4434

11

3.3 Написание и оформление реферата

Работа должна быть написана простым, ясным языком, грамотно и аккуратно. Необходимо самостоятельно формулировать свои мысли, не допускать повторений и противоречий.

Поскольку исследование является, прежде всего, квалификационной работой, еѐ языку и стилю следует уделять самое серьезное внимание. Именно языково-стилистическая культура лучше всего позволяет судить об общей культуре еѐ автора.

Язык и стиль научной работы как часть письменной научной речи сложились под влиянием так называемого академического этикета, суть которого заключается в интерпретации собственной и привлекаемых точек зрения с целью обоснования научной истины.

Наиболее характерной особенностью языка письменной научной речи является формально-логический способ изложения материала. Это находит своѐ выражение во всей системе речевых средств.

Научное изложение состоит главным образом из рассуждений, целью которых является доказательство истин, выявленных в результате исследования фактов действительности.

Пояснительную записку выполняют на листах формата А4 (на одной стороне) по ГОСТ 9327–60 следующим способом:

- с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ, через 1,5 интервала, шрифт – обычный, гарнитура шрифта – Times New Roman, кегль – 14, цвет – черный.

Текст пояснительной записки следует писать (печатать), соблюдая следующие размеры полей: левое – не менее 30 мм, правое – не менее 10 мм, верхнее – не менее 20 мм, нижнее – не менее 20 мм.

Абзацы в тексте начинают отступом от левого поля листа, равным

12,5 мм.

При переносе абзаца с одной страницы на другую не допускается оставлять или переносить одну строку.

Текст выравнивается по ширине, переносы слов используются. Заполнение страницы должно быть не менее 18 % (6 строк).

12

Опечатки, описки и графические неточности допускается исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской и нанесением на том же месте исправленного изображения от руки.

При оформлении самостоятельной работы не допускаются: надрывы, протертости, смятие и загрязнение листов, неразборчивый почерк, небрежно выполненные рисунки и таблицы, неаккуратные исправления в тексте. Описки (опечатки) и графические неточности, обнаруженные в самостоятельной работе, допускается исправлять аккуратной подчисткой и нанесением исправлений теми же цветом чернил (пасты), жирности и толщиной линий.

Страницы пояснительной записки следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту. Номер страницы проставляют внизу листа по центру (расстояние от края листа до колонтитула 12,5 мм).

Титульный лист, бланк индивидуального задания и реферат включают в общую нумерацию страниц пояснительной записки. Номер страницы на титульном листе не проставляют.

3.4 Оформление презентации

Подготовьте мультимедийную презентацию по выбранной теме реферата, состоящую из 8-12 слайдов:

-1 слайд – информация об авторе

-2-11 слайд – словесная информация и графическая информация по теме

-12 слайд – заключительный, итоговый.

В оформлении презентаций выделяют два блока: оформление слайдов и представление информации на них. Для создания качественной презентации необходимо соблюдать ряд требований, предъявляемых к оформлению данных блоков (таблица 2, 3).

13

Таблица 2

Оформление слайдов

14

Реферат сдаѐтся студентом руководителю отмечает актуальность выбранной студентом темы, ее научное и практическое значение, оригинальность идей и степень самостоятельности выполнения работы.

Если реферат написан с нарушением правил, предъявляемых к данному типу работ он отправляется на доработку. Отмечаются теоретическая и практическая подготовленность студента, знание научной литературы, статистических материалов по теме, нормативной документации. В том случае, если требуется доработка реферата в соответствии с замечаниями руководителя, студент забирает работу и после внесения исправлений сдаѐт еѐ на проверку повторно.

Работа студента над выбранной темой и оценка руководителя учитываются в комплексе, на основании этого ставится итоговая оценка (балл). Итоговая оценка учитывается в числе других показателей текущего контроля при проставлении зачета.

15

Основные критерии оценки реферата:

-глубина анализа, умение разобраться в затронутых проблемах;

-самостоятельность, творческий подход к рассматриваемой проблеме;

-использование новейшего фактологического и статистического мате-

риала;

-полнота решения задач, которые были поставлены в работе;

-грамотность и логичность изложения материала;

-качество оформления.

4 ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ 2 РАЗДЕЛА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ФОРМИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ МЕЖДУ ЗАДАННЫМИ ВЕРШИНАМИ СЕТИ

Теоретическая часть Транспортная сеть (или линейный граф) состоит из определенного числа

узлов (вершин) и дуг, соединяющих различные пары узлов. На каждой дуге задана определенная ориентация (определенное направление). Поэтому говорят, что сеть является ориентированной.

Для описания ориентированной сети необходимо пронумеровать узлы числами натурального ряда 1, 2, и т.д. и обозначить дуги, исходящие из узла i и входящие в узел j, парой номеров (i, j). Последовательность дуг (без учета их ориентации), соединяющая узлы i и j, называется путем между этими узлами.

Если i = j, то путь называется контуром. Сеть является связной при условии, что существует, по крайней мере, один путь между любой парой узлов. Сеть, содержащая P узлов и P-1 дуг, носит название дерева и не содержит контуров.

При определении сети задают пропускную возможность дуг Rij ≥ 0

по отношению к общему потоку, выходящему из узла i и входящему в узел j. При решении транспортной задачи в матричной форме величина Rij принимается равной бесконечности, либо нулю. В первом случае это означает, что никаких ограничений на величину потока по дуге не накладывается, а во втором – что поток непосредственно между узлами i и j не допускается.

16

Кроме этого, в прикладных задачах, сеть дополнительно характеризуется величиной чистого потока и стоимостью доставки единицы потока из узла i в узел j, то есть стоимостью единичного потока по дуге (i, j). Если значение величины чистого потока Qk положительно, то из узла должно выходить на Qk единиц потока больше, чем входить в него, и наоборот, когда значение Qk отрицательно. Если значение Qk равно нулю, то весь поток, входящий в узел, равен потоку, выходящему из него.

Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути

Каждой дуге (х, у) исходного графа G поставим в соответствие число а(х, у). Если в графе G отсутствует некоторая дуга (х, у), то а(х, у) = ∞. Будем называть число а(х, у) длиной дуги (x, у), хотя а(х, у) можно также интерпретировать как соответствующие затраты или соответствующий весовой коэффициент. Определим длину пути как сумму длин отдельных дуг, составляющих этот путь. Для любых двух вершин s и t графа G могут существовать несколько путей, соединяющих вершину s с вершиной t. В данном разделе будет рассмотрен алгоритм, который определяет такой путь, ведущий из вершины s в вершину t, который имеет минимально возможную длину. Этот путь называется кратчайшим путем между вершинами с и t.

Главная идея, лежащая в основе алгоритма Дейкстры, предельно проста. Предположим, что нам известны m вершин, ближайших к вершине s (близость любой вершины х к вершине s определяется длиной кратчайшего пути, ведущего из s в х). Пусть также известны сами кратчайшие пути, соединяющие вершину s с выделенными m вершинами). Покажем теперь, как может быть определена (m + 1)-я ближайшая к s вершина.

Окрасим вершину s и m ближайших к ней вершин. Построим для каждой неокрашенной вершины у пути, непосредственно соединяющие с помощью дуг (х, у) каждую окрашенную вершину х с у. Выберем из этих путей кратчайший и будем считать его условно кратчайшим путем из вершины s в вершину у.

Какая же из неокрашенных вершин является (m + 1)-й ближайшей к s вершиной? Та, для которой условно кратчайший, путь имеет наименьшую длину. Это обусловливается тем, что кратчайший путь из вершины s в (m +1)-ю ближайшую вершину при положительном значении длин всех дуг должен содержать в качестве промежуточных лишь окрашенные вершины, то есть вершины, входящие в число m вершин, ближайших к вершине s.

17

Итак, если известны m ближайших к s вершин, то (m + 1)-я ближайшая к s вершина может быть найдена так, как это описано выше. Начиная с m = 0, описанная процедура может до тех пор, пока не будет получен кратчайший путь, ведущий на вершины s к вершине t.

Имея в виду приведенные соображения, мы можем теперь формально описать алгоритм Дейкстры.

Шаг 1. Перед началом выполнения алгоритма все вершины и дуги не окрашены. Каждой вершине в ходе выполнения алгоритма присваивается

число d(x), равное длине кратчайшего пути из s в x, включающего только окрашенные вершины.

Приравнять d(s) = 0 и d(x) = ∞ для всех x, отличных от s. Окрасить вершину s и приравнять y = s (y – последняя из окрашенных вершин).

Шаг 2. Для каждой неокрашенной вершины x следующим образом пересчитать величину d(x) [3]

Если d(x) = ∞ для всех неокрашенных вершин x, закончить процедуру алгоритма: в исходном графе отсутствуют пути из вершины s в неокрашенные вершины. В противном случае окрасить ту из вершин x, для которой величина d(x) является наименьшей. Кроме того, окрасить дугу, ведущую в выбранную на данном шаге вершину x (для этой дуги достигается минимум в соответствии с выражением (2.5)). Приравнять y = x.

Шаг 3. Если y = t, закончить процедуру: кратчайший путь из вершины s в вершину t найден (это единственный путь из s в t, составленный из окрашенных дуг). В противном случае перейти к шагу 2.

Отметим, что каждый раз, когда окрашивается некоторая вершина (не считая вершины s), окрашивается и некоторая дуга, заходящая в данную

вершину. Таким образом, на любом этапе алгоритма в каждую вершину заходит не более чем одна окрашенная дуга. Кроме того, окрашенные дуги не могут образовать в исходном графе цикл, так как в алгоритме не может окрашиваться дуга, концевые вершины которой уже окрашены. Следовательно, можно сделать вывод о том, что окрашенные дуги образуют в исходном графе ориентированное дерево с корнем в вершине s. Это дерево называется ориентированным деревом кратчайших путей. Единственный путь от вершины s до любой верши-

18

ны x, принадлежащей дереву кратчайших путей, является кратчайшим путем между указанными вершинами.

Если кратчайшему пути из вершины s в вершину x в дереве кратчайших путей принадлежит вершине y, то часть этого пути, заключенная между x и y, является кратчайшим путем между этими вершинами. Действительно, если бы между x и y существовал более короткий путь, то упомянутый выше путь между вершинами s и x не могут быть кратчайшим.

Поскольку на всех этапах алгоритма Дейкстры окрашенные дуги образуют в исходном графе ориентированное дерево, алгоритм можно рассматривать как процедуру наращивания ориентированного дерева с корнем в вершине s.

Когда в этой процедуре наращивания достигается вершина t, процедура может быть остановлена.

Динамическое программирование (ДП) определяет оптимальное решение n-мерной задачи путем ее декомпозиции на n этапов, каждый из которых представляет подзадачу относительно одной переменной. Вычислительное преимущество такого подхода состоит в том, что мы занимаемся решением одномерных оптимизационных подзадач вместо большой n-мерной задачи. Фундаментальным принципом ДП, составляющим основу декомпозиции задачи, является оптимальность. Так как природа каждого этапа решения зависит от конкретной оптимизационной задачи, ДП не предлагает вычислительных алгоритмов непосредственно для каждого этапа. Вычислительные аспекты решения оптимизационных подзадач на каждом этапе проектируются и реализуются по отдельности (что, конечно, не исключает применения единого алгоритма для всех этапов).

Вычисления в ДП выполняются рекуррентно в том смысле, что оптимальное решение одной подзадачи используется в качестве исходных данных для следующей. Решив последнюю подзадачу, мы получим оптимальное решение исходной задачи. Способ выполнения рекуррентных вычислений зависит от того, как производится декомпозиция исходной задачи. В частности, подзадачи обычно связаны между собой некоторыми общими ограничениями. Если осуществляется переход от одной подзадачи к другой, то должны учитываться эти ограничения.

19

Расчетная часть Задание для практической работы состоит из транспортной сети (рису-

нок 1) и таблицы 5 и 6, в которых содержатся исходные данные для выполнения работы согласно индивидуальному варианту, выданному преподавателем.

Варианты заданий В данной таблице приведены сформированные варианты заданий. Данные

варианты являются рекомендуемыми и выбираются согласно таблице 1.

Таблица 4