93-1

22

Рассмотрим высказывание: «Если я подготовлюсь к экзамену и отвечу на тесты, то я успешно его сдам». Это сложное высказывание, которое состоит из трех простых:

—«Я подготовлюсь к экзамену».

—«Я отвечу на тесты».

—«Я успешно его сдам».

Обозначим их соответственно пропозициональными переменными: р, q, г. В

состав исследуемого высказывания входит союз «если..., то...» (импликация) и союз

«...и...» (конъюнкция).

Запишем формулу высказывания: (р ^ q) > г.

Задания

2.1.Не замесивши глины, не вылепишь кувшин.

2.2.Честь и позор вместе не живут.

2.3.Хорошую работу быстро не делают.

2.4.Старость — не радость.

2.5.Я — тебе, ты — мне.

2.6.То дерево не плодоносит осенью, которое не расцвело весной.

2.7.«Кто мудрый, тот добрый» (Сократ).

2.8.«Кто умер, но не забыт, тот бессмертен» (Лао-цзы).

2.9.Не является преступлением действие, совершенное в состоянии не-

обходимой обороны.

2.10. Если он умный человек, то увидит свою ошибку, если он искренний человек, то признает ее.

3. Формализуйте высказывания, используя язык логики предикатов.

Алгоритм решения

Для того чтобы выполнить это задание, необходимо:

— выяснить нелогические термины, которые содержатся в высказывании.

Обозначить их соответствующими знаками.

23

— выяснить логические термины, которые содержатся в высказывании.

Обозначить их соответствующими знаками.

— записать формулу.

Пример

Рассмотрим высказывание: «Некоторые студенты — отличники». В его состав входят два предикатора: «быть студентом» и «быть отличником». Обозначим их символами Р и R.

Приведенное высказывание содержит также квантор существования «не-

которые». Этот квантор при формализации требует применения логического союза конъюнкция.

Запишем формулу высказывания.

Зх (Р(х) ^ R(x)).

Задания

3.1.Приговор — вид судебного решения.

3.2.Все имеет причину.

3.3.Кто-то любит всех.

3.4.Все люди грешны.

3.5.Некоторые люди уважают закон.

3.6.Все планеты обращаются вокруг своей оси.

3.7.Ничто великое не является легким.

3.8.Любой юноша любит какую-то девушку.

3.9.Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Тема 6. ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ.

Вопросы, выносимые на семинар.

1.Понятие логического следования.

2.Дедуктивные умозаключения.

3.Индуктивные умозаключения.

24

Методические рекомендации.

Отвечая на первый вопрос необходимо дать определение логического следования. Раскрыть структуру умозаключения, записать его логическую форму. Привести пример.

Раскрывая второй вопрос дать классификацию различных видов дедуктивных суждений. Дать определение простого категорического силлогизма. Привести его фигуры и модусы.

При ответе на третий вопрос раскрыть суть логической природы индукции.

Перечислить виды индуктивных умозаключений. Привести примеры.

Контрольные задания по теме.

1.Дайте логический анализ дедуктивным рассуждениям первого типа.

Алгоритм решения

Для того чтобы выполнить это задание, необходимо:

— найти посылки и заключение рассуждения. Если это необходимо вос-

становить его в полном виде;

—определить логическую форму (схему) рассуждения;

—определить вид дедуктивного рассуждения.

Пример

Рассмотрим рассуждение: «Я мыслю, следовательно, я существую». Вос-

становим рассуждение в полном виде.

Если я мыслю, то я существую. Я мыслю.

Следовательно, я существую.

Логическая форма (схема) рассуждения имеет такой вид: p->q

Р_ q

где:

Я мыслю — р; Я существую — q.

25

Это схема прямого дедуктивного рассуждения, а именно: условно-кате-

горического рассуждения (утвердительный модус).

Задания.

1.1. Математику нельзя было бы применить к познанию объективного мира,

если бы ее положения не были отражением этого мира. Отсюда видно, что в положениях математики отражен объективный мир.

1.2. Если показания А. были правдивыми, то Б. не мог быть на месте пре-

ступления в десять часов. Если Б. не мог быть на месте преступления в десять часов, то он имеет алиби. Так, если показания А. являются правдивыми, то Б. имеет алиби.

1.3. Если преступники являются душевнобольными, то они должны быть изолированы от общества. Если преступники — нормальные люди, то они должны быть наказаны. Следовательно, преступники должны быть изолиро-

ваны от общества или наказаны.

1.4.Поскольку Н. пытался спрятать вещи, понятно, что он их украл.

1.5.Если вы хотите успешно сдать экзамен по логике, то вам нужно ре-

гулярно решать логические задачи. Если вы хотите успешно сдать экзамен по логике, то вы должны блестяще знать теорию. Но вы нерегулярно решали логические задачи, или не знаете теорию.

1.6. Однажды Британское адмиралтейство обратилось к министру финансов с просьбой выделить 18 шиллингов в месяц для питания кота, который оберегает документы от мышей. Министр ответил так: «Если в адмиралтей-

стве есть мыши, то деньги на питание кота не нужны, поскольку он может есть мышей. Если мыши в адмиралтействе отсутствуют, тогда деньги тоже не нужны, поскольку незачем держать кота».

1.7. «Ты говоришь, мы должны считать себя счастливыми, поскольку мы не знаем этого лживого, мерзостного мира с его лживыми, отвратительными людьми. Пожалуй, я одна из несчастных, поскольку я то знаю этот лживый,

мерзостный мир с его лживыми, отвратительными людьми».

26

1.8.«Философы утверждают, что они ищут, значит, они еще не нашли». (Тертуллиан).

1.9.«Стало быть, афиняне, если бы эти господа говорили правду и суще-

ствовало два закона о присвоении наград, то архонты-законодатели несо-

мненно бы их нашли, а очередные председатели передали бы их исполнинию представителям закона, и один из законов был бы отменен: либо тот,

который позволяет такое соглашение; или тот, который запрещает его. Но потому, что этого нет, становится очевидным: эти господа говорят не только ложь, но и утверждают вещи, которые вообще невозможны».

1.10. «Внимательно осмотрев комнату, где было совершено преступление,

Шерлок Холмс сказал доктору Уотсону следующее: «Нам известно, что преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окна, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, посколь-

ку в ней прятаться негде. Как же тогда он проник сюда?

—Через крышу! — воскликнул я.

—Без сомнения. Он мог проникнуть в эту комнату только через крышу». 2. Дайте логический анализ непосредственным рассуждениям.

Алгоритм решения

Для того чтобы выполнить это задание, необходимо:

—найти посылку и заключение рассуждения;

—записать логическую форму (схему) рассуждения;

—определить его вид;

—выяснить, правильно ли оно построено. Если — нет, то определить, какая ошибка допущена.

Пример

Рассмотрим рассуждение: «Все спортсмены — здоровые люди. Следова-

тельно, все здоровые люди — спортсмены».

Посылка — «Все спортсмены — здоровые люди». Заключение — «Все здоровые люди — спортсмены». Логическая форма (схема) рассуждения:

Все S есть Р. Все Р есть S.

27

Вид рассуждения — обращение. Оно построено неправильно. Поскольку посылка заключения — общеутвердительное суждение (А), в котором субъект распределен, а предикат не распределен (S+, Р), обращение проводят, используя такую логическую форму (схему):

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Задания.

2.1. Некоторые интеллигенты занимаются бизнесом. Следовательно, не-

которые бизнесмены — интеллигенты.

2.2. Ни одно преступление не является нравственным. Следовательно,

некоторые безнравственные действия — преступления.

2.3. Все студенты юридических вузов изучают логику. Следовательно, все ,

кто изучает логику, — студенты юридических вузов.

2.4. Некоторые люди уважают закон. Следовательно, некоторые из тех, ктo

не уважает закон, не являются людьми.

2.5.Все экономические законы объективны. Следовательно, все объективные законы — экономические.

2.6.Некоторые юристы— преподаватели. Следовательно, некоторые пре подаватели — юристы.

2.7.Некоторые европейские страны — унитарные. Следовательно, все унитарные государства — европейские.

2.8.Все студенты нашей группы — отличники. Следовательно, все те, кто не является отличниками, не могут быть студентами нашей группы.

2.9.Все следователи — юристы. Следовательно, люди, не имеющие юри-

дического образования, не могут быть следователями.

2.10. Любой закон — нормативно-правовой акт. Следовательно, то, что не является нормативно-правовым актом, не закон.

3. Дайте логический анализ простому категорическому силлогизму.

Алгоритм решения

Для того чтобы выполнить это задание, необходимо:

28

—найти посылки и заключение ПКС, восстановив рассуждение в полном виде.

—найти термины ПКС (больший, меньший, средний).

—найти большую и меньшую посылку ПКС.

—записать ПКС.

—определить логическую форму (схему) рассуждения.

—определить фигуру ПКС.

—определить виды суждений, которые являются посылками и заключе-

нием ПКС.

—определить модус ПКС.

—проверить правильность ПКС.

Пример

Рассмотрим рассуждение: «Все неразумные люди должны подчиняться закону. Все разумные люди должны подчиняться закону. Следовательно...»

Посылки — «Все неразумные люди должны подчиняться закону»; «Все разумные люди должны подчиняться закону».

Заключение — «Все неразумные люди являются разумными».

Опираясь на структуру суждения, которое является заключением рассуж-

дения, можно определить крайние термины ПКС: субъект (S) —

«неразумные люди», предикат (Р) — «разумные люди». Средний термин (М)

— «должны подчиняться закону».

Запишем рассуждение.

Все неразумные люди должны подчиняться закону. Все разумные люди должны подчиняться закону. Все неразумные люди являются разумными.

Его логическая форма (схема) такая.

Все Р есть М. Все S есть М.

Все S есть Р.

Это рассуждение построено по II фигуре.

29

И посылки, и заключение рассуждения — общеутвердительные суждения,

Следовательно, его модус — AAA.

Проверим правильность ПКС. 1. Нарушено правило 2. терминов: «Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок». В данном случае средний термин не распределен ни в одной из посылок.

2. Нарушено правило II фигуры: «Одна из посылок должна быть отрица-

тельным суждением». В данном ПКС отрицательной посылки нет.

Следовательно, приведенное рассуждение построено неправильно.

Задания

3.1. Все спортсмены тренируются. Некоторые люди — спортсмены. Сле-

довательно...

3.2.Некоторые пираты имели каперскую грамоту. Некоторые разбойники были пиратами. Следовательно...

3.3.Ни один мудрый человек не является глупцом. Некоторые разумные люди — мудрецы. Следовательно...

3.4.Ни один человек не может летать. Все люди могут ходить. Следова-

тельно...

3.5.Ни один меценат не является бедным человеком. Некоторые меценаты поддерживают искусство. Следовательно...

3.6.Все христиане — гуманисты. Все христиане верят в Христа. Следова-

тельно...

3.7.Любая революция — смута. Любая революция разрушает.

Следовательно...

3.8.Некоторые истины нельзя опровергнуть. Любую истину можно подвергнуть сомнению. Следовательно...

3.9.Все гениальное просто. Все простое дается тяжело. Следовательно...

30

3.10. Солнце — звезда. Следовательно, оно проходит несколько стадий своей эволюции.

Тема 7. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ИХ РОЛЬ В ПОЗНАНИИ.

Вопросы, выносимые на семинар.

1.Законы природы, нормативные законы и законы логики.

2.Понятие логического закона.

3.Основные законы логики.

Методические рекомендации.

При ответе на первый вопрос, следует произвести сравнительный анализ различных видов законов – природных, нормативных, логических. Укажите их специфику, общие и отличительные особенности.

Во втором вопросе необходимо дать определение логического закона, а

также логического противоречия и выполнимого высказывания. Укажите в этом вопросе логические методы определения логического закона.

В третьем вопросе необходимо раскрыть суть четырех законов логики:

закона тождества, закона противоречия, закона исключенного третьего и закона достаточного основания. Привести примеры. Написать логические формулы законов логики.

Контрольные задания по теме.

1.Какие формально-логические законы распространяются на следующие пары суждений?

1.1.Все страусы – перелетные птицы. Ни один страус не является перелетной птицей.

1.2.Все ягуары – хищники. Некоторые ягуары не являются хищниками. 1.3.Ни один гриб не является съедобным. Некоторые грибы являются съедобными.