7.1.4. Принцип действия ад основан на взаимодействии в. М. П. Статора с токами, индуктируемыми вращающимся полем статора в проводниках ротора.

Согласно закону электромагнитной индукции в. м. п. индуктирует ЭДС E₁ и E₂ в обмотках статора и ротора, а так как обмотки ротора замкнуты, то в них протекают токи I₂, значения которых зависят от нагрузки.

Согласно закону Ампера в результате взаимодействия в. м. п. статора с токами I₂ ро­торных обмоток на валу АД возникает вращающий электромагнитный момент

где F = NBl I – механическая сила в ньютонах (Н), направление которой  определяют по из­вестному правилу левой руки; B – маг­ни­т­ная индукция, Тл; l – длина активного проводника ротора, пересекаемого маг­нитными си­ло­выми линиями, м; N – число проводников ротора; I – ток в проводнике длиной l, А; d – диаметр ротора, м.

Так же, как в трансформаторе, имеет место воздействие тока I₂ ротора и его МДС w₂I₂ на ток I₁ статора и на результирующий магнитный поток Ф_mp. Если вращающий момент М больше момента сопротивления М_с на валу (M > М_с), то ротор начинает вращаться в на­правлении вращения в. м. п. Однако частота вращения ротора не может достигнуть частоты вращения магнитного поля статора. Если бы частота вращения ротора n₂ была бы равна частоте n₁, т.е.  n₂ = n₁, то стержни обмотки ротора не пересекали бы магнитные силовые линии в. м. п., в них не индуктировалась бы ЭДС Е₂, не было бы тока I₂ и вращающего моме­н­та М.

Таким образом, в АД n₂ < n₁, поэтому такие машины называют асинхронными.

7.2. Скольжение и частота вращения ад

Степень отставания частоты вращения ротора n₂ от частоты вращения магнитного поля n₁ статора оценивается скольжением S, равным

Диапазон изменения скольжения в АД: 1 ≥ S ≥ 0. При пуске n₂ = 0, S = 1; при холостом ходе S = 0,001-0,005; при номинальной нагрузке S = 0,03-0,07.

Частота вращения ротора выражается через скольжение, т.е.

Отсюда следует, что регулировать частоту вращения ротора n₂ можно изменением частоты ƒ₁, числа пар полюсов p и скольжением S.

Фазные ЭДС, которые индуктируются в обмотках статора,

где k₀₁ ≈ 0.93-0.97 – обмоточный коэффициент катушки статора.

Фазные ЭДС вращающегося ротора

где k02 ≈ 0.93-0.97 – обмоточный коэффициент роторной обмотки.

Относительная частота (частота пересечения в. м. п. статора вращающегося ротора) n₁ – n₂ = n_1S, где n₁ = 60f₁/p и f₁ = n₁p/60 – частота ЭДС статорной обмотки. Тогда частота ЭДС роторной обмотки

Диапазон изменения частоты в роторе АД f₂ ≈ (0–1)f₁; номинальная частота ЭДС и тока роторной обмотки

f_2н ≈ (0,01-0,07)f₁ = 0,5-3,5 Гц.

Таким образом, частота ЭДС в обмотке ротора прямо пропорциональна скольжению и равна частоте ЭДС статора только при неподвижном роторе.

7.3. Полна схема замещения фазы ад и ее векторная диаграмма

7 .3.1. Схемы замещения фазы статора и фазы ротора АД. Для анализа работы АД часто пользуются схемой замещения двигателя, аналогичной схеме замещения трансформатора. При её построении необходимо учесть ряд особенностей, прежде всего то обсто­ятельство, что частота ЭДС и тока ротора не равна частоте ЭДС и тока статора.

Сопротивления обмоток статора и ротора содержат как активную, так и реактивную составляющие. Комплекс полного сопротивления фазы статора (рис. 7.6а)

Комплекс полного сопротивления фазы вращающегося ротора

Т ак как угловая частота ω₂ = ω₁S (ƒ₂ = ƒ₁S), то индуктивное сопротивление фазы ротора переменное (рис. 7.6б), зависящее от частоты ƒ₂, т.е.

X_2S = ω₂L₂ = ω₁L₂S = X₂S,

где X₂ = ω₁L₂ = X_2S/S – индуктивное сопротивление заторможенного ротора; X_2S = X₂S – индуктивное сопротивление вращающегося ротора.

Запишем уравнения электрического состояния (равновесия) для обмотки статора и обмотки ротора (рис. 7.6а и рис. 7.6в):

,

где ЭДС E₁ и ток I₁ имеют частоту ƒ₁;

где ЭДС E_2S и ток I_2S имеют частоту ƒ₂.

Поделив в последнем выражении числитель и знаменатель на величину скольжения S, получим условный ток I₂ ротора, изменяющийся, как и ЭДС E₂ = E₂S/S, с частотой ƒ₁, т.е.

Этому уравнению соответствует схема замещения заторможенного ротора (рис. 7.6в), параметры которой приведены к числу витков статорной обмотки:

где n = E1/E2 = (k₀₁w₁)/(k₀₂w₂) – коэффициент трансформации АД.

7.3.2. Полная схема замещения фазы АД. На рис. 7.7 изображена схема замещения одной фазы АД, на которой элементы R₀ и Х₀ − соответственно активное и реактивное сопротивления ветви намагничивания. Схема замещения позволяет проанализировать работу АД в различных режимах по известным его параметрам. Для этой цели составляют систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, решив которую, можно аналитически определить неизвестные величины.

Итак, для схемы замещения (см. рис. 7.7) можно записать:

− уравнение токов, причём ток ХХ I₀ АД составляет (20-40) % от номинального тока ста­тора:

− уравнение электрического равновесия для фазы статора:

− уравнение электрического состояния для фазы ротора:

7.3.3. Векторная диаграмма схемы замещения фазы АД. В приведенные выше ­уравнения  входят величины ЭДС, напряжений, токов, полных сопротивлений в комплексной фо­рме. Используя схему замещения фазы АД (рис. 7.7) и приведённые уравнения, строят векторную диаграмму (рис. 7.8), которая позволяет наглядно увидеть соотношения и углы сдвига фаз между электриче­скими величинами. Суммируя напряжения на индуктивном сопротивлении Х₁ и на активном R₁ обмотки статора с ЭДС -Е₁, получают вектор фазного на­п ряжения U_1ф.

При пуске АД падения напряжений в обмотке статора возрастают в 4–7 раз, вследствие чего ЭДС Е₁ будет примерно на 40–50% меньше U_1ф.

Угол сдвига фаз φ₁ < π/2, так как двигатель потребляет активную и реактивную мощности со стороны статора. Через вал ротора двигатель отдаёт полезную механическую мощность в нагрузку.