4460
.pdf31
Таблица 4.3
Ведомость расчета стоимости договора
Расчет стоимости договора на сертификацию системы качества
Название предприятия:
Расчет стоимости договора на сертификацию системы качества
Пв = ___ |
П=___ |
|
Кстр Пв /(П 1), = ____ |
Ксл.п = _____ (табл. 4.2) |
Ндок = _____ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тсск 6,5 7 (1 Кстр ) 3 (1 Кстр ) (1 Ксл.п ) Аср П (1 Кстр ) (1 Ксл.п ) Эср Ндок |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Расчет себестоимости работ, СБС |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
Кнк = ______ |
|
Ксоц = ______ |
Крос = ______ |
ЗПпр = ______ |
|||
|
|
|
|
||||
Проезд туда/обратно |
Гостиница Г = |
Суточные С = 150 |
Число экспертов |
||||
Б =_____ |
|
2000 __ сут = ____ |
____ сут = _____ |
Э = ______ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Скм (Б Г С) Э
СБС Тсск ЗПср (1 Кнк Ксоц ) (1 К рос) Скм
При всех известных условно-постоянных коэффициентах
СБС 3,28 Тсск ЗПср Скм =
Расчет стоимости договора, Сдог
Сдог СБС /[1 (Ктцр Кп. р. К |
у. р. )], |
При Ктцр = 0,07; Кп.р = 0,025; Ку.р = 0,05; |
|
Сдог = 1,169 СБС = _____ |
|||
|
|
||
|
|
|
Таблица 4.4
Значения исходных данных
№ |
П |
Пв |
Аср |
Эср |
Нд |
Б |
Сут. |
Э |
Пост. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
3 |
14 |
0,14 |
17 |
3480 |
5 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
4 |
19 |
0,48 |
30 |
3520 |
8 |
5 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
7 |
5 |
12 |
0,03 |
47 |
3880 |
9 |
10 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
8 |
6 |
18 |
0,09 |
13 |
3970 |
7 |
10 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
9 |
7 |
17 |
0,84 |
42 |
3130 |
6 |
5 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
10 |
8 |
6 |
0,32 |
39 |
3510 |
5 |
5 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
11 |
9 |
13 |
0,16 |
11 |
3150 |
8 |
7 |
39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
12 |
10 |
14 |
0,35 |
44 |
3690 |
5 |
6 |
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
13 |
11 |
15 |
0,41 |
18 |
2390 |
8 |
3 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
14 |
12 |
14 |
0,92 |
14 |
4180 |
9 |
8 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
Окончание таблицы 4.4
11 |
15 |
13 |
13 |
0,95 |
18 |
4740 |
8 |
4 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
16 |
14 |
16 |
0,81 |
27 |
1700 |
4 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
17 |
15 |
13 |
0,77 |
32 |
1690 |
6 |
9 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
18 |
9 |
15 |
0,09 |
16 |
4220 |
7 |
9 |
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
19 |
15 |
7 |
0,73 |
25 |
3280 |
6 |
7 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.Возможные варианты определения сертификации системы качества
2.Какие существуют схемы организационных структур предприятия
3.Что обозначают коэффициенты Кнк, Ксоц, Крос и где используются.
4.Знание всех формул и буквенных обозначений в них.
33
Практическая работа №5 Статистическая обработка в табличном процессоре Excel
при сертификации продукции
При проведении сертификации продукции часто приходится связывать какие-либо производственные показатели качества изделия с потребительскими показателями качества. Это целесообразно делать построением уравнений регрессии по результатам экспериментов. Однако статистическая обработка результатов экспериментов сопряжена с большими объемами однотипных вычислений, для автоматизации которых удобно использовать табличный процессор
Microsoft Excel.
Табличные процессоры предназначены для обработки информации, представленной в табличной форме в виде двумерных массивов, организованных по столбцам и строкам. К основным функциям табличного процессора относят:
–создание и редактирование электронных таблиц;
–создание многотабличных документов;
–создание итоговых и сводных таблиц на основе имеющихся данных;
–построение диаграмм и их модификация на основе табличных данных;
–сортировка содержимого таблиц и выборка из них информации по заданным фильтрам;
–обмен информацией с базами данных;
–решение прикладных задач с использованием встроенных функций электронных таблиц.
Структура электронных таблиц представлена в виде столбцов и строк, имеющих имена. Столбцы именуются буквами латинского алфавита и двухбуквенными сочетаниями, строки – упорядоченным цифровым набором. Место пересечения строки и столбца называется ячейкой. Имя ячейки составляется из имен столбца и строки и является уникальным.
34
Табличный процессор работает как с отдельными ячейками, так и с бло-
ками ячеек. Имя блока состоит из имен верхней левой и нижней правой ячеек разделенных двоеточием.
У табличного процессора Excel таблица максимального размера содержит
256 столбцов и 16384 строки.
Все данные таблицы размещаются в ячейках и могут быть: текстом, чи-
словым значением или формулой.
При вводе формул вначале ставится знак =, а потом сама формула запи-
сывается в строку, где между адресами ячеек проставляются все знаки опера-
ций, например =A1*D2+(C56/G32). При завершении ввода в клетку и нажатии клавиши Enter, программа вычисляет значение и в данной клетке отображается его результат. Для автоматизации ввода данных используется копирование и вставка, переадресация, перенос. При копировании формул программой авто-
матически изменяются адреса, если же необходимо оставить некоторые адреса без изменений, то для этого используют знак $, который ставится перед указа-
телем строки или столбца, например, $A14, F$15, $K$18 и т.п.
Рис. 5.1. Статистическая обработка в табличном процессоре Excel
35
ЗАДАНИЕ По указанному преподавателем варианту для 14 опытных пар значений
показателей производственного (X) и потребительского (Y) качества подсистем двигателя и коробки передач автомобиля Газель ГАЗ-33021 с помощью таблич-
ного процессора Excel (программа "Регрессия") построить и выполнить анализ уравнения регрессии Y = F(X)
Варианты выполняемого задания представлены в табл. 5.1, исходные данные для их выполнения – в табл. 5.2 и 5.3.
Таблица 5.1
Варианты выполнения задания
Номера вариантов |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
∆X |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера вариантов |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
∆X |
0,01 |
0,01 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
3,0 |
2,0 |
10,0 |
0,1 |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10,0 |
10,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера вариантов |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
∆X |
0,01 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
3,0 |
3,5 |
8,0 |
0,3 |
0,03 |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Y |
10,0 |
10,0 |
10,0 |
10,0 |
5,0 |
4,0 |
17,0 |
14,0 |
17,0 |
13,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера вариантов |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
∆X |
0,2 |
0,07 |
0,04 |
6,0 |
5,5 |
11,0 |
0,4 |
0,07 |
0,05 |
0,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Y |
13,0 |
14,0 |
16,0 |
9,0 |
7,0 |
21,0 |
17,0 |
23,0 |
19,0 |
19,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера вариантов |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
∆X |
0,09 |
0,07 |
9,0 |
7,0 |
11,0 |
0,1 |
0,01 |
0,01 |
0,1 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Y |
19,0 |
19,0 |
13,0 |
9,0 |
21,0 |
10,0 |
10,0 |
10,0 |
10,0 |
10,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,03 |
0,18 |
0,11 |
0,02 |
0,05 |
0,09 |
0,13 |
0,07 |
0,00 |
0,05 |
0,14 |
0,08 |
0,06 |
0,10 |
X |
по(еданныисходныеОсновные производственногопоказателях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
96 |
110 |
124 |
112 |
104 |
108 |
117 |
119 |
124 |
95 |
112 |
107 |
97 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0,05 |
0,00 |
0,04 |
0,02 |
0,05 |
0,03 |
0,06 |
0,03 |
0,04 |
0,02 |
0,01 |
0,03 |
0,04 |
0,02 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
112 |
121 |
117 |
121 |
117 |
119 |
113 |
120 |
114 |
118 |
123 |
114 |
118 |
117 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0,02 |
0,03 |
0,00 |
0,03 |
0,06 |
0,02 |
0,04 |
0,05 |
0,03 |
0,04 |
0,01 |
0,03 |
0,05 |
0,02 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
119 |
108 |
116 |
110 |
104 |
120 |
114 |
108 |
117 |
107 |
122 |
109 |
103 |
112 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,14 |
0,20 |
0,10 |
0,22 |
0,12 |
0,17 |
0,28 |
0,16 |
0,21 |
0,26 |
0,14 |
0,18 |
0,13 |
0,17 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98,3 |
60,7 |
87,3 |
51,3 |
77,3 |
70,9 |
50,8 |
63,2 |
75,4 |
35,0 |
91,9 |
80,0 |
70,3 |
70,8 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X( |
|
0,15 |
0,10 |
0,16 |
0,24 |
0,17 |
0,15 |
0,17 |
0,20 |
0,18 |
0,17 |
0,13 |
0,28 |
0,16 |
0,21 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пассивногоопытам) 14 потребительскогои ) |
36 |
75,0 |
100,1 |
97,5 |
55,4 |
90,2 |
105,9 |
72,6 |
68,3 |
93,8 |
80,5 |
88,8 |
57,0 |
81,1 |
75,5 |
Y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,05 |
0,03 |
0,07 |
0,04 |
0,02 |
0,05 |
0,08 |
0,03 |
0,06 |
0,04 |
0,03 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
186 |
185 |
187 |
181 |
187 |
179 |
183 |
189 |
185 |
177 |
180 |
182 |
187 |
185 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
9 |
5 |
5 |
2 |
10 |
7 |
1 |
5 |
8 |
4 |
6 |
3 |
X |
|
|
7 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оментаэкспери качества) |
Таблица |
49,6 |
38,9 |
37,2 |
46,3 |
40,4 |
56,0 |
32,8 |
36,5 |
47,2 |
42,1 |
35,3 |
39,8 |
33,9 |
42,7 |
9 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Y ( |
|
9,5 |
12,0 |
10,5 |
9,5 |
8,5 |
11,0 |
11,5 |
10,0 |
13,0 |
8,0 |
11,0 |
10,0 |
9,0 |
10,5 |
X |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
152 |
139 |
162 |
187 |
160 |
127 |
119 |
159 |
112 |
188 |
157 |
155 |
147 |
160 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
350 |
450 |
310 |
250 |
300 |
510 |
370 |
280 |
320 |
400 |
200 |
330 |
420 |
290 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
39,2 |
36,8 |
41,2 |
40,5 |
38,3 |
35,1 |
40,6 |
41,1 |
40,9 |
35,8 |
42,4 |
40,9 |
39,5 |
38,9 |
Y |
|
|
9 |
|
2. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
Таблица 5.3 Дополнительные данные (по 4 опытам) пассивного эксперимента о показателях производственного (Xi) и потребительского (Yi) качества
№ |
X1 |
Y1 |
X2 |
Y2 |
X3 |
Y3 |
X4 |
Y4 |
X5 |
Y5 |
X6 |
Y6 |
X7 |
Y7 |
X8 |
Y8 |
X9 |
Y9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,09 |
109 |
0,01 |
121 |
0,02 |
120 |
0,11 |
73,8 |
0,22 |
60,4 |
0,02 |
189 |
9 |
32,1 |
10 |
158 |
330 |
40,7 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,04 |
116 |
0,04 |
117 |
0,05 |
106 |
0,22 |
55,7 |
0,1 |
100,4 |
0,07 |
181 |
4 |
39,5 |
8,5 |
176 |
290 |
40,5 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,13 |
103 |
0,03 |
118 |
0,01 |
123 |
0,15 |
86,3 |
0,18 |
91,1 |
0,01 |
196 |
6 |
35,2 |
11 |
135 |
380 |
38,2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,07 |
111 |
0,06 |
113 |
0,07 |
106 |
0,25 |
40,1 |
0,17 |
73,3 |
0,04 |
180 |
3 |
44,8 |
9,5 |
159 |
230 |
42,6 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример определения исходных параметров задания по выданному вари-
анту № 27.
|
1. |
Из таблицы 5.1 |
находим для варианта № 27 i = 9, ∆X = 8,0, ∆Y = 17,0; |
||||||||||||||
|
2. |
Из таблицы 5.2 |
определяем опытные данные для X9 |
и Y9: |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
290 |
|
420 |
330 |
200 |
400 |
320 |
280 |
370 |
510 |
300 |
|
250 |
310 |
450 |
350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y |
38,9 |
39,5 |
40,9 |
42,4 |
35,8 |
40,9 |
41,1 |
40,6 |
35,1 |
38,3 |
|
40,5 |
41,2 |
36,8 |
39,2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3. |
Добавляем к каждому значению X величину ∆X = 8,0, а к значению Y – |
|||||||||||||||
величину ∆Y = 17,0. В результате получим исходные данные для статистиче- |
|||||||||||||||||
ской обработки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
298 |
|
428 |
338 |
208 |
408 |
328 |
288 |
378 |
518 |
308 |
|
258 |
318 |
458 |
358 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y |
55,9 |
56,8 |
57,9 |
59,4 |
52,8 |
57,9 |
58,1 |
57,6 |
52,1 |
55,3 |
|
57,5 |
58,2 |
53,8 |
56,2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
Практическая работа № 6 Контроль качества сертифицируемой продукции по методу однократной
выборки
Контроль качества изделий предполагает проверку гипотезы о том, что качество изделий не ниже установленного уровня. При этом конечным результатом контроля является принятие одного из двух решений: принять партию изделий, считая качество изделий удовлетворительной, или забраковать контролируемую партию изделий как некачественную. При этом возможны два вида ошибок:
ошибка первого рода – когда хорошая партия бракуется, поставщик в этом случае рискует, и вероятность его риска обозначим буквой α;
ошибка второго рода – когда плохая партия принимается, рискует в этом случае заказчик, и вероятность его риска обозначим буквой β.
Одним из методов контроля качества является метод однократной выборки, основное достоинство которого заключается в том, что он легко планируется и осуществляется.
Метод однократной выборки заключается в том, что из контролируемой партии объема N изделий берется одна случайная выборка, объема n экземпляров. Определяются числа D0 и D1 – количество некачественных изделий во всей партии. При этом
D0 D1 . |
(6.1) |
Если число дефектных изделий D<D0, в партии объемом N, то партия считается высоконадежной. Если число дефектных изделий D>D1, в партии объемом N, то партия считается дефектной. Если число дефектных изделий D0<D<D1, в партии объемом N, то партия считается неплохой и ее можно принять.
Исходя из следующих данных:
N – количество изделий в контролируемой партии; n – количество изделий в выборке;
d – количество бракованных изделий в выборке;
D0 – минимально допустимое число дефектных изделий в контролируемой партии;
39
D1 – максимально допустимое число дефектных изделий в контролируемой партии;
α – риск поставщика; β – риск заказчика,
определяются оценочные нормативные значения А0 и А1 для определения надежности контролируемой партии изделий.
Нормативные значения А0 и А1 могут быть определены из следующих соотношений
A0 |
C d |
C n d |
|
|
|
/ 1 |
D0 |
N D0 |
, |
(6.2) |
|
|
n |
||||
d 0 |
|
CN |
|
|
|
A1 1 C d C n d |
|
|
|||
/ |
|
D1 |
N D1 |
, |
(6.3) |
d 0 |
CNn |
где α/ – риск поставщика близкий к заданному α; β/ – риск поставщика, близкий к заданному β;
Cn |
|
N! |
|
|
|||
n! N n ! |
|||
N |
|
||
|
|
В общем случае / и / из-за дискретности значений получаемых по формулам (6.2) и (6.3), в которых определяется вероятность появления дискретной случайной величины, распределенной по гипергеометрическому закону. Поэтому должны выполняться следующие условия:
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.4) |
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
||||
Практическое использование формул (6.2) и (6.3) ограничено значениями |
||||||||||||
выборки. При N 100 вычисление сочетаний в формулах (1.2) и (1.3) весьма за- |
||||||||||||
труднительно. Для приближенного вычисления n! |
в случае очень больших чи- |
|||||||||||
сел n можно воспользоваться формулой Стирлинга |
|
|||||||||||
n n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n! |
|
2 n . |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При |
N 500 , q |
D0 |
0.1 и q |
D1 |
0.1 вместо формул (6.2) и (6.3) удобнее |
|||||||
|
0 |
|
|
N |
1 |
|
N |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
воспользоваться несколько упрощенными формулами |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A0 |
|
f d 1 f D0 d , |
|
||
|
|
|
|
/ 1 CDd |
0 |
(6.5) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
d 0 |
|
|
|
|
|
40
A1 1 |
|
|
/ CDd1 f d 1 f D1 |
d , |
(6.6) |
d 0 |
|
|
где f |
n |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
N |
|
|
|
|
|
||
Когда объем партии изделий N 500 и n 0.1 N целесообразно использо- |
||||||||
вать биномиальный закон распределения, в соответствии с которым |
|
|||||||
|
|
A0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 1 Cnd q0d 1 q0 n d , |
(6.7) |
|||||
|
|
d 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ Cnd q1d 1 q1 n d , |
(6.8) |
|||||
|
|
d 0 |
|
|
|
|
|
|
Если выполняются условия: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
n 0.1 N; q0 |
0.1; |
q1 0.1; |
(6.9) |
|||
то, пользуясь распределением Пуассона, получим |
|
|||||||
|
|
|
d |
|
|
|||
|
|
/ |
a0 |
e a0 |
, |
(6.10) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
d A0 1 d! |
|
|
||||
|
|
|
ad |
|
|
|||
|
|
/ 1 |
1 |
e a1 |
, |
(6.11) |
||
|
|
|
||||||
|
|
d A1 |
d! |
|
|
где a0 q0 n; a1 q1 n .
Пример. Партия изготовленных изделий, качество которых необходимо проконтролировать, состоит из N=50 штук. Производитель и заказчик договорились, что если в изготовленной партии изделий содержится не более q0=0,1 дефектных изделий, то партия считается качественной. Если в изготовленной партии изделий содержится более q1=0,2 дефектных изделий, то партия считается бракованной. Если в изготовленной партии изделий содержится более q0=0,1 и менее q1=0,2 дефектных изделий, то партию можно считать удовлетворительного качества. Поставщик согласен на риск α=0,15, а заказчик согласен на риск β=0,15. Определить приемочное (А0) и браковочное (А1) числа дефектных изделий в выборке объемом n=20 изделий.
Решение. Партия изготовленных изделий не большая (N<100), а относительный объем выборки велик (n/N=0,4), то контроль необходимо проводить исходя из гипергеометрического распределения, т.е. расчеты проводить по формулам (6.2) и (6.3).
1. Определяются исходные данные, необходимые для решения задачи:
– объем изготовленной партии;