5 Схема для наблюдения процессов заряда и разряда конденсатора с помощью одной осциллограммы по каждому каналу
В приведенных выше измерениях были получены осциллограммы для заряда и разряда конденсатора отдельно для каждого случая с небольшой перестройкой органов управления осциллографа.
На рисунке 10 представлена схема, позволяющая по длине экрана наблюдать как процесс заряда, так и разряда в виде одной осциллограммы для каждого канала.
Рисунок 10 - Снимок с экрана схемы, позволяющей наблюдать процессы заряда и разряда в виде одной осциллограммы напряжения для каждого канала
В этой схеме ранее существовавший функциональный узел, состоящий из идеального источника постоянного напряжения и переключателя был заменен на идеальный источник прямоугольных однополярных импульсов в виде меандра (см. рисунки 2 и 10). Меандр это такая форма прямоугольных импульсов, при которой длительность импульсов равна паузе между ними.
Действительно, во время подключения конденсатора к источнику питания эквивалентно вершине прямоугольного импульса, а замыкание конденсатора на землю для разряда конденсатора эквивалентно разряду конденсатора через внутреннее сопротивление идеального источника прямоугольных импульсов, которое равно нулю.
Установим синхронизацию «Trigger» по каналу «А». Канал «А» подключен к источнику прямоугольных импульсов. Установим кнопкой «Edge» положительный фронт импульса.
Полностью зарядится и разрядится конденсатор не может (напряжение асимптотически приближается к экстремальным значениям), так для этого требуется много времени. Для оценки параметров этих процессов достаточно времени от 2τ до 3τ, что следует из рисунков 6,7 и 9. Примем время наблюдения за процессом заряда 2,5 τ, такое же время отведем для наблюдения за процессом разряда. В итоге суммарное время наблюдения за процессом заряда-разряда будет равно 5 τ или применительно к нашему варианту 0,5 мкс. Такое время будет обеспечиваться при частоте следования импульсов генератора 2 МГц.
Для наблюдение на соответствие во времени осциллограммы напряжения на генераторе и одной из исследуемых характеристик ( напряжения на конденсаторе) канал «А» используется для наблюдения напряжения на генераторе UGB1, а канал «В» - для наблюдения напряжения на конденсаторе UС. К сожалению, третьего канала для наблюдения тока через конденсатор в осциллографе нет. Поэтому придется провести дополнительный эксперимент, где бы на экране осциллографа отображались осциллограммы напряжений и токов на конденсаторе.
На рисунке 11 представлены осциллограммы напряжения идеального источника однополярных прямоугольных импульсов в виде меандра (около 1,5 периода) UGB1 и напряжения на конденсаторе UС. Начало развертки начинается по положительному фронту как было установлено кнопкой «Edge». Ввиду ограничения времени наблюдения напряжение на конденсаторе UС не достигает экстремальных значений нуля и UGB1.
Рисунок 11- Осциллограммы напряжений источника питания UGB1 и напряжения на конденсаторе UС
Для получения осциллограмм напряжения и тока заряда-разряда подключим канал «А» к потенциальному выводу конденсатора, а канал «В» к датчику тока ESR, как показано на рисунке 12, а управление синхронизацией обеспечим по входу «Х».
Рисунок 12 - Снимок с экрана схемы для наблюдения процессов заряда - разряда конденсатора
Установим в секторе «Trigger» органов управления осциллографом режим внешней синхронизации «Ext» и по переднему фронту в строке «Edge». Включим питание. На рисунке 13 представлены осциллограммы напряжения и тока заряда-разряда конденсатора.
Рисунок 13 - Осциллограммы напряжения и тока заряда-разряда конденсатора и определение постоянной времени в области заряда
Установим курсоры произвольным образом в области осциллограмм заряда на временном расстоянии друг от друга, равным τ, то есть, применительно к нашему варианту, равным 100 нс, как показано на рисунке 13.
Проверим параметры процесса заряда на соответствие выражениям
, ..
осциллограмм на участке заряда конденсатора, основываясь на показаниях вольтметров в соответствующих окнах на панели осциллографа.
Из рисунка 13 следует
вместо необходимых 2,72,
Погрешность будет равна 5,7 %.
u2 = VA2 = 0,63 · Umax + 0,37 u1 = 0,63 · Umax + 0,37· VA1 = 0,63 · 12 + 0,37 · 3,81 = = 7,56 + 1,41 = 7,97 B вместо необходимых 8,8047 В.
Погрешность получилась 9,4 %.
Из рисунка 13 и расчетов к этим рисункам следует, что процесс заряда конденсатора соответствует теоретическим представлением, описывающих этот процесс с погрешностью до 10 %.
Погрешность больше, чем при раздельном измерении в ручном режиме (рисунок 7)
Установим курсоры произвольным образом в области осциллограмм разряда на временном расстоянии друг от друга, равным τ, то есть, применительно к нашему варианту, равным 100 нс, как показано на рисунке 14.
Рисунок 14 - Осциллограммы напряжения и тока заряда-разряда конденсатора и определение постоянной времени в области разряда
Проверим параметры процесса разряда на соответствие выражениям
,
..
осциллограмм на участке заряда конденсатора, основываясь на показаниях вольтметров в соответствующих окнах на панели осциллографа.
Из рисунка 14 следует
, вместо необходимых 2,72,
Погрешность получилась 2,5 %.
,
вместо необходимых 2,72.
Погрешность получилась 2,2 %.
Из рисунка 14 и расчетов к этим рисункам следует, что процесс заряда конденсатора соответствует теоретическим представлением с точностью до 3 %, описывающих этот процесс, то есть по экспоненте.
Выводы:
- ток через конденсатор появляется только в случае изменения внешнего напряжения сигнала и представляет собой ток заряда или разряда конденсатора;
- ток заряда представляет собой процесс доставки зарядов от внешнего источника напряжения к обкладкам конденсатора;
- ток разряда представляет собой процесс доставки зарядов в нагрузку, где заряды противоположного знака аннигилируют;
- сначала появляется ток заряда, а потом, в результате накопления зарядов на обкладках конденсатора, появляется напряжения на нем, то есть ток во времени первичен по отношению к напряжению на конденсаторе;
- ток заряда прекращается, когда напряжение на конденсаторе сравнивается с напряжением внешнего источника (два встречно включенных одинаковых источников напряжения);
- ток разряда на пассивную нагрузку прекращается, когда все заряды стекут с обкладок конденсатора, то есть когда напряжение на нем станет равным нулю;
- процесс доставки зарядов от внешнего источника напряжения к обкладкам конденсатора, то есть ток заряда представляет собой релаксационный процесс (скорость изменения состояния системы в любой момент времени пропорциональна степени ее отклонения от состояния равновесия), поэтому он проходит по экспоненте;
- процесс стекания зарядов с обкладок конденсатора при разряде также является релаксационным и поэтому также происходит по экспоненте;
- величина отклонения системы от состояния равновесия в данный момент времени для рассматриваемого случая представляет количество зарядов, находящихся на обкладках конденсатора и определяется емкостью C конденсатора, а скорость изменения зарядов в процессе заряда-разряда конденсатора определяется пропускной способностью цепи, то есть ее сопротивлением R. Поэтому время релаксационного процесса определяется обоими этими факторами, так называемой постоянной времени τ, равной τ = RC,