Описание установки. Расчетная формула для вязкости жидкости.

Установка представляет собой стеклянный сосуд цилиндрической формы, заполненный исследуемой жидкостью (глицерин). Сосуд закреплен на деревянной стойке, которая снабжена шкалой расстояний (рис.2).

К установке прилагается набор свинцовых и стеклянных шариков.

В установке предусмотрено приспособление для подъема шариков после проведения эксперимента.

При падении тела (шарика) внутри покоящейся жидкости на него, кроме силы тяжести mg действует и выталкивающая сила Архимеда F_A, и сила вязкого трения F_B (рис3).

Результирующая этих сил в начале падения сообщает шарику ускорение. По мере возрастания скорости возрастает и сила сопротивления, а, следовательно, уменьшается ускорение, которое становится с течением времени равным нулю. Дальнейшее движение шарика будет проходить равномерно с некоторой скоростью V.

При этом будет выполняться условие равновесия сил

mg-F_A=F_B. (1)

Величина вязкого трения F_B для тел сферической формы при небольших скоростях движения в неограниченной жидкости определяется формулой Стокса

, (2)

где r−радиус шарика, V−скорость его движения, ή−коэффициент вязкости жидкости.

Таким образом, для (1) можно записать

, (3)

где ρ_ш −плотность материала шарика, ρ_ж−плотность жидкости. Выразим коэффициент вязкости

, (4)

где d – диаметр шарика.

Из формулы (4) видно, что для экспериментального определения вязкости η необходимо на опыте измерить диаметр шарика d, скорость его равномерного падения V и знать плотность материала шарика ρ_ш и плотность жидкости ρ_ж.

Скорость V можно определить по наблюдению времени τ прохождения шариком пути h между метками A и B, соответствующею равномерному движению (рис.2).

. (5)

Формула (4) справедлива для случая падения шарика в безграничной среде. При падении шарика вдоль оси цилиндрического сосуда с диаметром D учет наличия стенок приводит к следующей формуле:

. (6)

Формула (6) является расчетной.

Порядок выполнения работы

1. Подберите два шарика (свинцовый и стеклянный). При помощи микрометра измерьте не менее 3 раз по различным направлениям диаметры шариков и вычислите среднее значение диаметров <d>.

2. Свободно отпустите один из шариков в глицерин и при помощи секундомера измерьте время прохождения шарика между метками А и В. Шарик опускают в середину сосуда, чтобы падение происходило вдоль оси цилиндра. При пуске и остановке секундомера глаз наблюдателя должен находится на уровне меток сначала A, а затем - B. Повторите опыт для второго шарика.

3. С помощью линейки (или по измерительной шкале расстояний) измерьте расстояние h между метками А и B.

4. Измерьте внутренний диаметр сосуда D и найдите отношение .

Сделайте выбор расчетной формулы для коэффициента динамической вязкости η (4 или 6).

5. Произведите расчет динамической вязкости η, используя следующие значения плотности: для стеклянного шарика ρ_ш=2,5 г/cм³, для свинцового шарика ρ_ш=11,3 г/см³, для глицерина ρ_ж=1,2 г/см³. Вычислите среднее значение <η>.

6. Результаты измерений и расчетов занесите в протокол испытаний.

Протокол испытаний

№	<d>, м	<D>, м	ρш,	ρж,	h, м	τ, c	η, Па·с	<η>, Па·с
1
2