |
|
|
|
|
(19)
Произведем расчет: |
|
|
|
|
|
|
||
|
= |
(13,8 + 10,5) 106 |
= |
24,3 106 |
= |
24,3 106 |
|
= 14,76 |
|
|
|
||||||
В |
300 |
|
2 105 ln 3750 |
|
2 105 8,22 |
|
||
|
|
2 105 ln (0,08) |
|
|
|
|
|
|
2.2. По данным Таблицы 3 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:
По данным Таблицы 4 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
По данным Таблицы 5 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:
В целом графики зависимостей безразмерного коэффициента продуктивности от половины длины газовой горизонтальной скважины похожи друг на друга, что говорит о небольшой разнице при нахождении дебитов. Следует отметить, что график зависимостей, построенный по формуле Борисова лежит чуть выше, чем Joshi, но в гораздо большей степени с ними разнится график, построенный по Пилатовскому, лежащий ниже.
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Также из рисунка видно, что с увеличением длины горизонтального участка разночтения по графикам, построенного по формуле Пилатовского, и двух других лишь возрастают.
2.3. Сравнение коэффициентов продуктивности вертикальной и горизонтальной скважин.
По результатам формулы (19) безразмерный коэффициент продуктивности вертикальной скважины JВ* = 14,76, что по сравнению с данными таблиц 3, 4, 5 для горизонтальной скважины очень мало, к примеру при длине горизонтальной части 100 метровболее чем в 3 раза меньше.
3. Выводы
Из графиков видно, что безразмерный коэффициент продуктивности
горизонтальной скважины J* возрастает с увеличением длины скважины.
Примерно до 50 метров график зависимости коэффициента продуктивности J*
растет очень быстро, а затем с увеличением длины горизонтального участка
представляет собой практически прямую линию. Это условие необходимо
учитывать при бурении горизонтального участка для того, чтобы при разработке скважин иметь наибольшую производительность.
Выигрыш по коэффициенту продуктивности горизонтальной и вертикальной скважинами может достигать 3-5 раз в пользу горизонтальной.
При выборе между тремя формулами нужно отдать предпочтение
формуле S.D.Joshi, так как он учитывает горизонтальное и вертикальное
сечения для определения эффективного радиуса контура питания.
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Список литературы
1.Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Канаевская Р.Д., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика»: Учебник для вузов. – М. – Ижевск:
Институт компьютерных исследований, 2005. – 496с.
2.Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика» -
Москва: Недра, 1993. – 126-129с.
3.Богомольный Е.И. «Интенсификация добычи высоковязких нефтей из карбонатных коллекторов Удмуртии» - Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003ю – 272с.
4.Кудинов В.И. «Основы нефтегазового дела» - Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований; Удмуртский госуниверситет, 2004. – 720с.