4593
.pdf
31
сти соединен в структурную схему надежности фильтра последовательно.
Следовательно, схема расчета надежности фильтра имеет вид, показанный на рис. 3, б.
Для электронных систем в период нормальной эксплуатации справед-
лив экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы.
Поэтому вероятность безотказной работы полосового фильтра определяем по формуле
где
– интенсивность отказа фильтра с учетом условий (режимов применения).
Интенсивность отказов фильтра определим по формуле
где |
|
|
|
Поправочные коэффициенты |
которые учитывают условия (режим) |
||
применения/ |
|
|
|
В нашем случае: |
|
для резисторов RI-R5 |
|
типа MJIT; |
для конденсаторов С1,С2 типа КТК; |
для |
|
микросхемы. |
|
|
|
Таким образом, для интенсивности отказов фильтра имеем
Вероятность безотказной работы фильтра в заданных условиях эксплу-
атации равна
32
Контрольные вопросы
1 Объясните, как формулируется понятие отказа при расчете надежности. 2 Объясните методику составления структурной схемы расчета надеж-
ности системы.
3 Как учитываются режимы работы элементов системы при расчете на-
дежности?
УПРАЖНЕНИЯ
1 Определить вероятность безотказной работы в течение 1000 часов непрерывного функционирования и среднее время безотказной работы диф-
ференцирующей цепи, которая состоит из резистора MЛT и конденсатора КТК с номинальными интенсивностями отказов 
и
. Темпе-
ратура окружающей среды равна +80°С, коэффициенты нагрузки равны со-
ответственно 0,6 и 0,8.
2 Определить вероятность безотказной работы в течение 2000 часов беспрерывного функционирования и среднее время безотказной работы ин-
тегрирующей цепи, которая состоит из резистора MЛT и конденсатора КТК с номинальными интенсивностями отказов 
и
Температура равна +60°С, коэффициенты нагрузки резистора и конденсатора равны соот-
ветственно 0,8 и 1,0.
3 Определить время, в течение которого нерезервированная часть схе-
мы из 8 однотипных резисторов MЛT обеспечит вероятность безотказной ра-
боты не ниже 0,95 при температуре +60°С и коэффициенте нагрузки, кото-
рый равняется 1. Чему равно среднее время безотказной работы такого уст-
ройства?
4 Вероятность безотказной работы одного элемента в течение времени t равна
Требуется определить вероятность безотказной работы системы, состоящей из 100 таких элементов.
5 Вероятность безотказной работы системы, состоящей из 100 одина-
33
ковых элементов, в течение заданного интервала времени равна
Определите вероятность безотказной работы элемента.
6 Система состоит из двух устройств. Вероятности безотказной работы каждого из устройств в течение 100 ч равны
Принимая допущение об экспоненциальном законе надежности, определите среднюю наработку до первого отказа системы.
7 Определить время, в течение которого нерезервированная конденса-
торная батарея, состоящая из 10 однотипных конденсаторов КТК, обеспечит вероятность безотказной работы не ниже 0,98 при температуре +80 °С и ко-
эффициенте нагрузки, который равен 0,8. Чему равно среднее время безот-
казной работы батареи?
8 Выполнить расчет надежности типовых электронных схем (рис. 5.3-
5.6). Требуется:
а) объяснить работу и указать назначение элементов электрической схемы и их влияние на надежность устройства
Варианты заданий приведены в таблице 1.
34
Таблица 7 – Интенсивность отказов элементов схемы, |
106, ч-1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
№ |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
Cl |
С2 |
VD1 |
DA1 |
T,° C |
Rn |
t,ч |
вар. |
рис.. |
VD2 |
|||||||||||
1 |
5.3 |
0,1 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
– |
0,05 |
0,06 |
– |
0,3 |
60 |
0,6 |
3000 |
2 |
5.4 |
0,1 |
0,11 |
0,1 |
0,11 |
0,1 |
0,05 |
0,04 |
– |
0,2 |
80 |
0,4 |
500 |
3 |
5.5 |
0,11 |
од |
0,09 |
0,1 |
– |
0,06 |
0,06 |
– |
0,3 |
20 |
1,0 |
1000 |
4 |
5.6 |
0,1 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
– |
0,05 |
– |
– |
– |
40 |
0,8 |
2000 |
б) составить структурную схему расчета надежности устройства; в) с учетом условий эксплуатации (температуры) и режимов работы
схемы (коэффициента нагрузки 
) выбрать по таблицам поправочный коэффициент для вычисления интенсивности отказов элементов;
г) вычислить интенсивность отказов всех элементов схемы и опреде-
лить вероятность ее безотказной работы с учетом заданного времени эксплу-
атации t.
9 Устройство состоит из N = 5 блоков, надежность каждого из которых характеризуется вероятностью безотказной работы в течение времени t. При этом
Определитевероят-
ность безотказной работы устройства.
10 Система состоит из трех модулей, средние наработки до первого отказа которых равны соответственно:
Для моду-
лей справедлив экспоненциальный закон надежности. Определите среднюю наработку до отказа всей системы.
Индивидуальное задание № 3Комплексные показатели надежности
Теоретическая часть
Коэффициент готовности. Процесс функционирования восстанавлива-
емого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя). Коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном
35
состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в
течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.
Этот показатель одновременно оценивает свойства работоспособности и ре-
монтопригодности объекта.
Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности опреде-
ляется по формуле
(20)
где
– продолжительность i-го интервала работы;
– продолжительность i-
го интервала восстановления.
Из выражения (20) следует, что коэффициент готовности объекта мо-
жет быть повышен за счет увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления. Максимальное значение коэффициента го-
товности
Для экспериментального определения коэффициента го-
товности необходим достаточно длительный календарный срок функцио-
нирования объекта.
Зависимость коэффициента готовности от времени восстановления за-
трудняет оценку надежности объекта, так как по нему нельзя судить о вре-
мени непрерывной работы до отказа. Это объясняется тем, что одному и тому
же численному значению
могут соответствовать разные значения
Следовательно, на конкретном интервале работоспособности вероятность
безотказной работы будет больше там, где больше
хотя за этим интерва-
лом может последовать длительный интервал простоя 
Коэффициент го-
товности является удобной характеристикой для объектов, которые пред-
назначены для длительного функционирования, но решают поставленную за-
дачу в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем ре-
жиме), например релейная защита, контактная сеть, сложная контрольная ап-
паратура и т. д.
36
В ряде случаев используют коэффициент простоя
(21)
Коэффициент оперативной готовности
Определяется как вероят-
ность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произволь-
ный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых при-
менение объекта по назначению не предусматривается) и начиная с этого момента будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
Из этого определения следует, что
Где 
– коэффициент готовности; 
– вероятность безотказной работы объекта в течение времени 
необходимого для безотказного использова-
ния по назначению.
Для часто используемого в расчетной практике простейшего потока от-
казов при
вероятность безотказной работы объекта определяется по выражению
Коэффициент технического использования
Определяется как отно-
шение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к матема-
тическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в ра-
ботоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслужи-
ванием и ремонтом за тот же период эксплуатации:
(22)
37
где 
– продолжительность i-го интервала работы; 
– продолжительность
восстановления после i-гo отказа объекта; 
– продолжительность j-й профи-
лактики, требующей вывода объекта из работающего состояния; п – число рабочих циклов за рассматриваемый период эксплуатации; т – число отказов
(восстановлений) за рассматриваемый период; k – число профилактик, тре-
бующих отключения объекта за рассматриваемый период.
Из выражения (22) следует, что коэффициент технического использо-
вания характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей (календарной) продолжительности
эксплуатации. Следовательно, 
отличается от 
тем, что при его опреде-
лении учитывается все время вынужденных простоев, тогда как при определении 
время простоя, связанное с проведением профилактических работ, не учитывается.
Суммарное время вынужденного простоя объекта обычно включает время на поиск и устранение отказа; на регулировку и настройку объекта после устранения отказа; продолжительность простоя из-за отсутствия запасных элементов; длительность профилактических работ.
В электроэнергетических объектах, к примеру в трансформаторах,
линиях электропередачи, шинах распределительных устройств и т. п.,
предусмотрены плановые отключения для проведения плановых ремонтов и технического обслуживания. Эти интервалы времени, так же как и интервалы, связанные с отключением по причине отказа, учитываются при определении анализируемых коэффициентов надежности.
Коэффициент планируемого применения. Представляет собой долю периода эксплуатации, в течение которой объект не должен находиться на плановом техническом обслуживании и ремонте, и определяется по формуле
где |
– заданная продолжительность эксплуатации; |
– |
38
математические ояшдания суммарной продолжительности плановых технических обслуживаний и ремонтов в течение заданного периода эксплуатации.
Коэффициент сохранения эффективности. Определяется как отношение показателя эффективности Э за определенный период эксплуатации к номи-
нальному значению этого показателя 
вычисленному при условии, что отказы объекта в течение этого же периода эксплуатации не возникают, т. е.
При этом под эффективностью применения объекта по назначению понимают его свойство создавать некоторый полезный результат в течение периода эксплуатации в определенных условиях. Показатель эффективности
– это показатель качества, характеризующий выполнение объектом его функций.
В ГОСТ 27.002-89, кроме проанализированных наиболее употребляемых показателей надежности, введены и другие показатели:
средняя трудоемкость восстановления, средний срок сохраняемости, гамма-
процентный ресурс, гамма-процентное время восстановления, гамма-
процентный срок сохраняемости и др. При необходимости определения указанных показателей используются специальные методики, в которых процедура расчета основывается на тех же законах математической статистики и теории вероятностей, по которым определяются и более широко используемые показатели надежности.
В некоторых областях техники применяют комплексные показатели надежности, отражающие специфику эксплуатации оборудования.
Контрольные вопросы
1 Объясните понятие «надежность» как комплексную характеристику объекта.
39
2Что понимают под жизненным циклом объекта?
3Дайте характеристику основных видов технического состояния объектов.
4Объясните понятия «безопасность» и «живучесть» объекта.
5Что понимают под отказом объекта? Приведите классификацию отказов.
6Какова физическая природа отказов технических систем?
7Объясните различие отказа и повреждения объекта.
8Объясните понятие «дефект». Приведите примеры.
9Что называют сбоем?
10В чем состоит различие исправного и работоспособного состояний объекта?
11Объясните понятия «техническое обслуживание», «восстановление» и «ремонт».
12Объясните основные временные понятия теории надежности.
13Какие мероприятия составляют техническое обслуживание
объекта?
14Сформулируйте определения функции и плотности распределения вероятностей случайной величины.
15Как определяются вероятность безотказной работы и вероятность отказа?
16Как определяется средняя наработка до отказа?
17Что понимают под интенсивностью отказов? Как вычисляется статистическая оценка интенсивности отказов?
18Как определяется для объекта средняя наработка на отказ?
19Сформулируйте определение параметра потока отказов.
20Как определяется гамма-процентная наработка до отказа?
21Что понимается под долговечностью объекта? Объясните основные показатели долговечности.
22Объясните основные показатели ремонтопригодности.
23Перечислите и объясните комплексные показатели надежности.
24Как определить комплексные показатели надежности по результатам испытаний?
40
УПРАЖНЕНИЯ
1 На испытание была поставлена 1000 однотипных датчиков давления.
За 5000 ч отказало 75 устройств. Определите вероятность безотказной
работы и вероятность отказа датчиков в течение 5000 ч.
2 На испытание поставлено 6 однотипных изделий. Получены
следующие значения времени безотказной работы i-го изделия:
Требуется определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.
3 Электропривод проработал 3000 ч, после чего проводились наблюдения за его работой. В течение последующих 2000 ч работы было
зарегистрировано 8 отказов. Определите среднюю наработку на отказ.
4 В течение наблюдаемого периода эксплуатации аппаратуры было
зафиксировано 5 отказов. Время восстановления составило: |
|
|
Определите |
среднее |
время |
восстанов-ления аппаратуры.
5 Коэффициент готовности технологического агрегата составляет 0,9.
Среднее время его восстановления равно 12 ч. Определите вероятность застать агрегат в исправном состоянии в момент времени t = 20 ч.
6 Интенсивность отказов системы управления равна
Среднее время восстановления равно 10 ч. Определите вероятность застать систему в исправном состоянии в момент времени 