Установочная лекция 5 (2 ч)

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ

Дидактические единицы:

5.1. Трехфазная система питания потребителей электроэнергии.

3.2. Схемы соединения фаз генератора и приемника звездой.

3.3. Схемы соединения фаз генератора и приемника треугольником.

3.4. Мощности трехфазных цепей.

3.5. Понятие об электроснабжении потребителей.

СОДЕРЖАНИЕ

5.1. Трёхфазная система питания потребителей электроэнергии

Трёхфазная цепь – это совокупность трёхфазной системы ЭДС, трёхфазной нагрузки (нагрузок) и соединительных проводов.

Т рёхфазной системой ЭДС (напряжений) называют систему, состоящую из трёх (однофазных) электрических цепей, в которых действуют три синусоидальных ЭДС одной и той же частоты, равные по амплитуде и сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 2π/3 радиан (120°).

Три ЭДС индуктируются в неподвижных обмотках, раз­ме­­щённых в пазах статора трёхфазного генератора (рис. 5.1) под углом 120° относительно друг друга, при вращении ротора с намотанной на него катушкой, по которой протекает постоянный ток.

Преимущества получения, передачи и преобразования электрической энергии в трёхфазных цепях по сравнению с однофазными цепями заключаются в меньшем расходе меди в проводах и стали, в простоте получения вращающегося магнитного поля в электродвигателях переменного тока, а элементы системы − трёхфазный синхронный генератор, трёхфазный асинхронный двигатель и трёхфазный трансформатор − просты в производстве, экономичны и надёжны в работе.

Фаза трёхфазной цепи. Под фазой трёхфазной цепи понимают участок цепи, по которой протекает одинаковый ток. Под фазой будем также понимать аргумент (ωt + Ψ) синусоидальной функции. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса, фаза − это либо участок трёхфазной цепи, либо аргумент синусоидальной функции.

В трёхфазной цепи различают фазы А, B и С генератора − источника напряжения (ИН) (рис. 5.2а) и фазы а, b и с приёмника. Обозначают (окрашивают) их соответственно в жёлтый (фаза А), зелёный (фаза B) и красный (фаза С) цвета. Концы обмоток фаз ИН Х, Y и Z соединяют в общую точку N (реже обозначают эту точку символом 0 (ноль)) и называют её нейтралью трёхфазного генератора (обычно окрашивают в черный цвет).

Схемы соединения фаз генератора и трёхфазной нагрузки. Обмотки статора трёхфазного генератора соединяют по схеме звезда (Y) (рис. 5.2а, слева) или треугольник (Δ) (рис. 5.2б, слева). Трёхфазная нагрузка (приёмник) также может быть соединена по схеме "звезда" или по схеме "треугольник" (рис. 5.2а, б, справа). Электрические величины, относящиеся к генератору, будем снабжать индексами из прописных букв А, B и C, а величины, относящиеся к трёхфазному приёмнику, − индексами из строчных букв а, b и c.

Провода, соединяющие точки А и а, B и b, С и с, называют линейными (провод А, провод B и провод С); соответственно и токи в них I_A, I_B, I_C называют линейными. Провод, соединяющий точку N (нейтраль генератора) с точкой n (нейтралью приёмника), называют нейтральным (иногда, нулевым), а ток I_N в нём − током в нейтральном проводе.

5.2. Схемы соединения фаз генератора и приёмника звездой

Для упрощения анализа процессов в трёхфазной цепи будем пренебрегать сопротивлениями линейных и нейтрального проводов и считать источники напряжения (рис. 5,3, слева) с ЭДС E_A, E_B и E_C идеальными. Напряжения между линейными проводами называют линейными: U_AB, U_BC, U_CA, а между каждым из линейных проводов и нейтральным − фазными: U_A, U_B, U_C генератора и U_a, U_b, U_c приёмника (второй индекс N или n опускают). Положительные направления ЭДС, линейных и фазных напряжений и токов в четырёхпроводной схеме звезда−звезда (Y−Y) указаны на рис. 5.3.

При принятых допущениях фазные напряжения трёхфазного приёмника в схеме Y−Y с четырьмя проводами (называемой соединением звезда-звезда с нейтральным (нулевым) проводом) равны фазным напряжениям генератора, т.е.

U_a = U_A, U_b = U_B, U_c = U_C,

а так называемое напряжение смещения нейтрали между точками n и N равно нулю (U_nN = 0).

Временная и векторная диаграммы ЭДС трёхфазного генератора. В симметричной трёхфазной системе фазные ЭДС генератора, фазы которого сое­ди­­нены звездой (см. рис. 5.3), равны:

^,

, .

Этим уравнениям соответствуют временная и векторная диаграммы фазных ЭДС генератора, представленные на рис. 5.4а и рис. 5.4б.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами в трёхфазном приёмнике. В симметричном приемнике, в котором сопротивления фаз одинаковые (см. рис. 5.3),

^,

модули фазных токов одинаковые и равны соответствующим линейным токам:

I_a = I_b = I_c = I_ф = I_А = I_В = I_С = I_л = U_ф / Z_ф,

где U_ф = U_a = U_b = U_c = U_A = U_B = U_C − модули фазных напряжений приёмника и трёхфазного генератора.

Как напряжения, так и токи I_a, I_b, I_c в симметричном трехфазном приемнике составляют симметричные звёзды (рис. 5.5, нагрузка Z_ф = R_ф – jX_ф), поэтому комплекс тока в нейтральном проводе, равный сумме комплексов фазных токов, равен нулю, т.е.

В этом случае четырехпроводная система превращается в трехпроводную систему звезда-звезда.

Анализируя векторную диаграмму (рис. 5.5а) и треугольник напряжений (рис. 5.5б), получаем соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами как в трехпроводной системе при симметричной нагрузке, так и в четырёхпроводной системе звезда-звезда при симметричной и несимметричной нагрузках:

, ,

т.е. фазное напряжение в раз меньше линейного и отстаёт от него по фазе на угол 30° (точнее, вектор напряжения U_a отстаёт по фазе от вектора U_ab, вектор U_b от вектора U_bc, а вектор U_c от вектора U_ca, см. рис. 5.5а).

В четырёхпроводной системе при несимметричной нагрузке, в которой комплексные сопротивления фаз Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c (например, Z_a = − jX_a, Z_b = R_b − jX_b и Z_c = R_c − jX_c), фазные напряжения приёмника равны соответствующим фазным напряжениям генератора, а фазные токи различны и равны:

.

Ток в нейтральном проводе не равен нулю (см. рис. 5.5с):

В трёхфазной системе Y−Y без нейтрального провода при несимметричной нагрузке между точками n и N (см. рис. 5.3) возникает напряжение смещения нейтрали

где Y_a = 1/ Z_a, Y_b = 1/Z_b, Y_c = 1/Z_c − комплексы проводимостей фаз нагрузки.

Напряжения фаз приёмника находят из соотношений:

U_a = U_A − U_nN, U_b = U_B − U_nN, U_c = U_C − U_nN.

В результате получается несимметричная звезда фазных напряжений приёмника («перекос» фаз), причём в одной фазе, например, в фазе а, напряжение U_a может возрасти и значительно превысить фазное напряжение U_A генератора, что в большинстве случаев недопустимо, а в других фазах уменьшиться. По этой причине в осветительных системах запрещается устанавливать предохранители и выключатели в нейтральном проводе.

В осветительных системах линейное напряжение U_л = 380 В, а фазное

U_ф = U_л /3= 220 B (реже U_л = 220 В, а U_ф = U_л /3 = 127 B).